资源描述
用除法解决问题
温州市龙湾区实验小学 郑元成
学习内容：
人教版2011年版数学教科书二年级下册
学习目标：
1.在探索解决平均分“等分”和“包含”两类实际问题的关系中，进一步理解平均分的意义，能用除法解决这两类平均分的实际问题。
2.经历解决问题的三个一般步骤，养成良好的解决问题的思维方式。
3.感受数学在生活中的应用。
学习重点：
1.会用除法解决平均分的两类实际问题，并知道这两类问题的异同。
2.进一步感受解决问题的一般思维过程。
学习难点：
用语言表征平均分“等分”和“包含”这两类问题的数量关系。
学习学情：
1.知识上，认识了平均分和除法，经历过平均分的等分和包含的操作过程，能将等分和包含用除法表示出来。
2.操作能力上，具备了用小棒等学具模拟操作及用示意图表示平均分的过程动手能力。
3.对于平均分的两类问题的数量关系还不能用规范的语言进行表征。
学习设想：
1.经历等分和包含分的过程，明确平均分的问题可以用除法来解决。
2.经历解决问题的三步骤，积累解决问题的活动经验
3.采用趣味性、挑战性的情境，组织学生快乐的学。
学习过程
一、从乘法导入
1.出示情境问题：一群小朋友在玩“撕名牌”游戏，如果9人一组，可以分成两组，一共有多少小朋友？
（1）读一读，说一说：你知道了什么数学信息？
（2）口头列式：2×9=18（人）
（3）为什么用乘法解决问题？
意图：复习乘法的意义，求几个几是多少，用乘法计算。
2.提出两类除法问题
（1）18个小朋友玩“撕名牌”游戏，有人提议平均分成3组，根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？
预设：每组多少人？
（2）18个小朋友玩“撕名牌”游戏，有人提议每组分6人，根据这两个信息，你能再提出一个数学问题吗？
预设：可以分几组？
意图：在变式提问的过程中，培养学生根据信息“提出问题”的能力。
二、用除法解决问题
（一）解决“平均分——等分”的数学问题
1.读懂信息：
（1）读一读，你知道了什么数学信息？跟同桌交流一下
（2）全班交流：已知什么？求什么？
2.列式解答：
（1）在导学单上自主列式解答
（2）解答后同桌交流：我是怎样想的？（提示：借助圆点图去分一分、说一说）
（3）展示交流：请两位学生上台说说怎么列式？为什么这样列式？
意图：通过自主学习、同桌交流和展示，学习用语言、符号等表征平均分 “等分”问题的数量关系。
3.验证口答
（1）验证：我们的答案正确吗？怎么验证？
预设：画图验证和用乘法验证。
（2）口答：平均分3组。
4.回顾整理：回顾一下，我们是怎么解决这个问题的？
（板书：读懂信息→列式解答→验证口答）
5.小结：在解决问题的过程中，我们一般要经历这三个步骤。
意图：问题解决一般步骤的思维步骤的回顾，进一步培养学生养成良好的思维习惯。
（二）解决“平均分——包含”的数学问题
1.自主学习：你能根据解决问题的这三个步骤，自己解决第二个问题吗？
（学生在导学单上依据解决问题三步骤展开学习）
2.展示交流：
（1）读懂信息：已知18个小朋友玩“撕名牌”游戏，每6人分一组，求可以分几组？
（2）列式解答：
①列式：18÷6=3（组）
②为什么这么列式？
语言表征导向：18个小朋友，每6人一组，求可以分几组，就是求18里面有几个6，用除法解决。
符号表征导向：借助点子图圈一圈，说一说。
（3）验证口答：
①验证：用乘法验证
②口答：可以分3组。
（三）比较提示
1.回顾：这两个问题及解决问题的过程
2.比较：上面这两道题有什么不同的地方和相同的地方？
预设：
不同——已知条件有一个不同，问题不同
相同——都是把18平均分，都是用除法解决问题
（根据学生的语言表征，老师适时引导向上面的这些不同和相同点上，同时板书提炼不同和相同）
3.小结：像这样的两个问题，都是平均分，都用除法来解决。（板书完整课题）
意图：在比较环节，先引导学生经历“自主思考，同桌交流，全班交流”这样的一个过程，在这个过程中逐渐认识到这两个问题都是平均分，都是用除法解决，加深对除法意义的理解。
三、分层练习，巩固提升
（一）面包房里的数学问题
1.出示问题
2.提出要求：
（1）看图，你知道了什么数学信息？同桌说一说
（2）自主解答
3.全班交流
意图：基础性的练习，意在巩固平均分的两类问题的数量关系，加深对除法意义的理解。
（二）文具店里的数学问题
1.出示信息，再逐个出示问题
2.从图上，你能获取哪些信息？
3.解决第（1）个问题：
（1）学生自主列式解答
（2）展示交流：为什么这么解答？引导这也是平均分，也用除法解决。
4.解决第（2）个问题：
（1）学生自主解答
（2）展示交流：12÷2=6（个），12是什么？哪里来？为什么用12÷2？明确这也是平均分，也用除法解决。
5.根据算式编题
（1）编用除法解决的问题
（2）遍用乘法解决的问题（这里的16×4的具体计算没有学过，看学生能不用用乘法的意义来编题）
意图：这组练习是“买卖”中的问题，在本册后面会有专门的解决问题展开学习，因为学生在生活中都有过“买东西”的经历，知道“总价、单价和数量”之间的关系（尽管不是很清楚具体的名称），不仅为后续学习做基础，也是从不同的实例拓展平均分的认识。
（三）图形中的数学问题
逐个出示两个问题并解决
意图：这组两道题作为拓展性的练习，第一道是图形化的两步计算问题，先除再乘，为后续学习两步问题做基础；第二题需要学生对“4×4”的方格进行分割，初步培养学生的几何直观能力。
四、回顾总结
1.这节课，我们学习了什么数学知识？（用除法解决问题）
2.怎样的问题，可以用除法解决？（平均分）
3.在解决问题的过程中，我们一般要经历哪几个步骤？（读懂信息→列式解答→验证口答）
板书：
以下资料为班级建设资料，有需要可以用：《滴水精神》主题班会
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
“双手抓不起，一刀劈不开，
煮饭和洗衣，都要请它来。”
主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
采煤发电要靠它，京城美化更要它。
主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
（1）（生）：我要节约用水，保护水源。
（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
旁白：“那又是谁家的呢？”
主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
齐：主动关好。
小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
主持人：可以。
小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
小记者：请这位同学谈谈好吗？
答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
主持人：你们还有发言的吗？
答：有。
生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
4.主持人：大家欢迎老师讲话！
同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
6.活动效果：
此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
“双手抓不起，一刀劈不开，
煮饭和洗衣，都要请它来。”
主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
采煤发电要靠它，京城美化更要它。
主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
（1）（生）：我要节约用水，保护水源。
（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
旁白：“那又是谁家的呢？”
主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
齐：主动关好。
小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
主持人：可以。
小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
小记者：请这位同学谈谈好吗？
答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
主持人：你们还有发言的吗？
答：有。
生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
4.主持人：大家欢迎老师讲话！
同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
6.活动效果：
此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵
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