基于集成经验模态分解与集成机器学习的锂离子电池剩余使用寿命预测方法.pdf

第51 卷 第13 期 电力系统保护与控制电力系统保护与控制 Vol.51 No.13 2023年7 月1 日 Power System Protection and Control Jul.1,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.221746 基于集成经验模态分解与集成机器学习的锂离子电池 剩余使用寿命预测方法 张朝龙1,2，赵筛筛3，何怡刚2(1.金陵科技学院智能科学与控制工程学院，江苏 南京 211169；2.武汉大学电气与自动化学院，湖北 武汉 430072；3.安庆师范大学电子工程与智能制造学院，安徽 安庆 246011)摘要：准确预测储能锂离子电池剩余使用寿命(remaining useful life,RUL)对于电力系统的安全性与可靠性至关重要。针对锂离子电池老化轨迹呈现非线性变化的问题，提出一种基于集成经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)和集成机器学习的锂离子电池剩余使用寿命预测方法。首先，利用集成经验模态分解算法分解锂离子电池老化数据。其次，分别利用集成的长短时记忆神经网络与相关向量机对分解得到的残差数据序列和本征模态数据序列建模预测。最后，融合预测的残差数据序列和本征模态数据序列，综合计算锂离子电池未来寿命老化轨迹。采用储能锂离子电池老化数据进行验证，结果显示所提出的锂离子电池 RUL 预测方法具有更好的鲁棒性与非线性跟踪能力。关键词：锂离子电池；剩余使用寿命预测；集成经验模态分解；相关向量机算法；长短时记忆神经网络 Remaining useful life prediction method for lithium-ion batteries based on ensemble empirical mode decomposition and ensemble machine learning ZHANG Chaolong1,2,ZHAO Shaishai3,HE Yigang2(1.College of Intelligent Science and Control Engineering,Jinling Institute of Technology,Nanjing 211169,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Wuhan University,Wuhan 430072,China;3.School of Electronic Engineering and Intelligent Manufacturing,Anqing Normal University,Anqing 246011,China)Abstract:A precise prediction of the remaining useful life for energy storage lithium-ion batteries is critical to the safety and reliability of power systems.To solve the problem of serious nonlinear changes of the aging trajectory of lithium-ion batteries,this paper proposes an ensemble empirical mode decomposition(EEMD)and an ensemble machine learning-based RUL prediction method.First,the measured raw lithium-ion battery aging data are decomposed using the EEMD algorithm.Then,a long short-term memory(LSTM)neural network and the relevance vector machine(RVM)algorithm are integrated and applied to model and predict the residual sequence and the intrinsic mode sequences obtained by decomposition.Finally,the future lifespan aging trajectory of the lithium-ion battery is acquired by fusing the predicted residual sequence and the intrinsic mode sequences.The aging data of energy storage lithium-ion batteries are employed to validate the proposed method.The results show that the proposed RUL prediction method for