例题1、2---《小数乘整数》教学设计.doc

人教版五年级数学上册《小数乘整数》
一、教材分析  
小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。
在这之前学生已经掌握了小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。
作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。
理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。

本课分层次安排了两个例题。

例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题 同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。
运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。

例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。  

小数乘整数是五年级上册第一单元的起始课，是在学生在学习了小数的性质、积的变化规律、以及整数乘法的计算的基础上进行教学的。

它为后面学习小数乘小数、积的近似数、小数乘法的意义起了一个铺路搭桥的作用。

教材主要通过情境的创设——买３个风筝、每个风筝３.５元，从而引发学生的探索需要。教材首先让学生根据原有的知识经验，自主探索方法，然后在理解算理的基础上，出示了例２，进一步优化算法，最终掌握小数乘整数的法则。

二、学情分析  
五年级学生的思维能力正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，控制与调节自己的情感的能力已逐步增强，自主探索与合作交流的能力也已初步具备。
随着主体意识的觉醒，开始认识到学习是一种义务，出现了意识较强的学习动机，因此在教学中、在指导学生学习中要有针对性和启发性。
本课主要是在原有的知识经验基础之上，提出问题的基础上，分析问题，然后让学生试着去算一算小数乘整数怎么算，最后在交流反思的过程中，掌握算法。

 三、教学目标  
1、 依托现实情境，引导学生运用转化思想，
沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，
从而理解小数乘正数的算理和计算方法。  

    2．自主探索小数乘整数的计算方法，
在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，
让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。
同时培养学生的估算意识和
观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。  

    3．培养学生的估算意识，
渗透转化思想,
感受小数乘法在生活中的应用。 
１. 知识与能力：
通过教学，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的法则，
从而进 一步提高计算能力以及估算的能力。 
２. 过程与方法：
通过自主探究与合作交流，亲历探索小数乘整数的算法，
优化小数乘 整数的算法，体验用竖式的清晰明了，
渗透转化和类比的数学思想方法，
积累估算策略，培养学生的估算意识。 

３. 情感态度与价值观：
在合作中培养协作精神，在探究中培养创新能力，
在体验中感 受数学学习的严谨，
在评价中激发学生学习数学的兴趣。 

 四、教学重点和难点
教学重点：理解小数乘整数的算理及计算方法。  
教学难点：理解算理。
因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，
为了使积不变2，就要将积缩小相同倍数。  

五、教学过程 
一、复习铺垫  
 1、0.09米=（    ）厘米       3.5元=（    ）角   
150千克=（     ）吨        42米 =（    ）千米  

 2、0.45扩大10倍是（    ）   
75缩小它的1/10是 （  ）   扩大100倍是（     ） 
    缩小到它的1/100倍是（      ）   扩大1000倍是（   ）    
缩小它的1/1000倍是（       ）   

3、0.725去掉小数点,扩大到原来（      ）倍  。 

4、13×12 = 156   
13×120 =  （     ）  
  13×1200 = （     ）你是怎么想的？  
 【设计意图：】
小数与整数的互相转化是学习本课的主要思维方法，
而因数与积的变化规律则是转化的主要依据。
通过口答练习，为学生探究新知作好知识和思维上的准备）  

 二、自主探索  

（一） 依托现实情境，初步感悟  

 1、出示例1情景图，根据信息提出数学问题   选择买3个3.5元的风筝要多少钱进行讨论   
（估算大约要多少钱） 

  2、独立思考，汇报交流   可能会有下列方法：   
方法1：连加 。  
  方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。   
方法3：竖式笔算35角×3=105角。   
方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元 。   
着重请方法4的同学说说是怎么想的。  

 3、用自己喜欢的方法解决学生提出的其他问题之一  
 4、小结并揭题：
刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了不同的方法。
我们发现以元作单位的小数乘整数，
可以化成以角或分做单位的整数乘法来进行计算。

【设计意图：】
依托现实情境，让学生根据生活经验，用不同方法解决现实问题。
然后通过对方法4的着重讨论，
在培养学生估算、计算能力的同时，
感悟小数乘整数还可以先转化成整数进行计算，
初步感悟算理和计算方法。

