基于倾角道集与深度学习的地层倾角提取技术及应用研究.pdf

书书书第 卷 第期 年月地球物理学报 ，王晨源，陈娟，张雅雯等 基于倾角道集与深度学习的地层倾角提取技术及应用研究地球物理学报，（）：，：，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犑犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊（），（）：，：基于倾角道集与深度学习的地层倾角提取技术及应用研究王晨源，陈娟，张雅雯，张江杰，中国科学院地质与地球物理研究所，中国科学院油气资源研究重点实验室，北京 中国科学院地球科学研究院，北京 中国科学院大学，北京 中石油长庆油田分公司勘探开发研究院，西安 摘要近年来新兴的多种地震数据处理和解释技术都需要倾角作为先验信息，传统的倾角估计方法大都依赖成像剖面，这些方法不可避免地会受到成像质量的影响，而且空间倾角的三维估计更是依赖于多条线形成的成像体二元倾角道集因其椭圆形反射波位置对三维倾角具有指示性的特点，可以用作对倾角的估计，这样不仅能避免低质量成像剖面带来的影响，同时也能够实现仅依赖一条成像线道集的三维倾角估计然而该方法会消耗大量人力和时间并且其结果也依赖处理人员经验二元倾角道集在一个工区中数量庞大，可以为数据驱动特征提取的深度学习算法提供样本支持，因此本文在二元倾角道集的基础上引入深度学习算法，提出一种基于改进二元倾角道集和 神经网络的倾角提取技术，实现倾角的自动估计，并将倾角应用于菲涅尔带相关孔径的估计中，最后通过某工区实际数据验证对倾角估计的准确性和网络的泛化性能，再将孔径用于稳相偏移来验证倾角在实际数据中应用的有效性关键词地层倾角；倾角道集；神经网络；菲涅尔带 ：中图分类号 收稿日期 ，收修定稿基金项目国家自然科学基金（，）资助第一作者简介王晨源，男，年生，硕士研究生，研究方向为地震波偏移成像 ：通讯作者张江杰，男，年生，副研究员，研究方向为复杂介质地震数据成像 ：犇 犻 狆犪 狀 犵 犾 犲 犲 狓 狋 狉 犪 犮 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱犪 狆 狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犱 犻 狆犵 犪 狋 犺 犲 狉 狊犪 狀 犱犱 犲 犲 狆 犾 犲 犪 狉 狀 犻 狀 犵 ，犓 犲 狔犔 犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔狅 犳犘 犲 狋 狉 狅 犾 犲 狌 犿犚 犲 狊 狅 狌 狉 犮 犲 狊犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺，犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲 狅 犳犌 犲 狅 犾 狅 犵 狔犪 狀 犱犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犃 犮 犪 犱 犲 犿 狔狅 犳犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犐 狀 狀 狅 狏 犪 狋 犻 狅 狀犃 犮 犪 犱 犲 犿 狔犳 狅 狉犈 犪 狉 狋 犺犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犃 犮 犪 犱 犲 犿 狔狅 犳犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犃 犮 犪 犱 犲 犿 狔狅 犳犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犈 