九年级上期半期考试数学试题.docx

石洞中学九年级上期半期考试数学试题
答卷时间：120分钟 满分：150分
姓名： 班级： 得分：
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
2、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D 、
3、用配方法解一元二次方程+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
A、 =9 B、=9 C、=16 D 、=57
4、抛物线的顶点在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上
5、一元二次方程的根的情况是 （ ）.
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根
6、把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A、 B、
C、 D 、
7．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）
　 A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=﹣2
C、x1=﹣1，x2=﹣2 D、x1=﹣1，x2=2
8．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
9.已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象上，
则下列结论正确的是 （ ）
A． y1＞y2＞y3 B． y1＞y3＞y2 C． y3＞y1＞y2 D． y2＞y3＞y1
10. 如图为二次函数+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

第10题图

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。
11．一元二次方程化成一般形式后，若a=2 ,则b+c的值是
12．抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为__ ___。
13．平面直角坐标系中，P（2，3） 关于原点对称的点A 坐标是 　 　．
14．若是关于的方程的根，则的值为　 　．
15．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则= _______．

第15题 第16题 第17题
16、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__ ___ ___．
17、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为
18．在实数范围内定义一种新的运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ．
三、解答题（本大题6个小题，19、20、21、22、每小题12分，23、24每小题15分，共78分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
19.解方程： （1）． （2） 2（x﹣3）2=5（3﹣x）

20．把二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．

21．已知关于x的方程．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

22．某企业2011年盈利1500万元，2013年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业盈利的年增长率是多少？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？

23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
　⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵ 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

－1
B
D
－2
O
E
A
3
y
x
24．已知：如图，抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴
分别相交于点A（− 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；