解决问题的策略教学设计.doc

解决问题的策略——倒推法
执教:启东市寅阳小学 樊娟娟
教学内容：
苏教版小学数学五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
教学目标：
1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：
在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：
多媒体课件、预习作业
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
同学们，我们先来做个游戏，好不好?老师这里准备了两个纸杯——1号杯和2号杯，里面装了什么?暂时保密，请你仔细观察(教师演示从1号杯中取出1支粉笔，2号杯放人1支粉笔)。
师：你能猜到原来两个杯子里各有多少支粉笔吗?(板书：原来?)
师：为什么猜不出来?要想知道原来两个杯子里各有多少支粉笔?你想知道什么条件?
师：请看(老师双手拿纸杯展示给同学们观察，两个杯子里都是3支粉笔)。现在你们知道原来各有多少支了吗?你是怎么想的？(教师根据学生的回答演示还原的过程)
师：你们用的是什么方法?(还原法、倒推法)对，像这种已知现在——倒过来想——求原来的方法在数学上我们叫他还原法，也叫倒推法(板书：原来现在)，这是一种非常重要的解决问题的策略，这节课就和大家—起来研究倒推法在数学问题里的应用。(板书课题：解决问题的策略——倒推法)

二、初步体验，建立模型。
师：今天我们就用新的策略——“倒推法”来解决新的问题！
1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？
师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?
2．解决问题
（1）预习作业想想悟悟1、2
填写表格。填完后说说你是怎么推算的。

甲杯/ml
乙杯/ml
现在

原来

(2)学生尝试解答。
教师巡视并收集不同的解法。
①40×2=80(毫升) (400+80)÷2=240(毫升)
240－80=160(毫升)
②400÷2=200(毫升) 200+40=240(毫升)
200－40=160(毫升)
(3)学生交流反馈。
师：(展示解法①)你是怎么想的?
甲杯倒40毫升给乙杯，两杯相等。原来甲杯就比乙杯多80毫升，就可以求出甲乙原来有多少毫升。
师追问：你怎么知道原来甲杯比乙杯多80毫升?
师：(出示解法②)能说说你的想法吗?
400÷2求出现在甲乙两杯果汁都是200毫升，200+40求出甲杯原有多少；200－40求出乙杯原有多少。
师：为什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用减呢?
(因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40毫升，乙杯减少40毫升。)
(4)检验
师：不过算的对不对?一般还要检验，你们会检验吗?
(生口答检验的过程，指出要满足两个条件：240－40=200毫升，160+40=200毫升)
(5)回顾反思，明晰倒推的策略。
两种方法都很好，但第二种方法显得更为巧妙。结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙呢?
交流：展示学生的表格，说一说想法?
追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)
小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时，我们就可以用倒推的方法来解决。
过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。
三、自主探究，深化理解。
1．探索例2。
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
（1）学生读题。
师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：
确定策略 整理条件 列式解答 检验答案
（2）学生自主整理、讨论，教师巡视。（预习作业想想悟悟3）
（3）小组交流，集体反馈。
师：谁愿意来汇报一下你是怎么整理信息的?(展示学生的作业)抽样展示出学生的方法，
可能的思路：
思路一：
原有？张 → 又收集24张 → 送给小军30张 → 还剩52张
原有？张 ← 去掉24张 ← 跟小军要回30张 ← 还剩52张
师：这位同学像学习语文一样，按事情的发展顺序，把题中的关键条件用带有箭头的流程图来表示，非常清晰。
思路二：
＋24 －30
原有？张 （ ） 还剩52张
师：相比较，这种整理方法更能体现数学的简洁美，只用了最简单的数学符号和数字就可以清楚的表示出来。不过这里的“+24”和“—30"表示什么意思?
生3：“又收集24张”表示小明邮票数量在增加，所以用“+24"来表示；“送给小军30张”表示小明邮票数量在减少．所以用“-30”来表示。
可能出现的算法：（板书）
52+30-24=58（张） 说一说每一步的意思。
52+（30-24）=58（张） 比原来少了6张，现在有52张，原来应该有58张。
52-30+24=46（张） 他这样做对不对？46张对不对？
（4）检验。
　　师：你能对照摘录的条件检验一下吗?
　　师：你看，摘录条件的方法倒过来可以解答，还能顺着来进行检验。希望同学们多加运用。
2． 小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
四、实践运用，体验价值
1．练一练
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多l张 送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片?
师：你打算用什么策略解决?
学生解答后得到两种不同的解法，
①(25－1)×2=48(张)
②(25＋1)×2=52(张)
师：检验一下哪种解法正确?(第②种正确)
2．练习十六1
冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片?
学生独立整理，集体讲评。
3．练习十六2
出示题目，读题后学生独立解答，集体讲评。
五、全课总结
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