二元一次方程组复习(一)教学设计.doc

160班
课 题
二元一次方程组知识复习
目标与
考点分析
学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；
2、会用代入法解二元一次方程组；
3、会用消元法解二元一次方程组。
考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。
重点
二元一次方程组的解法
方法
讲解法、探究法、练习法
学习内容与过程
主干知识梳理
二元一次方程组
二元一次方程组和它的解
二元一次方程组的解法
二元一次方程组的应用
代入消元法
加减消元法

【知识要点】
1．基本概念
二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．
二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．
2．二元一次方程组的解法：
（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．
（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．
3．二元一次方程组的应用：
利用二元一次方程组解决实际问题的过程：
问题答案
实际问题
设求知数、列方程组
数学问题
(二元一次方程组)
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
检验
转化
解方程组
加减法
代入法
（消元）

主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．
列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．
【中考热门考题】
例1 若

【类题训练】
1．已知是二元一次方程，则= = .
2．若=1是关于的二元一次方程，则= ；= .
3．如果是二元一次方程，那么的值是
课内练习与训练
一、选择题
1．方程x+y=5的解有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( )
A． B． C． D．
3．解二元一次方程组的基本思路是 ( )
A．代入法 B．加减法
C．代入法和加减法 D．将二元一次方程组转化为一元一次方程
4．方程5x+4y=17的一个解是 ( )
A． B． C． D．
5．方程组由②—①得 ( )
A．3x=10 B．x=5 C．3x=－5 D．x=－5
6．若关于x、y的方程是二元一次方程，那么、b的值分别是( )
A．1、0 B．0、－1 C．2、1 D．2、－3
7．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有 ( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
8．若x：y=3：2，且3x+2y=13，则x、y的值分别为 ( )
A．3、2 B．2、3 C．4、1 D．1、4
9．若二元一次方程3x－y=7，2x+3y=1，y=kx－9有公共解，则k的值为 ( )
A．3 B．－3 C．－4 D．4
10．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是 ( )
A． B． C． D．
11．“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”．男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元、男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ( )
A． B．
C． D．
12．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为6：5．”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少
40分．”若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．在方程2x－y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________．
14．写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_____________．
15．已知是方程x－3y=5的一个解，则=____________．
16．若x－y=5，则14－3x+3y=______________．
17．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个)
18．方程组的解是____________．
19．若二元一次方程组的解是方程8x－2y=k的解，则k=___________．
20．若和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_______．
21．在y=kx+b中，当x=1时，y=4：当x=2时，y=10，则k=______，b=________．
22．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为_________，根据题意得方程组
三、解答题
23．解下列方程组：
(1) (2)

24．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x－y=2；(3)x－2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．

25．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值．

26．已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为
乙看错了方程②中的b得到方程组的解为若按正确的、b计算，
求原方程组的解．

27．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12．8元，李奶奶买西红柿2 kg、茄子1．5 kg，共花15元．已知青椒每千克4．2元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元．

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