 （二) 自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法   

1、出示0.72×5  
  现在0.72不再表示钱数，没有了具体的单位，
你还能计算出它的得数吗？  

 2、学生先独立计算然后小组交流 

 3、汇报演示。  
  板演计算过程，呈现思考过程  

 交流时：
（1）估算，得数是否可能正确  
  （2）重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，
乘积又是如何处理的，

为什么可以这样转化？
将思考过程板演化。

（通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。）   

（3）指出积末尾的0一般的处理方法。  

 4、反馈练习。  
 竖式计算   14.5×8    3.06×5（注意末尾0的处理）   

5、小结  
  【设计意图】：
通过独立思考与合作交流，
让学生自主探索，
 获取小数乘整数的计算方法，
进一步理解算理，掌握算法，提高计算能力。   

三、巩固联系  
 1、对比练习：
做一做1
【比较小数乘整数与整数乘法的联系和区别，进一步沟通两者联系，
理解算理，提高计算能力】

 2、明辩是非：
【培养学生认真仔细的良好计算习惯，正确处理积的小数点】） 
    2. 4               1.3 5            0.2 5   ×    6               ×    3            ×    8   --------           ---------         --------   1 2 .4              4 0 .5            2 0 0  

 3、笔算。7.08×6   9.35×8  
 4、实际问题解决。
奉化到宁波40.6千米，来回一趟多少千米？   

四、课堂总结   

五、趣味练习  
 根据45×19=855，
直接说出下列算式得  
 45×190 =         45×1.9=    4.5 ×19 =         4.5×1.9=   
0.45×19 =       （ ）×（ ）=0.855  
根据因数与积的变化规律填空，
前2-4题是对本课的巩固，后两题是拓展提升，
运用知识迁移，
让学生感受整数乘法与小数乘整数和小数乘小数是一脉相承的。

板书设计 小数乘整数
3.5×3=10.5 0.72×5

教学反思
这节课是小数乘整数的第一课时，主要是让学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，培养学生主动获取新知的能力。为了能让学生轻松的掌握新知，我努力的做到了以下几点：
一、复习了整数乘法的意义及整数乘法中由因数变化引起积的变化规律，为学生学习“小数乘整数”做好了铺垫，尤其是掌握了积的变化规律，为学习小数乘整数的算理有很大的帮助。
二、创设了一个“购买风筝”的情境，从而激发了学生的学习兴趣。在解决实际问题中自然的引出了小数乘整数的学习内容，使学生感到亲切自然，学生在浓厚的兴趣中探索新知。
三、在学习过程中，我注重学生的独立思考，如解决实际问题时，我让学生小组合作思考交流解决的方法，在师生的交流学习中，让学生充分的表达自己的观点与计算方法，从而得到许多有创造性的解决办法。然后在老师的启发引导下帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。
总之，这节课更关注学生的学习过程，在思考交流的学习中，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生的发展。

