《不等式与不等式组》复习教案.doc

《不等式与不等式组》复习教案
教学目标：
知识与技能：进一步了解不等式与不等式组相关概念，掌握一元一次不等式（组）的解法，会应用一元一次不等式（组）解决实际问题。
过程与方法：在例题、题组训练过程中，引导学生总结一元一次不等式（组）的解法，求特殊解、字母取值范围，列一元一次不等式（组）解应用题的解题方法，培养学生归纳总结能力，使学生体会类比思想、数形结合思想、整体思想在解决问题中的应用。
情感与态度：培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，学会思考、讨论、交流与合作。
教学重点：不等式基本性质，一元一次不等式与一元一次不等式组的解法
教学难点：应用一元一次不等式（组）解决实际问题，确定不等式(组)中字母取值范围。
教学过程：
一知识结构图:
不等式的性质
一元一次不等式和一元一次不等式组
一元一次不等式（组）的应用
一元一次不等式（组）的解法
一元一次不等式（组）解集的含义
一元一次不等式（组）的概念

二基础过关与典例探究：
（一） 不等式的基本性质(3条):
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.
2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.
题组一： 1、用不等号填空
若a< b,则a+c____b+c; a-c_____b-c; 5a_____5b; -5a_____-5b; c-5a____ c-5b; ac____bc
2、已知（2a-1）x＜4的解为x＞， 则a的取值范围为______.
3、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是__________.

（二） 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有：去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
在系数化为1的这步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.

（三）一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集2).求出它们的公共部分 3）写出不等式组的解集.
例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解.

练习巩固：解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）﹣＞﹣2
（2）．
不等式组解集的四种基本类型（如下表）
不等式组类型（a>b）
解集
数轴显示
口诀

（I）

大大取大
（II）

小小取小
（III）
b<x<a

大小小大取中间
（IV）
无解

大大小小无解了
题组二：
1.不等式组 的解集为___________________
2.不等式组 的解集是__________________．
3.不等式组 的解集是 __________________。
4.不等式组 的解集是 __________________。

三能力提升与典例探究：
（一）不等式(组)在实际生活中的应用
1、当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
2、用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:
（1）认真审题.找出题中的已知条件和所求问题，以及题中的相等关系和不等关系；
（2）设未知数.要用含未知数的代数式表示相关量；
（3）根据题目中的不等关系列出不等式（组）；
（4）解不等式（组），求出解集；
（5）检验是否符合实际情况，写出答案.

例3.七(13)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?

（二）确定不等式(组)中字母取值（范围）

例4.如果不等式组 有解,则m的取值范围是（ ）
A. m< B. m≤ C. m> D. m≥
变式题：1.如果不等式组 无解,则m的取值范围。

2.如果不等式组 的解集是,则m的取值范围。

四归纳总结
不等式基本性质，一元一次不等式与一元一次不等式组的解法，应用一元一次不等式（组）解决实际问题，确定不等式(组)中字母取值范围，渗透的数学思想。

五课外作业
必做题：1．不等式组 的正整数解的个数是_______________.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a 的取值是( )

A、 0 B、-3 C、-2 D、 -1
3.已知不等式组 有解,则a的取值范围为__________.
（A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≥2 .
选做题：4、已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范围是______________________ ．
5、k取何值时，方程组 中的x大于1，y小于1。

6、学校要到体育用品商场购买篮球和排球共100只．已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？

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