湘教版七年级上册第一章有理数复习导学案.doc

第一章 有理数复习导学案⑴
班次 姓名
一.具有相反意义的量与正负数
1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？

2. 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031
＋0.017
＋0.023
－0.021
－0.015
A.1个 B.2个
C.3个 D.5个

二．有理数的概念与分类
__________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：
或
3. 将下列各数填入相应的集合中：15、-、-5、、 、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.
正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝
整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝
正整数集｛ …｝； 负分数集：｛ …｝
4. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .
5.下面说法中正确的是( )．
A.正整数和负整数统称整数 B.分数不包括整数
C.正分数，负分数，负整数统称有理数 D.正整数和正分数统称正有理数
三.数轴
规定了 、 、 的直线，叫数轴
6. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.
7.下列语句中正确的是（　）
A.数轴上的点只能表示整数　 B.数轴上的点只能表示分数　
C.数轴上的点只能表示有理数　D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
四.相反数
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是 .一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为 .表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的 相等；互为相反数的两个数，和为 .
8. a-b的相反数是 .-(-5)= ；- (+4)= .
9. 如果-a=-9，那么- a的相反数是 .
10. -a 表示的数是（ ）
A.负数 B.正数 C.正数或负数 D. a的相反数
11. 下面各组数中，互为相反数的有( )．
和 ② -(-6)和＋(-6) ③ -(-4)和＋(＋4) ④ -(＋1)和＋(-1)
⑤ 和＋ ⑥ 和
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
12.下列说法中正确的有( )
①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④p的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个或更多
13.已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为 ．
14.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来.
4，-(-2)，　-4.5，　1，　0

五．绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是： .
⑴当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；⑵当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
⑶当a=0时，∣a∣= ；以上结论反过来说，也成立.
15.绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______．
16.下列判断中，错误的是( )．
A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任何数的绝对值都是正数 D.任何数的绝对值都不是负数
17．若｜x｜＝｜y｜，则x，y的关系是______．
18．如果｜x｜＝2，那么x＝______；如果｜－x｜＝2，那么x＝______．
19．当｜a｜＝a时，则a______．绝对值最小的数是 .
20．若｜a－2｜＋｜b＋3｜＝0，则a＝______，b＝______．
21．已知｜x｜＝2，｜y｜＝5，且x＞y，则x＝______，y＝______．
22.如果，则，
拓展训练：
23.如果，则的取值范围是（ ）
A．＞0 B．≥0 C．≤0 D．＜0．
24.下列关系一定成立的是( )．
A.若｜m｜＝｜n｜，则m＝n B.若｜m｜＝n，则m＝n
C..若｜m｜＝－n，则m＝n D.若m＝－n，则｜m｜＝｜n｜
25.式子｜2x－1｜＋2取最小值时，x等于( )．
A.2 B.－2 C. D.
26.若｜x｜＞3，则x的范围是____ __．
27.若，则a的取值范围是： ；若，则a的取值范围是： .
28. 若，则a的取值范围是： ；若，则a的取值范围是： .
29. 比较大小：--
30. 已知-1＜x＜3，化简： 31.若│3x-6│=9，求x.

第一章 有理数复习导学案⑵
六．有理数的运算
有理数加法法则:
⑴如果a＞0，b＞0，那么a+b=+(│a│+│b│)；⑵如果a＜0，b＜0，那么a+b=-(│a│+│b│)；
⑶如果a＞0，b＜0，│a│＞│b│,那么a+b=+(│a│-│b│)；
⑷如果a＞0，b＜0，│a│＜│b│,那么a+b=-(│b│-│a│)；
⑸如果a＞0，b＜0，│a│=│b│,那么a+b=0； ⑹a+0=a.
有理数减法法则：a-b=a+(-b)
32. 两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）
A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数
33.在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）
A.6 B.10 C.-10 D.-6
有理数乘法法则：
⑴如果a＞0，b＞0，那么a•b=+(│a│•│b│)；⑵如果a＜0，b＜0，那么a•b= +(│a│•│b│)；
⑶如果a＞0，b＜0，那么a•b=- (│a│•│b│)；⑷a•0=0.
有理数除法法则：a÷b=
有理数的乘方:
求　　　　　 　的积的运算，叫做有理数的乘方.即：an=aa…a(有n个a) ，从运算上看式子an，可以读作　　　 　　　　；从结果上看式子an可以读作　　 　　　　.
科学记数法
把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
有理数混合运算顺序：
⑴
⑵
⑶
课堂训练：
34． 用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。
35. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。
36.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
37. (-2)11+(-2)10的值是（ ）
A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210
38. 下列说法正确的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
39. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.
40.平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.
41.计算：
（1） （2） (-1)10×2+（-2)3÷4

（3） -14+［（-4)2－(3+32)×2］ （4）

42. 已知=3，=4，且，求的值.

拓展训练：
44. a、b互为相反数，c、d互为负倒数，|m|＝2，求 －1＋m－cd的值为 ； 　　

45. 若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。

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