北师大版八年级上册期末压轴题系列专题练习(有答案)-(数学)-.docx

北师大版八年级上册期末压轴题系列 1D1、如图，已知：点 是ABCBC AB AC DA DE BAC ADE 的边 上一动点，且 = ， = ， = = . BCE如图 1，当 =60时， =； BCE如图 2，当 =90时，试判断 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；AAAECBDCBDBDCEE图2图3（图 3）图1（图 2）（图 1） BCE如图 3，当 =120时，则 =；AB BC AB2、如图 1，在平面直角坐标系 xoy中，直线 y = x + 6与 x 轴交于 ，与 y 轴交于 ， 交C。求ABCD OA BD的面积。如图 2， 为 延长线上一动点，以 为直角边做等腰直x 轴于BDE EA EA，连结 .求直线 的解析式.角三角形yyEBBAOCxDAOxE yOAEOFOAEM点 是 轴正半轴上一点，且 =30， 平分 ，点 是射线 上一动点，点AFNAOM N OM NM上一动点，是判断是否存在这样的点 、 ，使得 + 的值最小，若存在，请写是线段出其最小值，并加以说明.yEFAOx 3. 如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 与直线 关于 x 轴对称，已知直线llll1211的解析式为，（1）求直线 的解析式；ly = x + 3y2l1BxACl2（2）过 A 点在ABC 的外部作一条直线 ，过点 B 作 BE 于 E,过点 C 作 CF 于 F 分别，lll333请画出图形并求证：BECFEFyBxAC（3）ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与 AC 边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交与点 M，且 BPCQ，在ABC 平移的过程中，OM 为定值；MC 为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。yBPxQ 4. 如图，直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点.OA、OB 的长度分别为 a和 b，且满足 a - 2ab + b = 0.22判断AOB 的形状.如图，正比例函数 y = kx(k 0) 的图象与直线 AB 交于点 Q，过 A、B 两点分别作 AMOQ于 M，BNOQ 于 N，若 AM=9，BN=4，求 MN 的长.yBNQMOxA如图，E 为 AB 上一动点，以 AE 为斜边作等腰直角ADE，P 为 BE 的中点，连结 PD、PO，试问：线段 PD、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.yBPDEOxA 5、如图，已知ABC 和ADC 是以 AC 为公共底边的等腰三角形，E、F 分别在 AD 和 CD 上，已知：ADC+ABC=180，ABC=2EBF；（1）求证：EF=AE+FC（2）若点 E、F 在直线 AD 和 BD 上，则是否有类似的结论？6、操作：如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个60角，角两边分别交 AB，AC 边于 M，N 两点，连接 MN（1）探究线段 BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明；（2）若点 M、N 分别是射线 AB、CA上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC 之间的关系，在图中画出图形，并说明理由（3）求证：CN-BM=MN 北师大版八年级上册期末压轴题 5 BCE答案; 1、如图 1，当 =60时， =120；D DF BC CA F。 DCE DAF BCE DFA证明：如图，过 作 ，交 或延长线于 易证： ，得 = =45或 135.FAAFECBDBDCE BCE如图 3，当 =120时，则 =30或 150；2、求ABCE EFF EA的面积=36；解：过 作 轴于 ，延长 交 轴于 .HxyOBD FDE DF BO AO EF OD AF EF EAF易证： ；得： = = ， = ； = ， =45，AOHOA OH H EA为等腰直角三角形. = ， （0，-6）直线 的解析式为：；y = -x - 6OANOM NMO N解：在线段 上任取一点 ，易知使 + 的值最小的是点 到点 关于直线 对称点AF N之间线段的长.当点 N运动时，ON最短为点 O到直线 AE的距离，即点 O到直线 AE的垂线段OAE OM NM的长. =30，OA=6，所以 + 的值为 3.3. （1）A（3，0） B（0，3） C（0，3）y = -x - 3答：；易证BEAAFC；BEAF ，EAFC，；BECFAFEAEFBE + CF = EF（3）对，OM3 过 Q点作 QHy轴于 H，则QCHPBO；QHPOOB=CH1QHMPOM； HMOM；OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM； OM BC324. 解：等腰直角三角形 a - 2ab + b = 0(a - b) = 0a = b222AOB=90 AOB为等腰直角三角形 MOA+MAO=90,MOA+MOB=90MAO=MOB； AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90MAO = MOB在MAO和BON中 = BNO ； MAONOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN AMOOA = OBMN=ON-OM=AM-BN=5 ；PO=PD且 POPD； 如上图 3，延长 DP 到点 C，使 DP=PC,连结 OP、OD、OC、BCDP PC=在DEP 和CBP DPE= CPB ；DEPCBP CB=DE=DA,PE = PBDEP=CBP=135DA CB=在OAD 和OBC = CBOOADOBC；OD=OC,AOD=COB DAOOA = OBDOC 为等腰直角三角形；PO=PD，且 POPD.北师大版八年级上册期末压轴题 5 BCE答案; 1、如图 1，当 =60时， =120；D DF BC CA F。 DCE DAF BCE DFA证明：如图，过 作 ，交 或延长线于 易证： ，得 = =45或 135.FAAFECBDBDCE BCE如图 3，当 =120时，则 =30或 150；2、求ABCE EFF EA的面积=36；解：过 作 轴于 ，延长 交 轴于 .HxyOBD FDE DF BO AO EF OD AF EF EAF易证： ；得： = = ， = ； = ， =45，AOHOA OH H EA为等腰直角三角形. = ， （0，-6）直线 的解析式为：；y = -x - 6OANOM NMO N解：在线段 上任取一点 ，易知使 + 的值最小的是点 到点 关于直线 对称点AF N之间线段的长.