【全国百强校】陕西师范大学附属中学2019-2020学年北师大版八年级上学期期末考试数学试题.docx

陕西师大附中 2019-2020 学年度第一学期期末考试八年级（数学）模拟试题一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1、下列各数中，无理数是(A B0值是()23C0.101001D-52、估算)34A在 2 和 3 之间C在 4 和 5 之间B在 3 和 4 之间D在 5 和 6 之间3、下列各组数中互为相反数的是(A -2与 -8 B -2与 (-2)24、如图为我市 5 月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是(A29，29 B29，30)C2与(- 2)D - 2 与 232)C30，30D30，29.5（）（4题 图）5、甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用 18小时，逆流用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为y 千米/时，根据题意，下列方程组中正确的是()18(x + y) = 360 18(x + y) = 360A.B.24(x - y) = 36024(x + y) = 36018(x - y) = 36018(x - y) = 360C. D. 24(x - y) = 36024(x + y) = 3606、已知下列命题：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 1 页 共 9 页 么两直线平行；相等的角是对顶角；同角的余角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和其中真命题有（ ）A1个B 2个C 3个D4个7、已知一次函数 y = x -5 与一次函数 y = -2x+b 的图象交于 y 轴上的同一个点，则函数 = -2 + 的图象与坐标轴围成的三角形面积是()yx b75752525ABCD42428、如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合若A75，则12(A210)B150D75C105（8 题 图）9、如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx m n0 )图象的是( , 是常数，且)mn 10、在平面直角坐标系中，已知 A(-1,-1)、B(2,3) ，若要在 轴上找一点 P ，x使 AP + BP 最短，则点 P 的坐标为()51D(- ,0)4A(0,0)B(- ,0)C(-1,0)2二、填空题：（每小题 3分，共 24分）11、已知一个正比例函数的图象经过点 (1,-2) ，则这个正比例函数的解析式为 _12、算术平方根等于它本身的数是13已知：大门的横坐标为-3，虎山的纵坐标是 5，则车站的坐标陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 2 页 共 9 页 是.14在广州亚运会的射击比赛中，一位运动员打了 10 枪，平均得 8.5 环（10环制），已知其中 9 枪所得环数如下表，则还有 1 枪得了（答案填到答题卷）环。环数枪数72839210215在一次函数 y=-2x+5的图象上有两个点 A（x，y）、B（x，y），已知2112y y ，则 x -x _0.112216函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为平y = 2 - 2x方单位。18、18已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组 - -x y3 = 0的解是_2x - y + 2 = 0yB陕西师大附中 2019-2020 学年度第一xAO学期第 19 题期末考试八年级（数学）答题纸一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）题号答案12345678910二填空题（每题3分，共24分）11. _12._13. _14. _15._16._17. _18._三、简答题：（共 46分）19、计算下列各题（每小题 2分，共 8分）.陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 3 页 共 9 页 1612(1) -(2) 18 -+ 3222515 + 60(3)- 4 5(4)（ 5 - 2） （ 5 + 2）2014201332x -1 9x + 220、解不等式-1，并把解集表示在数轴上（6分）.3621、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发 x min后行走的路程为 y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y与 x的函数关系试完成下列问题：（7分）(1)当 50x80时，求 y与 x的函数关系式；陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 4 页 共 9 页 (2)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22、叙述“三角形内角和定理”的内容并证明该定理，具体要求：选择一种方法证明即可，画出示意图，写出已知、求证、证明过程，并注明每一步的依据（8 分）23、健身运动已成为时尚，某公司计划组装 A、B 两种型号的健身器材共40 套，捐赠给社区健身中心.组装一套 A 型健身器材需甲种部件 7 个和乙陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 5 页 共 9 页 种部件 4 个，组装一套 B 型健身器材需甲种部件 3 个和乙种部件 6个.公司现有甲种部件 240个，乙种部件 196个. (7分)（1）公司在组装 A、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?要求写出具体计算过程；（2）组装一套 A型健身器材需费用 20元，组装一套 B型健身器材需费用18 元.通过计算判断哪种组装方案总费用最少，并求出最少组装费用是多少？24、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(2,3) 、 B(6,3) ，连结 AB . 如果点 P 在直线 y = x -1上，且点P 到直线 AB 的距离小于 1，那么称点P 是线段的“邻近点” (10分)7 5AB(1)判断点C( , ) 是否是线段 AB 的“邻近点”，并说明理由；2 2(2)若点Q(m,n) 是线段 AB 的“邻近点”，求 m 的取值范围陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 6 页 共 9 页 陕西师大附中学年度第一学期2019-2020期末考试八年级（数学）答案一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）题号答案710DADBCACCBA二填空题（每题3分，共24分）3411. y = -2x15. x -112. 0,116. 213. 40 014.917.18. (4024,1 + 3)4三简答题：（共 46分）19、（每小题 2分，共 8分）4132(1)-；(2)2 ；(3) - 5 ；(4)155 - 2 .20、（6分）.解：2（2x1）-（9x+2）6，4x29x26，4x9x6+2+2，5x10，x2将该不等式的解集表示在数轴上如下：21、（7分）(1)当50 80 时，设 y与 x的函数关系式为 = + xy kx b根据题意，当 = 50 时， =1950 ；当x = 80， = 3600 xyy陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 7 页 共 9 页 所以,当50 80 时, 与 的函数关系式为 = 55 -800 xxyxy(2)缆车到山顶的路线长为 36002=1800（ ），m缆车到达终点所需时间为 180018010（min ）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为 105060（）min把 = 60代入 = 55 -800 ，得 5560800=2500xy=yx所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（ ）m22、（8 分）三角形内角和定理：三角形三个内角和等于1800已知： DABC求证：A+ B + C =1800证明：方法之一：过点 C 作CD AB ，则 = ACD,(两直线平行，内错角相等)AB + BCD =180 （两直线平行，同旁内角互补）0则A+ B + ACB = ACD + ACB + B = BCD + B =180 （等量0代换）即：A+ B + C =180023、(7 分)(1)设该公司组装 A 型器材 x 套，则组装 B 型器材(40x)套，依题意得:7x + 3(40- x) 2404x + 6(40 - x) 196解得 22x30.