lithium-ion batteries has better robustness and nonlinear tracking ability.This work is supported by the National Key Research and Development Program of China(No.2020YFB0905905).Key words:lithium-ion battery;remaining useful life prediction;ensemble empirical mode decomposition;RVM algorithm;LSTM neural network 0 引言 电力系统正在向大规模方向发展，负载构成越 基金项目：国家重点研发计划项目资助(2020YFB0905905)；金陵科技学院高层次人才科研启动基金项目资助(jit-rcyj-202202)来越复杂，继而电力系统的稳定性和可靠性面临严峻挑战1。锂离子电池具有高能量密度、低自放电率以及长循环寿命等特点，在提高电力系统的可靠性和安全性、改善电能质量和调节电力系统功率方面可发挥重要作用2。然而持续充放电工作使得锂离子电池内部发生不可逆的电化学反应，导致锂离子电池电极材料损失与容量衰退3。锂离子电池剩-178-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 余使用寿命(remaining useful life,RUL)指的是电池当前状态退化至容量失效阈值所需的充放电循环次数，是表征锂离子电池状态与性能的重要指标之一4。因此，为了有效预警锂离子电池失效，保证锂离子电池可靠运行，准确预测锂离子电池 RUL 具有重要意义。现有的锂离子电池 RUL 预测方法主要分为模型驱动方法与数据驱动方法5-6。模型驱动方法可进一步分为经验预测法与滤波预测法，如表 1 所示。经验预测法基于数据拟合的思想，通过固定的数学关系表征锂离子电池退化行为与循环次数之间的长期依赖关系，进而对容量数据进行推广与延伸，实现锂离子电池未来寿命轨迹的预测7。这类方法简单且易于实现，但难以应对锂离子电池老化行为剧烈波动的场合。滤波预测法是经验预测法的改进方法，基于锂离子电池经验退化模型建立状态空间观测器，根据锂离子电池老化数据实时更新与校正状态空间模型，有效解决单纯数据拟合引起的预测不稳定现象8。常用的滤波算法包括粒子滤波(particle filter,PF)、无迹粒子滤波(unscented particle filter,UPF)及其衍生算法等9。显然，经验退化模型的精度与滤波预测法有效性线性正相关。然而，由于锂离子电池老化行为表现出强烈的时变性与非线性，且锂离子电池老化轨迹总体下降、局部非线性变化严重的现象，导致很难建立普遍认可的高精度锂离子电池寿命预测模型10。表 1 锂离子电池 RUL 预测方法分类 Table 1 Classification of RUL prediction methods for lithium-ion batteries 方法名称 方法思路 主要优点 主要缺点 经验预测法 数据拟合 模型参数少 难以考虑 外部条件 滤波预测法 状态估计 预测精度高 过于依赖 模型精度 数据驱动法 时间序列预测 无需复杂 机理研究 对数据质量 要求高 模型融合法 多模型预测 融合 混合多种 方法优点 参数过多，实现难 数据驱动方法由于能够描述复杂的退化过程而不需要深入的机理研究，被广泛应用于锂离子电池RUL 预测11。该方法通过人工智能算法，利用锂离子电池历史运行数据，挖掘与提炼锂离子电池寿命衰减内在规律，将外部特性与锂离子电池放电容量相联系，从而实现锂离子电池 RUL 预测12。支持向量机13、相关向量机(relevance vector machine,RVM)14、高斯过程回归15以及深度神经网络16等机器学习方法常用于锂离子电池 RUL 预测。支持向量机通过将初始数据映射到高维空间的方式，具有良好的预测精度与收敛性，在处理非线性的时间序列分析方面具有明显的优势。但支持向量机多为点估计，缺乏对预测结果不确定性的解释能力13。RVM 算法对支持向量机进行改进，其超参数不通过交叉验证的方式获取，以概率的方式输出进而反映预测结果的不确定性14。高斯过程回归是一种基于贝叶斯框架的统计学习方法，将锂离子电池老化数据视为概率分布序列，给出预测结果的区间估计，对非线性系统具有较强的预测能力17。针对锂离子电池 RUL 预测，高斯过程回归算法表现出较好的短期预测能力，但对长期预测效果不理想15。深度神经网络具有较强的学习能力，可以有效提取容量退化序列的关键信息16。长短期记忆(long short-term memory,LSTM)神经网络由于克服了传统循环神经网络梯度消失的问题，对于中长期的锂离子电池RUL 预测具有较高预测精度，已被广泛用于预测锂离子电池未来容量与 RUL18。这些基于机器学习的方法在锂离子电池 RUL 预测方面表现出巨大的潜力，但它们的性能对测量的锂离子电池老化数据的质量与数量非常敏感。在实际应用中，由于锂离子电池复杂的工作环境以及电池内不可逆的电化学变化，锂离子电池全生命周期老化数据具有强烈的非线性19。