基于可达集的自主车辆超车决策.pdf

第1 4卷第1 4期2023年7 月黑龙江科学HEILONGJIANG SCIENCEVol.14Jul.2023基于可达集的自主车辆超车决策韩文奇，杨旭,校艳,党薪艳,钟帅（西安交通工程学院，西安7 1 0 3 0 0）摘要：车辆在自主驾驶中会遇到随机障碍物，存在无法识别问题，且自主驾驶的安全性验证模型大多为单个目标，导致自主驾驶车辆系统的适应性能力不高。将哈密顿雅可比方程与可达集分析方法相结合，提出在自主驾驶超车决策模型中对即将进行超车的车辆同向道增加一辆目标车辆及反向车道增加一辆目标车辆的方法，以可达集为约束条件改进模型，得出自主驾驶车辆与目标车辆在任何环境下的行为。采用水平集等方法来描述自主驾驶车辆的超车过程，结合自主驾驶车辆在不同环境下可能会发生的不同运行状态，引入曲线道路下车辆行驶过程，得出车辆行驶的特性曲线函数及自主驾驶车辆在不同行驶状态的下可达集变化。结果表明，此方法在交通堵塞道路及超车环境下，能够评估自主驾驶车辆的安全性，为车辆的智能驾驶决策提供参考。关键词：安全性验证；智能驾驶；可达集分析；自主驾驶超车决策中图分类号：0 2 2 5;U463.6Autonomous Vehicle Overtaking Decision Based on Reachable SetsAbstract:Autonomous vehicle encounters a problem such as a random obstacle in autonomous driving.At the sametime,the safety verification model of the vehicle in autonomous driving is mostly a simple case of a single target,and theadaptability of the self-driving vehicle system is not good.By combining Hamiltonian Jacobi equation with reachabilityset analysis method,a method of adding one target vehicle in the same lane and one target vehicle in the opposite lane tothe autonomous driving overtaking decision model is proposed.The model is improved with reachability set as theconstraint condition,and the behavior of the autonomous driving vehicle and the target vehicle in any environment isobtained.The overtaking process of autonomous vehicles is described by level set and other methods,and the drivingprocess of autonomous vehicles under curvilinear road is introduced in combination with the different running states ofautonomous vehicles under any environment.The characteristic curve function of vehicle driving and the change ofaccessibility set of autonomous vehicles under different driving states are obtained.The results show that the method canbe used to evaluate the safety of autonomous driving vehicles in traffic jams and overtaking environment,and providereference for intelligent driving decisions of vehicles.Key words:Safety verification;Intelligent driving;Reachability set analysis;Autonomous vehicle overtaking decision0引言路车辆特征,提升了车辆的安全识别评估指标准确性。