狓 狆 犾 狅 狉 犪 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱犇 犲 狏 犲 犾 狅 狆 犿 犲 狀 狋犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲狅 犳犘 犲 狋 狉 狅 犆 犺 犻 狀 犪犆 犺 犪 狀 犵 狇 犻 狀 犵犗 犻 犾 犳 犻 犲 犾 犱犆 狅 犿 狆 犪 狀 狔，犡 犻 犪 狀 ，犆 犺 犻 狀 犪犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 ，地 球 物 理 学 报（）卷 ，犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊 ；引言地层的倾角在地质学、地球物理学中都是重要信息在地震勘探领域中，倾角既作为一种几何属性应用于地震资料解释中，又作为先验信息优化多种地震数据处理技术传统倾角估计技术可以分为三大类，一类是以二维复道分析为代表的基于瞬时相位的技术，等（）和 （）将传统的在二维复道分析法拓展至三维情况，通过沿各个方向波数的几何关系获取三维下的倾角值，但该方法在稳定性方面受限于通过 变换计算瞬时相位的稳健性，尽管该问题可以通过 （）提出的相邻道的平滑而得到改善，但这种做法却牺牲了横向分辨率同样在复道分析的基础上，和 （）提 出 的 相 似 扫 描 法（）是一种更加稳健的方法，该方法通过倾角扫描的方式来构建局部波形相似性谱，将相似性最大位置对应的倾角作为结果第二类方法基于构造张量（），这一类方法将构造张量等效为平滑后的同相轴梯度的矢量积，构造张量的最大特征值对应的特征向量即为构造的法向量（，）但传统结构张量在陡构造区域中会产生假象，该问题可以通过对反射层的倾角的预先估计并建立与之对应的构造导向结构张量（，；，）来解决第三类 是 平 面 波 分 解 滤 波 器 法（，；，；朱生旺等，），这一类方法是在局部线性平面波的假设 下 构 建 关 于 倾 角 的 非 线 性 滤 波 器（，），将最小化滤波结果作为目标函数反演地层倾角（，）这类方法需要尽可能保证成像点周围地震道局部倾角的一致性然而对于断层发育和含有小尺度绕射体的区域，同相轴连续性和局部倾角的一致性难以保证，导致这三类算法的精度以及其中部分方法的稳健性都会受到影响（，）另一方面，这三类方法都需要基于偏移后的成像剖面作计算，因而成像剖面的质量会直接影响倾角估计的效果，对于低信噪比甚至含有偏移噪声的成像剖面，上述三类方法均会将偏移噪声作为地层的有效信号而对倾角做出错误估计此外，三维数据的倾角需要通过 和 两个方向的倾角分量共同刻画，这三类方法都只能在单独的成像线上识别出其中一个方向的倾角分量，而另一个方向的分量则必须依赖周边成像线参与计算，无法在单独的成像线上识别出空间倾角我们的方法借助二元倾角道集的时间切片上倾角位于反射椭圆中心的特性，既实现了在单独的成像线上识别出空间倾角，又能够克服低信噪比成像剖面和地层的不连续性对倾角估计带来的不利影响倾角道集是根据偏移成像过程中的拟成像倾角排布的成像道集，在三维数据中，倾角道集根据索引的维度可以分为两类：传统倾角道集和二元倾角道集传统倾角道集是沿成像线方向的一元倾角道集，展现在单一方向上对不同拟成像倾角的能量分布；而二元倾角道集能够同时展现沿 和 