当点 N运动时，ON最短为点 O到直线 AE的距离，即点 O到直线 AE的垂线段OAE OM NM的长. =30，OA=6，所以 + 的值为 3.3. （1）A（3，0） B（0，3） C（0，3）y = -x - 3答：；易证BEAAFC；BEAF ，EAFC，；BECFAFEAEFBE + CF = EF（3）对，OM3 过 Q点作 QHy轴于 H，则QCHPBO；QHPOOB=CH1QHMPOM； HMOM；OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM； OM BC324. 解：等腰直角三角形 a - 2ab + b = 0(a - b) = 0a = b222AOB=90 AOB为等腰直角三角形 MOA+MAO=90,MOA+MOB=90MAO=MOB； AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90MAO = MOB在MAO和BON中 = BNO ； MAONOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN AMOOA = OBMN=ON-OM=AM-BN=5 ；PO=PD且 POPD； 如上图 3，延长 DP 到点 C，使 DP=PC,连结 OP、OD、OC、BCDP PC=在DEP 和CBP DPE= CPB ；DEPCBP CB=DE=DA,PE = PBDEP=CBP=135DA CB=在OAD 和OBC = CBOOADOBC；OD=OC,AOD=COB DAOOA = OBDOC 为等腰直角三角形；PO=PD，且 POPD.北师大版八年级上册期末压轴题 5 BCE答案; 1、如图 1，当 =60时， =120；D DF BC CA F。 DCE DAF BCE DFA证明：如图，过 作 ，交 或延长线于 易证： ，得 = =45或 135.FAAFECBDBDCE BCE如图 3，当 =120时，则 =30或 150；2、求ABCE EFF EA的面积=36；解：过 作 轴于 ，延长 交 轴于 .HxyOBD FDE DF BO AO EF OD AF EF EAF易证： ；得： = = ， = ； = ， =45，AOHOA OH H EA为等腰直角三角形. = ， （0，-6）直线 的解析式为：；y = -x - 6OANOM NMO N解：在线段 上任取一点 ，易知使 + 的值最小的是点 到点 关于直线 对称点AF N之间线段的长.当点 N运动时，ON最短为点 O到直线 AE的距离，即点 O到直线 AE的垂线段OAE OM NM的长. =30，OA=6，所以 + 的值为 3.3. （1）A（3，0） B（0，3） C（0，3）y = -x - 3答：；易证BEAAFC；BEAF ，EAFC，；BECFAFEAEFBE + CF = EF（3）对，OM3 过 Q点作 QHy轴于 H，则QCHPBO；QHPOOB=CH1QHMPOM； HMOM；OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM； OM BC324. 解：等腰直角三角形 a - 2ab + b = 0(a - b) = 0a = b222AOB=90 AOB为等腰直角三角形 MOA+MAO=90,MOA+MOB=90MAO=MOB； AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90MAO = MOB在MAO和BON中 = BNO ； MAONOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN AMOOA = OBMN=ON-OM=AM-BN=5 ；PO=PD且 POPD； 如上图 3，延长 DP 到点 C，使 DP=PC,连结 OP、OD、OC、BCDP PC=在DEP 和CBP DPE= CPB ；DEPCBP CB=DE=DA,PE = PBDEP=CBP=135DA CB=在OAD 和OBC = CBOOADOBC；OD=OC,AOD=COB DAOOA = OBDOC 为等腰直角三角形；PO=PD，且 POPD.北师大版八年级上册期末压轴题 5 BCE答案; 1、如图 1，当 =60时， =120；D DF BC CA F。 DCE DAF BCE DFA证明：如图，过 作 ，交 或延长线于 易证： ，得 = =45或 135.FAAFECBDBDCE BCE如图 3，当 =120时，则 =30或 150；2、求ABCE EFF EA的面积=36；解：过 作 轴于 ，延长 交 轴于 .HxyOBD FDE DF BO AO EF OD AF EF EAF易证： ；得： = = ， = ； = ， =45，AOHOA OH H EA为等腰直角三角形. = ， （0，-6）直线 的解析式为：；y = -x - 6OANOM NMO N解：在线段 上任取一点 ，易知使 + 的值最小的是点 到点 关于直线 对称点AF N之间线段的长.当点 N运动时，ON最短为点 O到直线 AE的距离，即点 O到直线 AE的垂线段OAE OM NM的长. =30，OA=6，所以 + 的值为 3.3. （1）A（3，0） B（0，3） C（0，3）y = -x - 3答：；易证BEAAFC；BEAF ，EAFC，；BECFAFEAEFBE + CF = EF（3）对，OM3 过 Q点作 QHy轴于 H，则QCHPBO；QHPOOB=CH1QHMPOM； HMOM；OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM； OM BC324. 解：等腰直角三角形 a - 2ab + b = 0(a - b) = 0a = b222AOB=90 AOB为等腰直角三角形 MOA+MAO=90,MOA+MOB=90MAO=MOB； AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90MAO = MOB在MAO和BON中 = BNO ； MAONOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN AMOOA = OBMN=ON-OM=AM-BN=5 ；PO=PD且 POPD； 如上图 3，延长 DP 到点 C，使 DP=PC,连结 OP、OD、OC、BCDP PC=在DEP 和CBP DPE= CPB ；DEPCBP CB=DE=DA,PE = PBDEP=CBP=135DA CB=在OAD 和OBC = CBOOADOBC；OD=OC,AOD=COB DAOOA = OBDOC 为等腰直角三角形；PO=PD，且 POPD.