近些年，为了充分发挥各方法的优势，不同类型的融合方法被开发并应用于锂离子电池 RUL 预测，主要包括滤波算法与机器学习的融合方法以及多机器学习的融合方法20。这类方法极大地提高了RUL 的预测精度，增强了模型的泛化能力，在 RUL预测问题上表现出更好的前景与能力。由于车载电池管理系统仪器仪表误差、测量中的干扰因素以及电池负载不确定等未知原因，测量得到的锂离子电池老化数据往往具有强烈的非线性，这给直接预测锂离子电池 RUL 带来了巨大的挑战性21。因此，本文旨在平滑测量信号后预测锂离子电池 RUL。但锂离子电池的老化具有强烈的不确定性，达到失效阈值的同时可能会发生容量再生现象，这对于锂离子电池 RUL 预测方法提出了新的挑战。集成经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)是一种时频域信号处理方式，依据多次经验模态分解获取信号本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)的平均分量，并加入高斯白噪声平衡信号，有效解决了传统经验模态分解模态混淆现象22-23。若利用 EEMD 算法分解原始信号，将生成的老化趋势序列与 IMFs 序列分离预测，张朝龙，等 基于集成经验模态分解与集成机器学习的锂离子电池剩余使用寿命预测方法 -179-即可把握锂离子电池退化轨迹，亦可增强对容量再生现象的预测能力。基于上述考虑，本文提出一种基于集成经验模态分解与集成机器学习的锂离子电池 RUL 预测方法。首先，利用 EEMD 算法分解实测锂离子电池放电容量数据，将其分解为一系列IMFs 与残差序列，其中，由于 EEMD 算法的特性，残差序列走势即为锂离子电池退化轨迹。其次，利用 LSTM 优秀的时间序列处理能力，对残差序列建模预测。与此同时，IMFs 数据序列由 RVM 算法进行预测处理。最后，融合残差序列与 IMFs 数据序列的预测结果，得到锂离子电池寿命老化轨迹。验证实验采用美国航天航空局(National aeronautics space Administration,NASA)锂离子电池加速老化数据与马里兰大学锂离子电池老化数据，并将提出的预测方法与传统 LSTM 神经网络、RVM 算法相比较，结果表明，所提出的锂离子电池 RUL 预测方法对于不同老化条件的锂离子电池老化数据具有更好的鲁棒性与非线性跟踪能力，且模型精度更高。1 基础理论方法 1.1 EEMD 算法 EEMD算法是一种基于噪声辅助分析的经验模态分解方法。对原始数据添加大量高斯白噪声后，分别利用多次经验模态分解得到的 IMFs 分量与残差序列求解平均值，得到 EEMD 算法的 IMFs 分量与残差序列分量24。EEMD 算法主要流程如下。设原始信号序列为()x t，添加高斯白噪声信号序列为12(),(),()Nn t n tnt，生成加噪数据信号为(),1,2,ix t iN，利用经验模态分解算法处理加噪信号()ix t，生成N组经验模态分解的本征模态分量ijc和残差序列ir。经验模态分解算法具体操作如下。1)通过三次样条插值求解加噪信号()ix t的上下 包 络 线,maxix和,minix，并 求 出 平 均 包 络 线,max,min()()/2iiim txx。2)()()iiihx tm t，若信号()ih t的极值点数与过零点的个数之间相差不大于1，且任意点包络线均值为0，则视为经验模态分解得到的第一个IMF序列1ic。反之，返回步骤1)处理。3)加噪信号()ix t减去得到的第一个IMF序列1ic得到剩余项1r，对剩余项1r重复步骤1)和步骤2)，直至剩余项Nr为单调函数停止。对得到的N组经验模态分解的IMF序列ijc和残差序列ir平均处理，得到EEMD算法的IMF序列iC与残差序列esR。1es111NniniNiiCcNRrN (1)为了降低锂离子电池RUL预测难度并增强对容量再生现象的捕捉能力，本文引入EEMD算法将测量的锂离子电池老化信号分解，分离预测生成的老化趋势序列与IMFs序列，即可把握锂离子电池退化轨迹，亦可增强对容量再生现象的预测能力。具体地，针对本文锂离子电池RUL预测问题，将测量得到的锂离子电池放电容量数据视为原始信号序列，作为EEMD算法输入信号，通过上述步骤，即可得到锂离子电池老化趋势序列与IMFs数据序列。1.2 RVM算法 RVM方法是一种基于贝叶斯框架的概率学习模型，具有较强的稀疏性与泛化能力25。对于样本数据集1,Niiix t，回归模型定义为 201(,),(0,)Niiiit K x x N (2)式中：it为模型输出值；ix为模型输入值；i为权重；0为权重偏值；(,)iK x x为核函数；为根据2(0,)N分布的各样本误差；为标准差。因此，样本的最大似然估计为 222/2212121(,)(2)exp()2(,)(,)NNNp t ttt tt，(3)式中，为所有基本功能对输入ix的响应矩阵，11,(),()iiNixx。引入超参数i 描述对应权重值i的逆方差，则权重的后验概率为 1T11222()()(,)(2)exp()2Npt (4)10(,)(0,)Niiip N (5)式中：为协方差，2T1()A ，为对角阵，01diag(,)N；为均值，2Tt ；表示超参数的集合矩阵，0(,T1,)N。