小数乘整数教学设计
课题：小数乘整数
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第一单元第一课时
教材分析：
小数乘整数是五年级上册第一单元的起始课，是在学生在学习了小数的性质、积的变化规律、以及整数乘法的计算的基础上进行教学的。它为后面学习小数乘小数、积的近似数、小数乘法的意义起了一个铺路搭桥的作用。教材主要通过情境的创设——买３个风筝、每个风筝３.５元，从而引发学生的探索需要。教材首先让学生根据原有的知识经验，自主探索方法，然后在理解算理的基础上，出示了例２，进一步优化算法，最终掌握小数乘整数的法则。
学情分析：
五年级学生的思维能力正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，控制与调节自己的情感的能力已逐步增强，自主探索与合作交流的能力也已初步具备。随着主体意识的觉醒，开始认识到学习是一种义务，出现了意识较强的学习动机，因此在教学中、在指导学生学习中要有针对性和启发性。本课主要是在原有的知识经验基础之上，提出问题的基础上，分析问题，然后让学生试着去算一算小数乘整数怎么算，最后在交流反思的过程中，掌握算法。
教学目标：
１. 知识与能力：通过教学，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的法则，从而进
一步提高计算能力以及估算的能力。
２. 过程与方法：通过自主探究与合作交流，亲历探索小数乘整数的算法，优化小数乘
整数的算法，体验用竖式的清晰明了，渗透转化和类比的数学思想方法，积累估算策略，培养学生的估算意识。
３. 情感态度与价值观：在合作中培养协作精神，在探究中培养创新能力，在体验中感
受数学学习的严谨，在评价中激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的法则。
教学难点：理解小数乘整数的算理，运用估算的策略。
教学方法：
教法：根据新课程理念，注重实效，主要采用遵循学生发展规律的直观演示法、观察法、讨论法等。
学法：在综合运用多种教学方法的基础上，借助多媒体，引导学生观察、交流、动手实践，力求在轻松愉快的氛围中，建构小数乘整数的算理和法则。
教学过程：
一、 创设情境，引发探索需要。（３分钟）
１. 激发兴趣，出示情境。
Ａ．鼓舞学生，激发学习兴趣。
同学们，今天是我们开学以来的第一堂数学课，希望我们以最饱满的精神和最清晰的
头脑去迎接它。相信你们一定能够有更大的进步，相信良好的开端乃成功的一半。
Ｂ．创设情境，生活入手。
新学期，开始了，同学们一定买了不少学习用具，学校也为我们每个班级购置了不少学习用具，袁老师也买了一些教学用品，我买了３本漂亮的笔记本，每本３.５元，请问你能提出什么数学问题？
学情预设１：老师总共花了多少钱？
学情预设２：老师总共花了多少元？
嗯，是的，你很勇敢！老师就欣赏那些敢于把自己的想法表达出来的同学。
（板书：一总共花了多少元？）
２.列出算式，观察比较。
那怎样列式呢？——３.５ｘ３＝
这个算式和我们以前学习的乘法算式有什么区别？
学情预设：以前我们学的都是整数乘整数，今天学习的是小数乘整数。
你观察真仔细，这是小数乘整数！（板书课题）
（设计意图：本学期的起始课，我觉得有必要鼓舞一下学生的斗志和信心。同时，我对本课教材做了一个处理，从买学习用品、教学用品入手，因为我觉得买风筝这个情境不是特别符合９月这样的季节，相信还是买练习本比较贴切。接着让学生列出算式，与以前的整数乘整数进行比较，从而引出课题。）
二、 自主探索，构建法则。（２０分钟）
１. 独立思考，尝试计算。
哟，这可是新知识呀，相信你们一定行！先自己独立想想，能不能用以前学过的知识
来解决，然后算一算，老师到底要花多少钱呀？
２. 交流方法，算法多样。
同学们，都奋斗完毕，那在自己小组里边说说我是怎么算的？待会儿我请同学来说一
说。教师注意学生的算法，待会有目的地、有顺序地展示学生的算法。
３.展示算法，明白算理。
交流好了，那老师收集了同学们的一些算法，我们一起来看看，请你们先站在旁边，轮到哪位展示的时候哪位就过来！
学情预设１：
哦，你是用加法来做的，不错，它表示的是３个３.５相加！
学情预设２：
写得真清楚，你是用单位转换来算的！是先把３.５元转化成３元５角。
学情预设３：，１０５角＝１０.５元
你也是用单位转换的方式来做的，不过你有两个特点，一是把３.５元转化成３５角，二是用了竖式计算。你能说说你的想法吗？
学情预设：我想这样可以转化乘整数乘法来计算，而且用竖式比较清楚。
你很会思考，表达一语中的呀！同学们仔细倾听，他刚才用了一个词“转化”，利用已有的知识来解决新的问题。
学情预设４：
这位同学直接做，你真能干！可以说说你是怎样思考的吗？
学情预设：我跟刚才ｘｘ同学的想法一样的，只是我把那一步在草稿纸上完成了！
好的，你发现可以直接这样写？
３. 根据结果观察思考，想象猜测。
同学们都很积极的在思考，能干地算出３.５ｘ３＝１０．５（元），那我们先把题目解
答完整，注意不要忘了答和单位。
那我们来再来仔细观察这两个竖式，你有什么话想说？你有什么发现？

