有理数的减法教案.docx

1.3.2 有理数的减法（1） 备课人:李莹
教学目标
（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．
（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．
教学过程
一、 合作探究
1.计算．
（1）. 4 + 16 =
( 2）.(–2）+（–27）=
（3）.（–9）+ 10 =
（4）.5 + （–60) =
（5）.（–7）+ 7 =
（6). 16 + 0 =
（7) 0 +（–8) =
2 .实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）
可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．
另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以
4-（-3）=7 ①
另外4+（+3）=7， ②
比较①、②两式，你发现了什么？
发现：4-（-3）=4+（+3）．
这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？
减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．
换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑．
0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．
因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，
又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），
同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）
这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．
二、释疑精讲
计算：
（1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发现了什么？
通过计算发现：
9-8=9+（-8），15-7=15+（-7）．
归纳：通过上述讨论，得出：
有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．
有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用式子表示为：a-b=a+（-b）．
例1：计算：
（1）（-3）-（-5）； （2）0-7；
（3）7.2-（-4.8）； （4）（-3）-5．
分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．

（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8
强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）题 中减数的符号为“＋”号，省略没有定．
三、巩固拓展
1．课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题．
2．差数一定比被减数小吗？
提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．
四、课堂小结
1.有理数的减法法则及运算；
2.有理数减法的应用；
五、作业设计 :习题1.3第25页第3、4、11题



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