文献2 对人为因素、车辆、道路环境进行全面分析，驾驶车辆辅助系统（Vehicle driving assistance sys-提供了车辆安全区及安全综合评估模式，即车辆安全tem,ADAS)能够自主预测车辆未来机动行为的安全核查。可见，安全检查工具主要基于传统的模拟系统性，以保证自主车辆驾驶的舒适度及便利度。文或实际经验，但验证此方法需花费大量资金，其判定结献1 分析了影响道路安全的因素,运用层次分析法果会随着车辆的不同运动状态而改变，无法完全保证提出汽车行驶安全评价指标体系，采用熵权法得出各运动车辆及驾驶人员的安全。针对此方法的不足之指标的权重，根据对熵权及灰色关联的分析,确立了车处，对自动驾驶车辆的安全性进行研究，将运动车辆看辆行驶的安全评估模型，并使用模糊分层分析方法进作是一个在持续与离散模式间不停切换的混合系统，行全面评估，建立影响特定车辆安全功能的评估指标将其视作单一目标,用建模方法对不发生碰撞的最佳体系，确定指标体系的权重大小并对其进行模糊分层运行轨迹进行计算，分析车辆发生碰撞需满足的所有分析，使用驾驶行为理论，分析影响车辆安全的高速公条件，从而得出车辆不发生碰撞需满足的所有要求。先预设一个时间区段,列举目标在该时间段的全部情况，得到目标车辆运行情况的可达集，观察其与目标集收稿日期：2 0 2 3-0 5-0 8是否存在交集,判断目标车辆未来所有操作的安全性基金项目：大学生创新创业训练计划项目（2 0 2 2 DC07）及可靠性,此方法可以令自主车辆不碰到障碍物,推断作者简介：韩文奇（2 0 0 1），男，本科学生。目标车辆在避开障碍物过程中能够达到的安全程度，14文献标志码：AHan Wenqi,Yang Xu,Xiao Yan,Dang Xinyan,Zhong Shuai(Xian Traffic Engineering Institute,Xian,710300,China)文章编号：1 6 7 4-8 6 46(2 0 2 3)1 4-0 0 1 4-0 5加强对未来某一时间段目标车辆运行情况的安全性预测能力。但可达集计算中有多元偏微分方程，无法保证与实际情况完全相同，且没有体现对多个运动目标的安全情况分析及可达集相关数据。具有城市边界约束的安全区域可实现建模方法，创建安全层次结构评估标准，给出自动驾驶汽车行为的哈密顿雅可比方程，可使用水平集实现，提供自动驾驶汽车的最佳控制方法，应用于自动车辆安全控制及预警，提升车辆安全控制水平。采用水平集近似可达集方法，添加自主车辆在曲线道路行驶时的特性函数，解决车辆超车时对面出现行驶车辆的问题，提高了此方法在复杂情况下的适用性。使用哈密顿雅可比方程计算隐式曲面，采用水平集方法近似的隐式曲面作为自主车辆的可达集，提出超车方法，在传统仿真技术的基础上将车辆速度与转角作为参数，从理论上进行安全性验证。1可达集模型根据自主车辆系统建立以下模型：SA=(S,I,T)其中,ICR是模型的初始集,I表示自主车辆系统中的初始状态集合。TCR是模型的目标集,T表示自主车辆系统中碰撞到目标车辆的状态集合。S为自主车辆系统中所有车辆的运动轨迹。此可达集模型可从不同角度分为两种类型，即前进类型和向后类型。在为车辆超车作出自我决策方面，前向可达集可将车辆所在位置视为车辆起始点，观察时间内所有不确定自主情况的所有集合。后向可达集可将观察集中在目标位置或障碍物上的状态集合，参照所有不能确定自主情况的所有集合。对于超车的安全性问题,使用第二种理论进行分析,以确保可靠性及完整性。定义1（后向可达集）：在已知的道路交通系统中，确定车辆、目标或路障的状态集，假设目标或路障集合为 TCR,可以得出结论。可达集 B(）R认为在一定的时间t内与控制变量u()（EO,t i)的作用下，得到不能确定的自主情况下所有路径的集合3 。将上述定义与车辆内无法任意确定的自主状态xB()相结合，需要有一个控制变量u,且在一段时间之后，车辆无法确定自身情况的轨迹终点，而这种情况下最终轨迹终点将落在目标集T中。那么B()的补集可以代表车辆的自主初始状态或控制变量u，但无论发生任何变化将不包括最后落入自主车辆的状态轨迹目标集T中的轨迹集合，称之为B()的补集，即安全集。