由于 x 为整数，x 取 22,23,24,25,26,27,28,29,30.组装 A、B 两种型号的健身器材共有 9 种组装方案.(2)设总的组装费用为 y 元陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 8 页 共 9 页 则y=20x+18（40x）=2x+720.k=20，y随x的增大而增大.当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720=764元.总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套.7 524、解：(10分) (1)点 C( ， ) 是线段AB的“邻近点”.理由如下：2 27752当x = 时，y = x -1= -1=227 5点C( ， )在直线yx1上.2 2点A的纵坐标与点B的纵坐标相同， ABx 轴.7 5C( ， ) 到线段AB的距离是3 .2 2 2 25 117 5 1，C( ， )是线段AB的“邻近点”.2 22(2)点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，点Q(m，n)在直线yx1上. nm1. 当 m4 时， nm13.又 ABx 轴，此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n3.0n31.4m5. 当m4时， nm13.又 ABx 轴， 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3n.03n1.3m4.综上所述， 3m5.陕西师大附中期末考试 八年级 数学试题第 9 页 共 9 页所以,当50 80 时, 与 的函数关系式为 = 55 -800 xxyxy(2)缆车到山顶的路线长为 36002=1800（ ），m缆车到达终点所需时间为 180018010（min ）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为 105060（）min把 = 60代入 = 55 -800 ，得 5560800=2500xy=yx所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（ ）m22、（8 分）三角形内角和定理：三角形三个内角和等于1800已知： DABC求证：A+ B + C =1800证明：方法之一：过点 C 作CD AB ，则 = ACD,(两直线平行，内错角相等)AB + BCD =180 （两直线平行，同旁内角互补）0则A+ B + ACB = ACD + ACB + B = BCD + B =180 （等量0代换）即：A+ B + C =180023、(7 分)(1)设该公司组装 A 型器材 x 套，则组装 B 型器材(40x)套，依题意得:7x + 3(40- x) 2404x + 6(40 - x) 196解得 22x30.由于 x 为整数，x 取 22,23,24,25,26,27,28,29,30.组装 A、B 两种型号的健身器材共有 9 种组装方案.(2)设总的组装费用为 y 元陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 8 页 共 9 页 则y=20x+18（40x）=2x+720.k=20，y随x的增大而增大.当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720=764元.总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套.7 524、解：(10分) (1)点 C( ， ) 是线段AB的“邻近点”.理由如下：2 27752当x = 时，y = x -1= -1=227 5点C( ， )在直线yx1上.2 2点A的纵坐标与点B的纵坐标相同， ABx 轴.7 5C( ， ) 到线段AB的距离是3 .2 2 2 25 117 5 1，C( ， )是线段AB的“邻近点”.2 22(2)点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，点Q(m，n)在直线yx1上. nm1. 当 m4 时， nm13.又 ABx 轴，此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n3.0n31.4m5. 当m4时， nm13.又 ABx 轴， 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3n.03n1.3m4.综上所述， 3m5.陕西师大附中期末考试 八年级 数学试题第 9 页 共 9 页所以,当50 80 时, 与 的函数关系式为 = 55 -800 xxyxy(2)缆车到山顶的路线长为 36002=1800（ ），m缆车到达终点所需时间为 180018010（min ）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为 105060（）min把 = 60代入 = 55 -800 ，得 5560800=2500xy=yx所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（ ）m22、（8 分）三角形内角和定理：三角形三个内角和等于1800已知： DABC求证：A+ B + C =1800证明：方法之一：过点 C 作CD AB ，则 = ACD,(两直线平行，内错角相等)AB + BCD =180 （两直线平行，同旁内角互补）0则A+ B + ACB = ACD + ACB + B = BCD + B =180 （等量0代换）即：A+ B + C =180023、(7 分)(1)设该公司组装 A 型器材 x 套，则组装 B 型器材(40x)套，依题意得:7x + 3(40- x) 2404x + 6(40 - x) 196解得 22x30.由于 x 为整数，x 取 22,23,24,25,26,27,28,29,30.组装 A、B 两种型号的健身器材共有 9 种组装方案.(2)设总的组装费用为 y 元陕西师大附中期末考试 八年级数学试题第 8 页 共 9 页 则y=20x+18（40x）=2x+720.k=20，y随x的增大而增大.当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720=764元.总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套.7 524、解：(10分) (1)点 C( ， ) 是线段AB的“邻近点”.理由如下：2 27752当x = 时，y = x -1= -1=227 5点C( ， )在直线yx1上.2 2点A的纵坐标与点B的纵坐标相同， ABx 轴.7 5C( ， ) 到线段AB的距离是3 .2 2 2 25 117 5 1，C( ， )是线段AB的“邻近点”.2 22(2)点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，点Q(m，n)在直线yx1上. nm1. 当 m4 时， nm13.又 ABx 轴，此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n3.0n31.4m5. 当m4时， nm13.又 ABx 轴， 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3n.03n1.3m4.综上所述， 3m5.陕西师大附中期末考试 八年级 数学试题第 9 页 共 9 页