两个方向在成像域中关于拟成像倾角的能量分布，实际上传统倾角道集就是二元倾角道集沿着其中一个维度叠加的结果（，），而叠加的过程也因维度降低而造成了信息损失对于二元倾期王晨源等：基于倾角道集与深度学习的地层倾角提取技术及应用研究角道集，地层倾角沿两个方向的分量与道集上的椭圆状的环形反射波具有对应关系，因此该道集能更好地表现出地震数据体的三维特征，而不依赖周边成像线；另外的优势在于倾角道集均属于成像域道集，因而不完全依赖成像剖面的质量，即便在剖面存在偏移假象、噪声等情况下，对倾角道集形态的影响也较小不过该技术仍有两方面问题需要解决，一是二元倾角道集的计算需要较大的计算内存，二是通过人工识别多层环状结构的中心不仅工作量大，而且在复杂构造地区环状结构多样而导致倾角识别依赖一定的人工经验对于前者来说，随着计算机技术的发展，已经不是问题的瓶颈，后者正好可以利用目前发展迅速的深度学习技术克服深度学习技术是人工智能的核心，它能从大量样本中“学习”样本特征，在计算机视觉、语音识别等领域有着广泛应用（李林芳等，）卷积神经网络由 等（）在 世纪末提出，经过 余年在优化算法和硬件技术方面的发展，已经演化出多结构的 网络，成为深度学习代表性技术神经网络通常由卷积层、池化层、全连接层等组成，其在本质上是对矩阵输入到输出的一种非线性映射，映射中的参数通过网络训练获得而网络训练的过程就是将预测值与真实值的误差作为目标函数，在迭代中通过反向传播对共享参数的梯度，不断更新卷积核中的每一个元素，训练完成后的网络就形成了一个用于预测的完整映射数据驱动的非线性映射使得神经网络具备了自适应特征提取和泛化能力强的特点，近年来在地震勘探的诸多方面均有广泛应用：不仅能够替代断层识别、初至波拾取等繁琐的人为特征提取工作（，；李薇薇等，），而且在测井储层识别（邵蓉波等，）、随机噪声压制（王钰清等，）、速度预测（，；杨庭威等，）等复杂算法中取得了较好的效果，因此以神经网络为代表的多种深度学习技术在地震勘探还有巨大的应用潜力（，）基于二元倾角道集的倾角提取方法需要在道集切片上识别出环形特征，考虑到成像过程中二元倾角道集的庞大数据量，可以选择数据驱动的神经网络算法以实现自动的特征提取和识别我们的方法将在经典神经网络 的基础上进行修改，实现对二元倾角道集中环形反射波椭圆的中心位置的识别，以达到自动倾角拾取的目的本文将围绕在改进二元倾角道集上实现自动倾角识别，首先介绍倾角道集的基本概念和通过稳相叠前时间偏移生成改进二元倾角道集的原理，然后引入修改后的神经网络，并将预测的倾角应用于计算菲涅尔带相关孔径，再利用该孔径优化稳相偏移结果，最后通过实际数据说明算法对于含有低信噪比和偏移假象的区域仍能够保持稳健结果，再对工区中另外一条距离较远的成像线数据预测出倾角并计算稳相偏移剖面来验证网络的泛化能力方法原理二元倾角道集能够通过反射波椭圆的中心来反映该点处 和 两个方向的倾角分量，反射波椭圆的形态特征简单且对不同地区的数据具有普遍性，利用该性质把道集的时间切片作为神经网络的输入，能直接提高神经网络的泛化性能，对网络做修改则加快了网络的训练速度神经网络预测出的倾角可用于倾角道集上菲涅尔带相关孔径的计算，在该孔径下稳相偏移结果的信噪比能够得到明显改善 叠前时间偏移生成二元倾角道集偏移成像是地震数据沿着炮检点等时面绕射叠加的过程，其思想是认为在等时面上的每一个成像位置都有可能发生广义绕射，通过对全部地震数据在成像剖面上进行绕射扫描（画弧），其中真正发生反射的位置处，成像值通过同相叠加得到增强；而其他未发生反射的位置，其成像值则在干涉叠加的过程中减弱，最后得到成像剖面在这个过程中，对每一个成像点引入一个新的维度“拟成像倾角”，即当画弧的等时面经过某个成像点时，可以等效地认为在该成像点处可能发生反射，这个可能发生反射的“虚拟地层”的倾角就是拟成像倾角通过拟成像倾角，逐道将成像值分类叠加，最终生成对单个 处的叠前倾角道集倾角道集是在偏移中生成的成像域道集，可以通过各种叠前偏移方法生成，本文通过叠前时间偏移的方式生成倾角道集在三维叠前时间偏移的框架下，地震波从炮点（狓，狔）出发，传到地下空间中的成像点（狓，狔）经过的走时，然后再从成像点返回到接收点（狓，狔）的走时，分别可以表示为（，；刘伟和张剑锋，）：犜（狓狓）（狔狔）（犞 犜）槡犜（狓狓）（狔狔）（犞 犜）槡烄烆，（）地 球 物 