车辆内不能确定的自主状态轨迹的终点都属于安全集，如图1 所示，目标车辆之间不会发生冲突。2系系统建模2.1系统模型创建系统模型会产生这些基本限制，形成道路交通模型。其中,x轴是地面坐标,即路径的纵向，轴构成横向，如图2 所示。S(x,y,u,ul)(xy)S(x2y2,u2,d2)(2)S(x,ys,us,d,)(x)图1 目标集与安全位置的可达集表示Fig.1 Representation of target set and safe position by reachability set2号目标车辆V以速度，通过双向轨道行驶并前进的自主车辆,其前方是以速度行驶的1 号目标车辆。对于相反路线，有一辆以速度行驶的目标车辆2 号,需自主行驶的车辆超越前方车辆。例如，目标1 号与2 号车的切向速度方向完全没有变化，目标车辆角速度，也没有变化。自主行驶车辆的相对运动坐标如下：X=（x 1 p-x 1 e i)c o s 3 e i +（x 2 p-X 2 e i)s i n x 3 c iX2=-(x1p-X1ei)sinx3ei+(x2p-X2ei)cosX3ei(1)X3=X3p-X3ei其中，i表示自主行驶车辆的标号，表示轴坐标，x2表示轴坐标，x3为自主行驶车辆的真航向角。2.2超车策略超车分为3 个阶段，即变道、加速及返回。如图3所示。(a)变道阶段超车策略可通过哈密顿雅可比方程的黏性解得出变道阶段、加速阶段、返回阶段的可达集。由后向可达集的定义得出结论，即自主行驶车辆的超车系统初始时刻是t0,通过将时间更改为正值的方法,实现哈密顿雅可比方程4,方程如下：D,(x,t)+min0,H(x,Dxp(x,t)=0te0,-ti,xeR式中,H代表哈密顿算子,计算方法如下：H(x,p)=maxminpf(x,u,d)=max-min,(pi(-+vcosx,+ux2)+ue-1,1de-1,1P2(vsinxs-uxi)+P,d=max,.,1min.,(-Pru+pivcosx+p2usinx,+ue-1,1de-1,1(Pix2-P2x-p3)u+p;d)=-P/u+pivcosx,+p2usinx,+Ipix2-P2x1-p I+lp3 l(3)15可达集B1号目标车辆，e1图2 道路环境Fig.2Road environment(b)加速阶段图3 超车阶段Fig.3 Overtaking phase可达集T自主车辆(c)返回阶段(2)(-1对需要超车的目标车辆进行最佳控制需最大限度提高最小值，以补偿自主车辆超车时目标运动受到的干扰。前向可达集与后向可达集的动态变化过程可使用隐式曲面函数来进行相应的描述，通过使用水平集的方法进行隐式曲面的演变得出所需的数据。需要注意的是,若使用水平集方法进行演化隐式曲面会导致其发生快速扭结，故演化需要进行重现的初始化再进行演算5 。隐式曲面的具体原理如下，后向可达集表示为：B,(Sci,T,0,T)=(RFd()D(t),x,O;x,-$,u(),d()=x)Vu(:)eU(t),xeT,3sEO,T(4)其中,x,O;x，-s,u（）,d（)表示车辆在t=0时刻的轨迹。若假设自主驾驶车辆在加速阶段做的是匀速直线运动，可得出相应的动力学方程：-v。+U,c O s X 3 PU,sinx3其中，x，与y，表示自主车辆相对目标车辆的位置。若假设自主驾驶车辆在第一种超车阶段与第二种返回阶段做弧度为的圆弧运动，可得出相应的动力4学方程：-V+,cosX3+wx112=dx1dtLy,J进行可达集分析时需确定计算可达集的时间段。时间因素会影响自主驾驶车辆的状态轨迹，从而影响可达集的取值范围，因此在提供超车策略之前需确定超车行为各个阶段所需的时间。2.2.1超车时间将超车过程所需时间分为以下阶段进行处理，如图4所示，得出每个时间的定义如表1 所示。adjltalTab.1Overtaking process time超车时间段名称超车行为发生前自主驾驶tadjl车辆调整初始状态时间tal变道阶段所用时间te加速阶段所用时间ta2返回阶段所用时间自主驾驶车辆由超车阶段开始tover=tal+te+ta2刹那到返回阶段完成刹的时间tadi2超车行为后调整跟车距离所用时间tll=tadji+tover+tadi?完成超车过程所用时间16自主驾驶车辆在超车完成的瞬间与超车后返回原运行轨迹的瞬间所需时间为：tal=ta=-o,TT自主驾驶车辆完成加速阶段刹那所用的时间为：t=(8)其中，L表示自主驾驶车辆在持续加速过程中所走的行程。