频率与概率(二)教学设计.doc

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第六章　频率与概率
１．频率与概率（二）

一、学生知识状况分析
七年级时学生已会求涉及一步试验的随机事件的概率；在频率与概率的第一课时里，学生通过试验、统计等活动，已经对“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”有了体验，对试验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想有所了解.

二、教学任务分析
本课时介绍两种计算概率的方法———树状图和列表法; 要求会借助树状图和列表法计算简单的事件发生概率．为此建立教学目标如下：
1．知识与技能目标：
①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.
②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
2．方法与过程目标：
合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.
3.情感态度价值观
积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．
教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

三、教学过程分析
本节设计五个教学环节
第一环节：承上启下，提出问题；
第二环节：合作学习，解决问题
第三环节：练习提高
第四环节：知识盘点；
第五环节：布置作业．

第一环节：承上启下，提出问题
复习提问：某个事件发生的概率是，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?
目的：使学生再次体会，某个事件发生的概率是，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的.

第二环节：合作学习，解决问题
活动内容：两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，计算两张牌的牌面数字和为3的概率 .
活动目的：探究用树状图或表格,求某些事件发生的概率.
活动过程：
提出要求：通过同位合作，来解决以下问题：能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗？.
学生分组活动后，可能会用如下几种计算方法提出：
方法一：一次实验中．两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：
1+1＝2；1+2＝3；
2+1＝3；2+2＝4．
共有四种情况．而和为3的情况有2种，因此，
P(两张牌的牌面数字和等于3)= ＝.
两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而
两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此．两张
牌的牌面数字的和为3的概率为＝．
方法二：两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，
也可以用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3
的情况有2次，因此．两张牌的牌面数字的和为3
的概率为＝．
方法三：通过列表的方式
第二张牌面数字
第一张牌面数字
1
2
1

2

如果学生没想到这些方法，教师可以以呈现表格、或者提问的方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法.用树状图或表格,知道利用这些方法，可以方便地求出某些事件发生的概率.在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的．
活动效果及注意事项:学生一般都会用树状图或表格求出某些事件发生的概率,也能体会到这种方法的简便性,但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件．教师注意提醒,在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的．

第三环节：练习提高
活动内容：处理练习题
活动目的：检测学习效果。及时反馈，查却补漏.
活动过程：
练习：抛掷两枚均匀的硬币,至少有一次正面向上的概率是多少? 请同桌用不同的方法来完成这个习题.

第四环节：知识盘点
活动内容：师生共同盘点知识。
活动目的：通过对本节课的小结,加深对本节知识的理解,理解掌握树状图和列表法求理论概率的方法，并熟练应用.
活动效果及注意事项:注意及时发现学生练习中出现的错误,进行讲评,使学生能当堂掌握用树状图和列表法求理论概率.

第五环节：布置作业
1． 163页 习题6.2 1.
2． 请同学们课后完成下面练习:
练习题
1．一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是 .
答案：

2.一枚硬币和一枚骰子一起掷，求：
(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率；
(2)“硬币出现正面，或骰子出现6点”的概率．
答案：由于硬币出现正面、反面的可能性相同，骰子出现1，2，3，4，5，6点的可能性也相同，一枚硬币与一颗骰子同时掷出现的所有等可能的情况用树状图表示如下：

(1)硬币出现正面且骰子出现6点的情况有(正，6)，因此，“硬币出现正面且骰子出现6点”的概率为；
(2)硬币出现正面或骰子出现6点的情况有(正，1)，(正，2)，(正，3)，(正，4)，(正，5)，(正，6)．(反，6)，因此，“硬币山现正面或骰子出现6点”的概率为.
用列表法，可得
骰子
硬币
1
2
3
4
5
6
正面
（正，1）
（正，2）
（正，3）
（正，4）
（正，5）
（正，6）
反面
（反，1）
（反，2）
（反，3）
（反，4）
（反，5）
（反，6）
共有12种等可能情况．(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率为；
(2)“硬币出现正面或骰子出现6点”的概率为.

四、教学反思
注意：在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性．以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率.

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