理 学 报（）卷其中犜为地表至成像点位置的单程走时，犞 为均方根速度；由于时间偏移中通过均方根速度犞 近似地反映地震波在不同速度地层中传播的综合效应，所以在成像点处对入射方向和出射方向的计算都是走时相关的如图所示，从炮点出发的入射波在成像点处对应的两个方向的射线参数狆狓、狆狔，和反射波从成像点出发所对应射线参数狆狓、狆狔分别可以表示为（李正伟，）：狆狓狓狓犞 （犞 犜）（狓狓）（狔狔）槡狆狔狔狔犞 （犞 犜）（狓狓）（狔狔）槡狆狓狓狓犞 （犞 犜）（狓狓）（狔狔）槡狆狔狔狔犞 （犞 犜）（狓狓）（狔狔）槡烅烄烆（）图成像过程中的拟成像倾角几何关系示意图 引入表征地震波入射和反射方向的射线参数后，通过几何关系就可以确定出成像点处的拟成像倾角 等（）、李 正伟（）、李 正 伟等（）都把通过均方根速度的计算得出的倾角值，称为走时相关倾角由于时间偏移忽略均方根速度与多层速度的差异，我们所得到的成像结果及构造倾角其实是真实地层信息在时间域的映射，不过这并不影响该信息在同一类处理方法中的应用于是关于两个方向分量的拟成像倾角狓和狔通过式（）计算：狓（狓狓）（狓狓）（）犞 犜 狔（狔狔）（狔狔）（）犞 烅烄烆犜（）三维数据的倾角道集可以分为一元和二元两大类，一元道集通常包括只有狓方向的倾角道集犐（狓，狔，犜，狓）以及只有狔方向的倾角道集犐（狓，狔，犜，狔），都只能反映一个方向的倾角信息二元倾角道集同时融合了两个方向的拟成像倾角，可以表示为犐（狓，狔，犜，狓，狔），和 （）将传统的二元拟成像倾角值改进为倾角的正切值，提出了对三维数据的改进二元倾角道集：犐（狓，狔，犜，狓，狔）狀犿（）犳 犿（；狓，狔，狓，狔），（）其中，和通过公式（）计算得出，犳 犿是地震道的一阶导数作为道集的检索，拟倾角的正切值相对倾角值更贴近空间中平面的倾角在数学意义上的自然表达，更符合时间剖面上对倾角的表现，因此各种波在改进倾角道集上能得到更好地刻画，尤其是绕射波在改进倾角道集上的直线形态，反射波的椭圆形态都更清楚，这些优良特性都有利于对倾角做出准确识别图 为单一倾斜地层的理论模型，地层的倾角在 方向分量的正切值为 ，在 方向倾角的正切值为 ，在该地层红色中心（，）位置处的改进二元倾角道集如图 所示，其中倾斜地层的反射波在道集切片上表现为环形，其中心位置的坐标（，）与地层倾角对应 修改犞 犌 犌网络的倾角识别在改进二元倾角道集的时间切片上，和 方向的两个倾角信息通过反射波椭圆中心的位置获取，因此通过图像识别技术就能实现倾角的自动拾取我们采用经典的深度学习框架 神经 网 络 实 现 对中 心 的 识 别 网络由 和 （）提出，该网络用的卷积核代替了先前网络中的较大卷积核，同时将网络的深度进一步提高，这样做使得网络对图像的感受野范围不变的前提下能够产生更多非线性，因而 网络能够处理不同应用场景图片中的复杂特征经典的 神经网络被应用于分类任务中，但通过修改网络模型的损失函数，以及网络输出部分的激活函数，可以使得该网络应用于多元的回归任务我们选择在 的基础上做出针对倾角识别问题的适应性调整：首先我们将网络的输入调整为 的二元倾角道集切片，其中的表示单一通道；另外，传统分类网络中的池化层通过对特征图降采样来增大网络的感受野、增强网络的非线性并引入网络对特征位置无关的特性，但对于位置敏感的倾角回归问题而言，却降低了网络的性能，因此我们去除了与全连接层相连接的池化层；对于输出层，我们去掉了原网络中用于输出分类值的期王晨源等：基于倾角道集与深度学习的地层倾角提取技术及应用研究 层，并将网络的输出更改为表征倾角正切值的二元向量最后我们将网络的损失函数调整为用于回归问题的 损失函数，修改后的神经网络结构如图所示图三维倾斜地层模拟数据中的改进二元倾角道集（）三维倾斜地层理论模型；（）模型中 、均为 的红色中心位置处的改进倾角道集，其椭圆型环状反射波中心的位置为（，），对应模型地层倾角的正切值 （）；（）（），（，），（）图基于 修改后的神经网络结构示意图网络的输入为改进二元倾角道集的时间切片，输出为两个倾角的正切值；相比于经典的 神经网络，我们的网络去掉了与全链接相连的池化层，以适应位置敏感且的识别问题 ，稳相偏移中的菲涅尔范围由于反射波能量主要集中在涅尔带范围内，在射线类偏移过程中通过孔径将成像算子限制在菲涅尔带范围内以削弱偏移假象并提高成像的信噪比（，）均匀水平介质的菲涅尔带如图所示，从地表犛出射的地震射线经反射回到地表犌，在反射界面上的涅尔带范围是以犕为圆心的圆形，公式（）描述了波长为的地震信号的菲涅尔带边界（，）对于图中的犛犕犌和犛 犇 犌之间的射线，随着反射点从犕移动到犇，拟成像倾角也从地层倾角变化到边界倾角，因此拟成像倾角可以用作对菲涅尔带的边界的刻画公式（）为：狘狊狉犾狘（）倾角道集将成像能量贡献通过拟成像倾角排布地 球 物 理 学 报（）卷而成，所以拟成像倾角的边界可以作用于倾角道集上形成成像孔径在工业生产的三维稳相偏移中，处理工作者需要先后在 和 两个方向的一元倾角道集上拾取菲涅尔带相关孔径，这个过程需要消耗大量的人力和时间而菲涅尔带可以通过倾角计算得到，和 （）、等（）、李正伟等（）都给出了基于倾角的菲涅尔带的计算方案本文采用李正伟等（）推导的零偏移距下倾角道集中菲涅尔带的边界计算公式：图三维菲涅尔带示意图 狓 犜犳 狓 狓犜犳（犜犳）槡烅烄烆烍烌烎狔 犜犳 狔 狔犜犳（犜犳）槡烅烄烆烍烌烎烅烄烆（）在非零偏移距情况下，菲涅尔带随着偏移距变换会发生轻微的变化，而根据 和 （）的数值实验结果，相比于成像过程中对孔径边界的衰减带范围，菲涅尔带随着偏移距的轻微变化是可以忽略的此外，偏移处理工作者通常会在菲涅尔带范围的基础上将孔径扩大一定的范围，以确保将反射能量完全涵盖在内，延拓后的孔径称为菲涅尔带相关孔径出于同样的考虑，我们在零偏移距菲涅尔带边界的基础上，添加一个小量，以确保在边界衰减后所有的反射波能量都能够参与成像 实际算例 网络训练选择西北某构造丰富地区实际地震数据说明方法的有效性该地区通过可控震源单点高密度的方式采集数据，采样间隔为，成像空间间隔为 由于 神经网络是一种典型的数据驱动算法，样本的选择需要尽可能反映问题的真实分布，因此我们从该区域中选择倾角变化复杂的一条剖面（图中所示），横向上共 个 ，成像时间为 同时为了避免训练和预测发生交集，我们从成像剖面的奇数号 中选 个 的二元倾角道集做时间切片，再通过旋转对称等方式进行数据增强，最终共得到 个样本，从中选择 共 个样本作为验证集，选择为 次，在修改后的 网络中训练，其训练集和验证集的损失函数曲线如图 所图 实际算例中所选择的工区在常规全孔径下的成像剖面 示，损失函数在迭代中不断降低此外，为了对比调整后的 网络对传统网络的优势，我们用相同的训练集训练经典 网络，其训练过程的损失函数曲线如图 所示，可以看出，去除与全链接相连的池化层后的神经网络具有更低的损失函数值，更低的损失函数也意味着使用修改后的网络能够带来真实值之间更小的误差完成网络训练后，对成像空间中所有的偶数 号进行预测，预测结果如图所示可以看到剖面中 以上的地层倾角较小，而下方地层的倾角较大，并且其中褶皱位置的倾角表现为由正到负再到正，与实际情况相吻合；此外，由于借助二元倾角道集做倾角估计并不依赖叠后剖面，所以即使全孔径偏移在褶皱下部转折端附近存在偏移假象，期王晨源等：基于倾角道集与深度学习的地层倾角提取技术及应用研究图网络训练过程中的损失函数曲线（）我们的调整后的网络在训练中对训练集和验证集的损失函数曲线；（）绿色曲线为传统 网络结构的损失函数曲线，红色为我们去除池化层后的损失函数曲线，相比之下调整后的网络在训练的最后有更低的损失函数值 （）；（），图神经网络返回的 方向倾角的正切值 