教案：全集与补集.doc

授课人：旺苍职业中学 方妍 授课班级：2013级11班

教
学
目
标

知识与能力
1、使学生参与并深刻体会全集的意义，理解集合的子集、补集的含义，会求补集.
2、能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
过程与方法
通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法.

情感、
态度、
价值观
1、在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识.
2、在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形式，培养学生积极参与的主体意识.
3、在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值.
教学
重点
难点
教学
重点
补集概念的理解及初步应用
教学
难点
全集的理解，补集应用中方法规律的探究
教学方法
启发式与探究式相结合.
教具
多媒体投影、导学案.
课时
1课时
教学过程
学生活动
教学意图
复习知识 揭示课题
1、集合的并集和交集的定义及记号。
2、完成下面的练习：
（１）设A=｛-1，0，1，2｝，B=｛0，2，4，6｝，求AB，AB．
（２）设求A=｛x|0<x≤2｝，B=｛x|1<x≤3｝,求．AB，AB
注意：列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理。
下面我们将学习另外一种集合的运算
实例引入：
以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例：计划购进的品种构成的集合记为U={黄瓜，冬瓜，土豆，芹菜，蒜苔，白菜，猪肉，茄子，毛豆}
已经购进的品种构成的集合记为A={黄瓜，茄子，猪肉，芹菜}
师：1、没有购进的品种构成的集合B是什么？
2、集合A、集合B与集合U有什么关系？
3、通过上例，介绍全集的定义
全集的定义:在研究某些集合时，这些集合是一个 给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集。一般用U表示，用图形表示时，习惯上用矩形的内部表示。
师：还能在自己的学习、生活经历中找到全集吗？
注意：全集是相对的．一个集合在研究某个问题时是全集，而在研究另一个问题时中可能就不是全集。在研究数集时，常把实数集R作为全集。

回忆
加深认识

回答

了解

观察，回答

对前面学习的内容进行复习有助于新内容的学习

联系实际，使学生对将要学习的概念有感性认识，符合学生的认知规律

通过引导学生回答问题得出全集的定义

师：引例中集合B与集合U、集合A有什么关系？
补集的定义及符号
设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做A在全集U中的补集，记作,读作“A在U中的补集”
师：如何用描述法表示U中子集A的补集？如何用图表示？
CUA={x|xU且xA}

生活实例：设U为我国56个民族，
A =
思考：ACUA= ______
ACUA =_______
CU(CUA)=_______
知识应用
例1、设，,,求.
变式练习1：设，,求
例2、设,，求.
分析：作出集合A在数轴上的表示，观察下图可以得到.
x

说明：1、如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R时，可以省略CU中的U，将CUA简记为CA,读作“A的补集”
2、通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍。
变式练习：
1、设,，求.
2、设U={1，2，3，4，5，6},A={5，2，1},B={5，4，3，2},求A∩B， A∪B ，.

学生思考
回答

请同学上黑板上画图

学生在教
师的启发下,掌握补集的定义以及图像

主动求解
学生独立
完成

抽学生完成

学生独立
完成

从引例的集合关系中直观感知补集的含义

通过画图来理解补集的定义，突破难点

强调表示方法的书写规范性

借助简单题目使学生初步理解补集定义

充分利用图形的直观性

通过例题
进一步领
会补集的
含义及其
运算特点
理论升华 整体建构
1、我们学习了集合的几种运算？
2、在进行运算时各自的特点是什么？
3、进行集合运算时需要注意什么？
课堂小结：
1、集合的几种运算：
集合运算
算

补运算
并运算

交运算

2、需要注意的问题
（1）进行以描述法形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析，此时需要注意边界对应元素的取舍。
（2）数学符号的书写要规范．
小组讨论
交流
理解
强化

学生归纳
回忆

以学生小
组讨论教
师归纳的
形式强调
重点突破
难点

自我反思
目标检测
本节课你是如何学习的？
你的学习效果如何？

培养学生总结反思学习过程的能力
课后作业
1、读书部分：教材章节1.3。
2、书面作业：A组： 3、4题
板书设计
课题：1.3.3补集
一、 复习 三、知识应用
二、 新课 例1 例2
1、 全集的定义 练习 .练习
2、补集的定义
3、补集的性质

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