《轴对称与坐标变化》教案.doc

轴对称与坐标变换教案教学目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.3、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力.教学重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.教学过程一、引入新课师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横(纵)坐标不变，纵(横)坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.探索两个关于坐标轴对称图形的坐标关系.1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2、在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理.3、如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4、关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标.二、探究新知例1将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)做以下变化(1)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(2)横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师：先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下：(1)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)(0，0)，(-5，4)，(-3，0)，(-5，1)，(-5，1)，(-3，0)，(-4，2)，(0，0)(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)(0，0)，(5，-4)，(3，0)，(5，-1)，(5，+1)，(3，0)，(4，+2)，(0，0)根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来.你们画出的图形与下面的图形相同吗？生：相同.师：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好像鱼沿y轴翻了个身.师：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称.(指导学生做第(2)题，方法同上)师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身.师：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称.(图略)(3)横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？三、拓展练习1.点A(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是( ).2.点B(-2，1)关于y轴对称的点的坐标是( ).3.点(4，3)与点(4，-3)的关系是( ).A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点(m，-1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于( ).A.-2 B.2 C.1 D.-15.(1)若mn=0，则点P(m，n)必定在上.(2)已知点P(a，b)，Q(3，6)，且PQx轴，则b的值为( ).6.点A在第一象限，当m为时，点A(m+1，3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3)，则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) .A1个 B2个 C3个 D4个8.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)则光线从A点到B点经过的路线长是( ).A4 B5 C6 D7课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(-x，y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(x，-y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(-x，-y)课后作业习题5.6的1，2，3.