圆的复习教学设计.doc

圆的复习 教学设计基本信息课题名称圆的复习执教教师及工作单位邵阳市双清区高崇山中学肖明教学设计理念通过对圆的相关知识复习与总结，加强学生对圆的相关知识的认识和理解，熟练掌握圆相关知识的运用，圆的知识在中考中所占的比例大，题型多，常见的有填空题、选择题、计算题或证明题，近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题、设计型问题，中考的压轴题都综合了圆的知识教材分析本节课是初三总复习第27讲，主体对圆的相关知识进行复习，并综合前期所学的几何知识加以应用，并针对圆的应用，及其圆的压轴题进行综合讲解学情分析 学生在复习了全等三角形、相似三角形及其四边形相关内容，并针对性的进行了巩固练习，能较好的解答一般几何题型，并对几何题型有较深的认识，再进一步复习圆的相关内容的基础上，将几何知识系统化，能真确的面对中考中的几何题型。教学目标1. 圆的内容包括：圆的有关概念和基本性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。 2. 主要定理： （1）垂径定理及其推论。 （2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。（3）圆周角定理、弦切角定理及其推论。（4）切线的性质及判定。（5）切线长定理（6）两圆连心线的性质，两圆的公切线性质。 （7）圆周长、弧长；圆、扇形，面积。 （8）圆柱、圆锥侧面展开图及面积计算。 （9）正n边形的有关计算。教学重点和难点1.垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： 是直径 弧弧 弧弧中任意2个条件推出其他3个结论。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在中， 弧弧2圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。即：和是弧所对的圆心角和圆周角 2、圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；即：在中，、都是所对的圆周角 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。即：在中，是直径 或 推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。即：在中， 是直角三角形或3.切线的性质与判定定理（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线； 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 即：且过半径外端 是的切线（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图） 推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。 推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理：即：过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。4.切线长定理切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。即：、是的两条切线教学准备多媒体教学，课件设计教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图通过多媒体引导学生逐步回忆圆的相关知识通过问答形式和学生共同回忆相关知识，并加以应用通过逐步回忆并辅以相关例题，对圆的认识进一步加深，并建立解题信心对圆的相关知识与巩固板书设计多媒体教学教学反思通过本节课的学习，对圆的相关知识点起到了巩固的目的，让学生能准确的回忆出圆的知识点，并通过相关例题加以应用，进一步加深认识，提升学生对自己的解题能力信心，并整合整个圆的相关性质，有利于下节课的综合应用。