期末考试总复习——第五章：相交线与平行线.doc

通滩中学七年级数学组 邢颖 期末复习(一)相交线与平行线邢颖教学目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构。 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。 4.通过系统的复习，了解考点，并各个击破。教学过程：一、 考试时间：七年级90分钟二、 题类分布 ：第112题，选择题，每个3分，共32分 第1316题，填空题，每个3分，共12分第1723题，解答题，共52分，其中： 第1719题，每个6分，共18分 第2021题，每个7分，共14分 第22题，9分 第23题，11分三、考试范围第5章 相交线与平行线（14）24分=选择题3个9分+填空题1个3分+解答题12分 第6章 实数（8）11分=选择题1个3分+填空题0个0分+解答题8分第7章 平面直角坐标系（7）11分第8章 二元一次方程组（12）19分=选择题2个6分+填空题1个3分+解答题10分 第9章 不等式与不等式组（11）18分=选择题2个6分+填空题1个3分+解答题9分第10章 数据的收集整理与描述（10）17分=选择题2个6分+填空题1个3分+解答题8分四、第五章相交线与平行线考点1.对顶角、邻补角 2.垂线及其性质 3.同位角、内错角、同旁内角4.平行线的判定 5.平行线的性质6.平行线的判定与性质的综合应用7.命题 8.平移五、各个击破命题点1命题【例1】已知下列命题：若a0，b0，则ab0；若ab，则a2b2；两点之间，线段最短；同位角相等，两直线平行其中真命题的个数是(C)A1个 B2个C3个 D4个【思路点拨】命题、显然成立，对于命题，当a2、b2时，虽然有ab，但a2b2，所以是假命题【方法归纳】要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可和命题有关的试题，多以选择题的形式出现，以判断命题真假为主要题型1下列语句不是命题的是(C)A两直线平行，同位角相等B锐角都相等C画直线AB平行于CD D所有质数都是奇数2(兴化三模)说明命题“x4，则x216”是假命题的一个反例可以是x33(日照期中)命题“同旁内角互补”的题设是两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，结论是这两个角互补，这是一个假命题(填“真”或“假”)命题点2两直线相交【例2】如图所示，直线AB，CD相交于点O，DOEBOD，OF平分AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若AOCAOD15，求EOF的度数【思路点拨】(1)根据DOEBOD，OF平分AOE，求得FOD90，从而判断OF与OD的位置关系(2)根据AOC，AOD的度数比以及邻补角性质，求得AOC.然后利用对顶角性质得BOD的度数，从而得EOD的度数最后利用FOD90，求得EOF的度数【解答】(1)OF平分AOE，AOFEOFAOE.又DOEBODBOE，DOEEOF(BOEAOE) 18090，即FOD90.OFOD.(2)设AOCx，AOCAOD15，AOD5x.AOCAOD180，x5x180，解得x30.DOEBODAOC30.又FOD90，EOF903060.【方法归纳】求角的度数问题时，要善于从图形中挖掘隐含条件，如：邻补角、对顶角，然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算4(梧州中考)如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分BOD.若BOC110，则AON的度数为145（4题）（5题）5如图，直线AB，CD相交于点O，已知：AOC70，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD23，求AOE的度数解：AOC70，BODAOC70.BOEEOD23，BOE7028.AOE18028152.6如图所示，O是直线AB上一点，AOCBOC，OC是AOD的平分线(1)求COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说出理由解：(1)AOCBOC180，AOC BOC，BOCBOC180.BOC135.AOC45.OC平分AOD，CODAOC45.(2)ODAB.理由如下：CODAOC45，AODCODAOC90.ODAB.（6题）（例3）命题点3平行线的性质与判定【例3】已知：如图，四边形ABCD中，A106，ABC74，BDDC于点D，EFDC于点F.求证：12.【思路点拨】由条件得AABC180，得ADBC，从而1DBC.由BDDC，EFDC，可得BDEF，从而2DBC，所以12，结论得证【解答】证明：A106，ABC74，AABC180.ADBC.1DBC.BDDC，EFDC，BDFEFC90.BDEF.2DBC.12.【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定题目的证明用到了“平行线迁移等角”7(山亭区期末)如图所示是一条街道的路线图，若ABCD，且ABC130，那么当CDE等于_时，BCDE.(B)A40 B50C70 D130（7题）（8题）8(河北中考)如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD(C)A120 B130C140 D1509(渑池县期中)如图，已知直线ABDF，DB180.(1)求证：DEBC；(2)如果AMD75，求AGC的度数解：（1）证明：ABDF，DBHD180.DB180，BDHB DEBC.(2) DEBC，AMD75，AGBAMD75. AGC180AGB18075105.（9题）（例4）命题点4平移【例4】(晋江中考)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形ABC，并直接写出点A，B，C的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积【思路点拨】(1)根据网格结构找出点A，B，C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；(2)观察图形可得三角形ABC扫过的面积为四边形AABB的面积与三角形ABC的面积的和，然后列式进行计算即可【解答】(1)平移后的三角形ABC如图所示；点A，B，C的坐标分别为(1，5)，(4，0)，(1，0)(2)由平移的性质可知，四边形AABB是平行四边形，SS四边形AABBS三角形ABCBBACBCAC5535.【方法归纳】熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键10(大连中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得到的点的坐标是(D)A(1，2) B(3，0) C(3，4) D(5，2)11(泉州中考)如图，三角形ABC沿着点B到点E的方向，平移到三角形DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距离为(A)A2 B3 C5 D7（11题）（12题）12如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为144米2.4