加速阶段目标车辆的初始速度小于目标车辆的行驶速度,因此使用的，不再改变，以确保2号自主驾驶车辆在初速度低或加速度特别小的情况下也不会与障碍物发生相对碰撞。整个超车行为所消耗的时间如下所示：Ttover=tal+t。+t a 2=22.2.2超车决策为提高计算效率，目标集采用圆形近似，目标集T构建为：(5)=f.(x)=f。X(6)V,sinx;-wx2。tovertal图4超车过程Fig.4Overtaking process表1 超车各过程时间超车时间段定义(7)(9)T=(xER 0,2m)1x+xr2(10)根据目标发现时间越长自动驾驶汽车运行轨迹就越长,获得与集合相应的扩展。2 号目标车辆在t=1，2.8s的可达集如图5 所示，在超车之前计算目标车辆2 号在tover预设时间内的运行轨迹集合，判定目标车辆超车时是否会与2 号目标发生碰撞。如果目标车辆进行超车行为前的状态处于2 号目标运行集合内【（,2，3，,）B,则终止超车行为，待2 号目标车辆行驶过后再进行超车行为。如果没有,则可以直接进行超车行为。10r50-5-10-15ta2Ladi22t=3-20-7-258-30：-3-2-10123x,/m图5 2 号目标车辆可达集Fig.5 Target 2 vehicle reachability set改变径路时的自主驾驶车辆运动方程如式(6)所示，求出1 号目标车辆的可达集。如图6 所示，横线条代表自主驾驶车辆紧随前方车辆后方时3 s内可达集合集的边界，填充区域表示目标集的组合，曲线表示当自动驾驶车辆开始执行超车阶段时集合的限制。假如自主车辆在B。（曲线线条区域）处开始超车阶段，那么将与1 号目标驾驶车辆相撞，则进行超车行为之前，需要把初始状态调至B,（圆形凹口处）处。自主车辆的状态由 B。调至B,的时间为tadji。他车辆保持的距离都应足够大。3仿真结果-3-2-1三0123-12-8-404812x/m图6 变道阶段可达集Fig.6 Reachability set of variable-channel stage自动驾驶车辆在加速阶段不仅应执行比目标车辆1号车辆更多的行为,还应保留相对安全的相对距离，以避免在返回原始车道后与目标车辆1 号发生摩擦或碰撞。如图7 所示，L。表示1 号目标车辆车长，L，表示智能车辆与1 号目标车辆的之间的安全长度，Lz表示智能车辆与1 号目标车辆在ta时间内在直线上行驶的相对安全长度。L图7 加速阶段距离Fig.7Acceleration phase distance后方车辆必须与同方向行驶的机动车前方车辆保持适当的安全距离。在加速阶段，移动车辆预留的安全距离基本通过返回阶段后的力矩，且自动驾驶汽车位于目标车辆1 号前方，两辆车之间应有适当的安全距离。若假设自主驾驶车辆在完成超车行为后，速度为pl，此时1 号目标车辆加速制动时,其速度为l=-3.98m/s,所需的安全距离则为6 ：AL=3.98计算得到加速阶段自主驾驶车辆的行驶相对距离：AL=AL,+Lo+L,=3.98超车阶段的自主驾驶车辆运动与返回阶段的运动是一样的,因此返回阶段可以参考超车阶段。虽然返回阶段结束时超车行为已经完成，但是超车过程并没有结束。在前方没有障碍的情况下，自主车辆仍需要保持加速阶段结束时的最高车速，直到与1 号目标车/&64辆的距离保持在安全车距之外7 。安全车技不可能有绝对标准，但是有动态标准。最重要的安全车距体现为车辆的行驶速度，当自主驾驶车辆的速度逐渐变快时,所需要的响应时间、制动距离、制动力度及与其B,B土LVel要计算自主驾驶车辆的可达集模型，再计算2 号目标车辆的可达集模型。自主驾驶车辆的可达集模型初始状态都满足（x1,x2,3,p）=B,条件时,开始超车行为要输入计算2 号目标车辆的计算公式。如图8所示。NN计算taj并调Y整自主车辆初始状态开始超车Y行为计算taj2并调整自主车辆余目标车辆安全车距(11)为了说明以上研究的有效性,假设=50 m/s,Uel=40m/s,e2=40 m/s,Wp=3.55m/s。假设1 号目标车辆在自主驾驶车辆的前方且距离3 0 m的位置（可达TTVel+Lo+4(12)开始计算超车行为时间tover=BN完成超车终止超车过程图8 超车过程流程Fig.8Overtaking process集的凹口处），两辆车属于同一车道，速度与方向均相同。目标2 车辆停在另一条车道上9 6 0 m处，并与一辆自主车辆倒转。