湘教版七年级上册第一章有理数复习导学案.doc

第一章 有理数复习导学案班次 姓名 一.具有相反意义的量与正负数 1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？2. 一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表则合乎要求的产品数量为( )123450.0310.0170.0230.0210.015A.1个B.2个C.3个D.5个二有理数的概念与分类_统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是： 或 3. 将下列各数填入相应的集合中：15、-、-5、 、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 正整数集 ； 负分数集： 4. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .5.下面说法中正确的是( )A.正整数和负整数统称整数B.分数不包括整数C.正分数，负分数，负整数统称有理数D.正整数和正分数统称正有理数三.数轴规定了 、 、 的直线，叫数轴6. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有_个，它们表示的数是_.7.下列语句中正确的是（）A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来四.相反数像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是 .一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为 .表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的 相等；互为相反数的两个数，和为 .8. a-b的相反数是 .-(-5)= ；- (+4)= .9. 如果-a=-9，那么- a的相反数是 .10. -a 表示的数是（ ）A.负数 B.正数 C.正数或负数 D. a的相反数11. 下面各组数中，互为相反数的有( )和 -(-6)和(-6) -(-4)和(4) -(1)和(-1) 和 和A.4组B.3组C.2组D.1组12.下列说法中正确的有( )3和3互为相反数；符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；p的相反数是3.14；一个数和它的相反数不可能相等A.0个B.1个C.2个D.3个或更多13.已知1a01b，请按从小到大的顺序排列1，a，0，1，b为 14.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来. 4，-(-2)，-4.5，1，0 五绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是： .当a是正数（即a0）时，a= ；当a是负数（即a0）时，a= ；当a=0时，a= ；以上结论反过来说，也成立.15.绝对值小于4的整数中，最大的整数是_，最小的整数是_16.下列判断中，错误的是( )A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都是正数D.任何数的绝对值都不是负数17若xy，则x，y的关系是_18如果x2，那么x_；如果x2，那么x_19当aa时，则a_绝对值最小的数是 .20若a2b30，则a_，b_21已知x2，y5，且xy，则x_，y_22.如果，则， 拓展训练：23.如果，则的取值范围是（ ）A0 B0 C0D024.下列关系一定成立的是( )A.若mn，则mnB.若mn，则mnC.若mn，则mnD.若mn，则mn25.式子2x12取最小值时，x等于( )A.2B.2C.D.26.若x3，则x的范围是_ _27.若，则a的取值范围是： ；若，则a的取值范围是： . 28. 若，则a的取值范围是： ；若，则a的取值范围是： .29. 比较大小：- 30. 已知-1x3，化简： 31.若3x-6=9，求x.第一章 有理数复习导学案六有理数的运算有理数加法法则:如果a0，b0，那么a+b=+(a+b)；如果a0，b0，那么a+b=-(a+b)；如果a0，b0，ab,那么a+b=+(a-b)；如果a0，b0，ab,那么a+b=-(b-a)；如果a0，b0，a=b,那么a+b=0； a+0=a.有理数减法法则：a-b=a+(-b)32. 两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数33.在数轴上表示的数8与2这两个点之间的距离是 （ ）A.6 B.10 C.-10 D.-6有理数乘法法则：如果a0，b0，那么ab=+(ab)；如果a0，b0，那么ab= +(ab)；如果a0，b0，那么ab=- (ab)；a0=0. 有理数除法法则：ab= 有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方.即：an=aaa(有n个a) ，从运算上看式子an，可以读作 ；从结果上看式子an可以读作 . 科学记数法把一个大于10的数记成a 10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.有理数混合运算顺序：课堂训练：34 用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。35. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。36.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D. 1和037. (-2)11+(-2)10的值是（ ）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-21038. 下列说法正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 39. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=_.40.平方等于它本身的有理数是_,立方等于它本身的有理数是_.41.计算：（1） （2） (-1)102+（-2)34 （3） -14+（-4)2(3+32)2 （4） 42. 已知=3，=4，且，求的值.拓展训练：44. a、b互为相反数，c、d互为负倒数，|m|2，求 1mcd的值为 ； 45. 若|x5| |y3|0，求2x3y的值。4