也不会造成对倾角的错误估计通过改进二元倾角道集估计倾角的优势还在于能够同时对空间倾角的两个分量做出预测，因此在三维数据中仅需要单条成像线的二元倾角道集，就能够预测出整条线在三维中的空间倾角预测出的两个倾角再根据公式（）可以计算出两个方向的菲涅尔带相关孔径利用该孔径做稳相偏移，成像的结果如图所示，对比全孔径偏移结果图，倾角约束其孔径后的偏移结果在反射波能量几乎不发生损失的前提下，其中的偏移噪声得到明显压制，信噪比也图根据预测出的倾角计算出其孔径后进行稳相偏移的结果 得到提升 在不连续构造中验证方法的泛化能力为了验证该网络的泛化能力，我们选择该工区中距离较远且构造中含有不连续地层的某条成像线，该地区成像剖面如图 所示，我们从中选取两处不连续构造（红色方框），分别是成像质量较好的断层位置（对应成像位置在 为、时间为 ），和地层情况较乱、成像质量不佳的位置（对应成像位置在 为 、时间为 ），这两处位置对应的改进二元倾角道集分别如图、所示从图 地 球 物 理 学 报（）卷图不连续地层剖面和其中的改进二元倾角道集，以及预测倾角计算的孔径（）代表性地区的时间剖面；（）剖面上的 号为、时间在 处倾角道集的时间切片；其中红色箭头为不连续地层的绕射波；（）剖面上的 号为 、时间在 处倾角道集的时间切片；（）和（）中的黄色方框为预测倾角计算的菲涅尔带相关孔径 （）；（），；（）；（）（）中可以看到，即使在断层位置处，道集切片中的反射波椭圆仍能保持好的形态，并且直线型的断层绕射波清晰可见（红色箭头处），依据时间切片预测出的倾角可以计算出对应的菲涅尔带相关孔径（见图中黄色方框）；另一个红框处由于构造复杂，导致成像质量不佳，在其对应的倾角道集切片图 中，反射波椭圆虽然形状发生畸变，但却不妨碍从中判断出其中心位置，预测倾角值估计出的菲涅尔带相关孔径（黄色方框）也能够将反射波能量含在其中将该成像区域的改进二元倾角道集按 间隔做时间切片，并将这些切片输入完成训练的神经网络中得到输出的预测倾角如图 所示，从预测结果可以看到 下方的区域倾角较大，而 上方区域倾角较小，接近零值，符合地震剖面反映出的地层情况根据预测出的 和 两个方向的倾角分量计算出菲涅尔带相关孔径，并将菲涅尔带相关孔径应用到稳相偏移中，成像结果如图 所示，与图 对比可以看出在菲涅尔带相关孔径约束下，成像剖面的信噪比得到明显提升结论大多数地层倾角估计的方法，都需要在叠加剖面上进行，因而不可避免地会受到地层局部斜率的一致性、局部同相轴的连续性以及剖面成像质量的影响并且对于三维数据，依靠单条成像线仅能得到空间倾角在一个方向的分量，无法获取三维空间中的倾角值本文提出的方法基于改进的二元倾角道集，从其时间切片的反射波椭圆中心位置获取倾角信息，因而不仅得到了空间倾角的两个分量，同时还避免了对成像剖面的依赖但是仅仅通过人工的方式在二元倾角道集上拾取中心点需要巨大的工作量，因此我们引入深度学习算法，把倾角的识别问题看作是一个回归问题，并对经典神经网络 进期王晨源等：基于倾角道集与深度学习的地层倾角提取技术及应用研究图（）用上述神经网络预测的倾角结果；（）根据预测出的倾角计算得到的菲涅尔带相关孔径后做稳相偏移的成像剖面 （）；（）行修改以适配倾角识别的问题，网络通过输入二元倾角道集的时间切片直接输出空间倾角两个分量的正切值深度学习方法的非线性映射一方面有利于算法对图像特征的提取，但另一方面也容易造成模型不收敛，而我们的倾角预测方法通过改进二元倾角道集将倾角特征简化为几何形态单一的反射波椭圆，它在降低模型训练的难度、提高训练的效率同时，也使得网络具有较好的泛化能力在实际数据的应用中，预测出的倾角可以直接用来计算菲涅尔带相关孔径，进一步优化稳相偏移剖面犚 犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲 狊 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