学情预设１：我可以先把它化成整数的钱数，然后，按照整数乘法的方法做，最后把
它再进行一次单位的转化。
学情预设２：就跟整数乘法差不多，就是还有个小数点。
嗯，有自己的想法和发现了！
４. 去掉单位，深入思考，建构法则。
扩大１０倍
好那看我现在把单位都擦去了，你还有什么想法，有什么发现呢？
缩小１０倍

学情预设１：先按整数乘法计算，然后再给积点上小数点。
学期预设２：原来小数乘整数，可以转化乘整数乘整数来计算的。
同学们已经大致能说清了小数乘整数的法则了。
５. 学以致用，试着用竖式来计算。
那老师还想再买５本，算一算，要花多少元哪？
独立完成，同桌交流，全班汇报。
（设计意图：我先是让学生自主探索算法，然后在交流比较中，优化算法——用竖式
来计算，一步步深入，先是带着单位思考比较，然后是去掉单位，突出了重点，突破了难点，渗透转化的思想方法，让学生经历了数学化的过程，初步建构计算法则，比较有效的利用了该问题，比较深入的挖掘了问题中所蕴含的数学知识。本环节中体现了学生是学习的主体，教师只是课堂中的引导者、组织者与合作者。遵循艾宾浩斯遗忘规律，我及时巩固新知，让学生算一算买５本呢？）
三、 深入探究，提升思维。（１０分钟）
那同学们看课本中，还有一题：０.７２ｘ５＝
１.估算。
先别忙着算，请你先估一估这个结果大概是多少？
学情预设１：我把０.７２四舍五入成１，大概是５.
学情预设２：我觉得比５要小一点。
是的，因为１比０.７２大一点。所以这个结果应该是比５小。
２.继续探究，自主尝试。
你会算吗？先自己想一想，然后算一算，接着再和你的同桌交流一下，要是你的同桌
有困难，你也可以帮帮他。
３.全班交流，渗透法则。
那我请已经完成的，已经想好的同学给同学们介绍一下你的计算过程。（教师板书）。
学情预设１：我是先把０.７２扩大到它的１００倍，然后再把结果缩小到它的。
学情预设２：我是先按整数乘法来算，然后因数中有两位小数点上两位。

这是ｘｘ同学的竖式过程，真的是即完整又清楚呀，那老师想问，这个“０”为什么
能去掉？
学情预设：因为小数的末尾添上０或者去掉０，它的大小不变！
在以后的竖式计算中框框里的这一步不用写出，只需在大脑中完成。
４. 再次观察，概括法则。
通过刚才帮老师解决问题，还有这道题的计算，说一说，以后碰到小数乘整数，可以怎
么来算？
学情预设１：大家不要怕，就先按整数乘法的方式来做，然后小数中有几位小数，积里边也有几位小数。
你不光总结得好，还学会安慰人了，好！
学情预设２：最后的０可以去掉！
（设计意图：难点和重点，需要不断的深入理解，相信通过一次一次的比较概括，小
数乘整数的算理已经明白，算法也已深入人心，在思考和表达中培养学生的数学素养，同时加强估算意识的培养。）
四、 变式练习，巩固法则。（１０分钟）

先独立完成，然后全班交流汇报。

比一比哪组算得最快，全班校对，说一说你的感受。
（设计意图：练习的形式需要变化，进一步巩固小数乘整数的计算法则。）
五、 畅谈感想，分享收获。（２分钟）
１. 说一说你这节课有什么感受，有什么收获？有什么疑问？
２. 请你回家找一些有关小数乘整数的生活中的数学问题，并解决它。
（设计意图：反思和总结起着画龙点睛的作用，相信通过短短的回顾，学生教师都能受到启发和帮助。）
　　　板书：

小数乘整数

每本３.５元，买３本，一共要多少元？
３.５ｘ３＝１０.５元

缩小１０倍
扩大１０倍

　　　　　　　　　　　　答：一共要１０.５元
０. ７２ｘ５＝３.６

先按整数乘法来计算，小数中有几位小数，积中也点上几位小数。