进行每个阶段的计算，图9所示为每条复杂的轨迹，粗实线为车辆的自主轨道，粗实线下方的虚线表示每个阶段1 号目标车辆的路线，右方的虚线表示2 号目标车辆各个阶段的路线9Y2001100200300(a)变道阶段各个车辆轨迹400道路长度/m5006007008009001000178642008642004结论本研究充分考虑了车辆速度、航向角度及位置对行车安全的影响，提高了模型对道路环境的估计精度，通过增加自主驾驶车辆曲线行驶时的可达集分析方法得出其水平集的结果。拓展了可达集分析的复杂度，使其能更好地处理更多不同的复杂环境1 0 。未来可进一步对更为复杂的道路环境进行分析（如人流量较多的十字路口等），探讨不同环境道路下可达集的计算方法。参考文献：1】屈贤，杨川.基于嫡权灰色关联分析的车辆行驶安全性评价J.盐城工学院学报,2 0 1 8,3 1 0 1）：7 1-7 3.2王楠，张明玉，刘浩，等.基于模糊层次分析的煤矿特种车辆安全性评价J.泰山学院学报,2 0 1 8,3 8（0 6）：8 0-8 4.(上接第1 3 页）5结束语结合形态学运算的农居建筑物判定方法能够完成单体农居建筑物的识别任务，通过建筑物公里网格，分析了张强镇全域农居建筑物分布情况，可应用于地震灾害预评估实地调研地选取、破坏性地震后现场调查点选择、人口埋压地点预判及计算地震直接损失经济损失等方面。利用遥感影像信息量大、更新频率高、获取数据快速的特点,可对辽宁省的建筑物网格更新生产，掌握农居建筑物分布情况。科学、合理地应用遥感影像识别方法是减轻地物目标判定工作量、增加可信度的有效途径。参考文献：1 Zhang Zenghui,Guo Weiwei,Li Mingjie,et al.GIS supervised buildingextraction with label noise adaptive fully convolutional neural networkJ.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2020,17(12):18上100200100200300(b)加速阶段各个车辆轨迹300400道路长度/m(c)返回阶段各个车辆轨迹图9仿真结果Fig.9Simulation results3】赵海清.基于驾驶员认知的车辆安全综合评价研究D.北京：北京林业大学,2 0 0 6.4陈雅君,曲仕茹.基于人车路环境的车辆安全运行区域研究D.西安：西北工业大学，2 0 1 2.5】曹凯，黄肖肖，于云，等.自主车辆避障安全路径的可达集建模J.系统仿真学报,2 0 1 6,2 8（0 3）：5 2 6-5 3 3.6杨旭,曹凯,刘秀芳，等.基于可达集的车辆策略及安全性验证J.科学计算与工程，2 0 1 8，1 8（2 0）：3 5 8-3 6 4.7】刘秀芳，曹凯,杨旭，等.基于可达集的自主车辆安全性验证方法J.广西大学学报,2 0 1 8,43（0 2）：48 8-497.8 Albert W,Jonathan P H.Guaranteed infinite horizon avoidance ofunpredictable dynamically constrained obstacles J.AutonomousRobots,2012(33):227-242.9 Jaeyong Park BS.Safe controller design for intelligent transportationsystem applications using reachability analysis D.Columbus:OhioState University,2013.10曹凯,刘秀芳，杨旭，等.自主车辆动态冲突控制可达集建模方法J.系统仿真学报,2 0 1 7,2 9（0 8）：1 6 5 8-1 6 6 6.2135 2139.2 Krizhevsky A,Sutskever I,Hinton G.ImageNet classification with deepconvolutional neural networks J.Advances in Neural InformationProcessing Systems,2012,25(02):1005-1016.3 Simonyan 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