最终，对于给定的输入值*ix，经由RVM算法处理得到的预测值*y为*iyx (6)针对EEMD算法分解后的IMFs数据序列，由于具有较强的分布规律性，为了在一定程度上捕捉-180-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 锂离子电池老化过程中可能发生的容量再生现象，本文采用RVM算法对IMFs序列建模预测。针对本文锂离子电池RUL预测场景，RVM算法被应用于IMFs数据序列的预测。由于IMFs数据序列不同的特性，训练不同IMF预测模型时，需要选择不同的核函数，以保证预测的有效性。1.3 LSTM算法 LSTM网络结构主要由细胞状态和门限组成，即细胞状态层、遗忘门限层、输入门限层以及输出门限层26。遗忘门限通过将上一时刻的状态信息1th和当前状态tx输入Sigmoid激活函数中，负责控制上一个时间节点的细胞状态中的信息是否遗忘。1()(,)fttff tW hxb (7)式中：fW为遗忘门权重；fb为偏置；()f t为遗忘门输出，为0代表完全遗忘，为1则代表全部保留。输入门限不断更新记忆单元状态，从输入tx中选择性地保留有效信息进入tC。1(,)tittiihxWb (8)1tanh(,)tcttcChxWb (9)1()ttttCf tCiC (10)式中：iW和ib分别为Sigmoid层的权重和偏置矩阵；cW与cb分别为tanh层的权重与偏置矩阵；tC为t时刻候选记忆单元的状态值；tC为t时刻当前记忆单元的状态值。输出门限层包括隐藏状态th与当前层输出to。o1o(,)tttoWhxb (11)tanh()ttthoC (12)式中，oW与ob分别表示输出门神经网络权重和偏置。由于LSTM神经网络同时考虑当前值和历史值的信息，能够提取自然语言的动态性和非线性特征，适用于建立时间序列的回归模型。因此，为了更好地预测锂离子电池RUL的老化轨迹趋势，针对锂离子电池老化数据通过EEMD算法分解得到的残差序列，本文应用LSTM神经网络对其建立预测模型。即将EEMD算法分解得到的锂离子电池残差数据序列作为LSTM神经网络的输入，训练残差数据序列预测模型。具体流程步骤如下。1)将残差数据序列按照1:1的比例分为训练集与测试集；2)以循环次数为训练样本，相对应的残差数据为训练目标，利用LSTM神经网络建立残差数据序列预测模型；3)基于训练好的LSTM残差数据预测模型，输入测试集中残差数据对应的循环次数，得到预测的残差数据序列。针对锂离子电池RUL预测问题，LSTM神经网络的细胞状态和门限发挥不同的作用。具体地，细胞状态层表征训练样本循环次数与训练目标残差数据之间的隐含关系；遗忘门限层则决定是否保留上一循环中LSTM单元的输出信息；输入门限层生成新的隐含数学表达式的参数，并决定是否更新到训练样本循环次数与训练目标残差数据之间的隐含关系中，即是否更新隐含数学表达式的参数；输出门限层将隐含关系输入输出门，进行进一步更新计算后输出预测的残差数据。2 实验数据与 RUL 预测方案 2.1 实验数据 为了验证所提方法的有效性，选取NASA数据库24 时测得的部分锂离子电池加速老化数据与马里兰大学实验室测得的部分锂离子电池老化数据进行验证。实验数据集如图1所示。选取的NASA数据库锂离子电池编号分别为B05、B06与B18，电池类型为 LiNi0.8Co0.15Al0.05O2，额定容量均为2 Ah。值得注意的是，锂离子电池B06与B18虽测试工况相同，但由于生产工艺与初始健康状态的不同，测量得到的B06与B18老化数据表现出不同的趋势与特性。锂离子电池B05与B18的初始健康状态相同，但主要由于不同的测试工况，测量得到的锂离子电池B05与B18老化趋势差异较大。图2展示所用锂电池B05、B06与B18加速老化数据的测试工况。具体地：首先，利用1.5 A恒定电流对锂离子电池充电直至端电压达到4.2 V后，保持4.2 V电压不变，恒定电压充电至电流降至20 mA。其次，使用2 A电流对锂离子电池B05、B06与B18恒流放电，直至锂离子电池端电压分别降至2.7 V、2.5 V与2.5 V。完成一次充放电循环后，判断锂离子电池放电容量是否降至失效阈值。达到实验结束条件后，终止实验。本文定义锂离子电池B05、B06与B18额定容量的70%为其失效阈值。同样地，采取马里兰大学实验室测得的锂离子电池CS33老化数据进行验证。电池类型为LiCoO2，额定容量均为1.1 Ah。与B05、B06以及B18不同的是，锂电池CS33采用了不同的实验工况。具体地，首先，利用0.55 A恒定电流对锂离子电池充电，直至端电压达到4.2 V后，保持4.2 V电压不变，恒定电压充电至电流降至50 mA。其次，使用0.55 A 张朝龙，等 基于集成经验模态分解与集成机器学习的锂离子电池剩余使用寿命预测方法 -181-图 1 实验数据集 Fig.1 Experimental dataset 图 2 锂电池 B05、B06 与 B18 的老化实验工况 Fig.2 Condition of lithium-ion battery aging test of B05,B06,and B18 恒流放电，直至锂离子电池端电压降至2.7 V。与此同时，为了验证不同失效阈值对所提RUL预测方法有效性的影响，定义锂离子电池CS33额定容量的80%为其失效阈值。2.2 锂离子电池RUL预测流程 由于锂离子电化学电池本身的性质以及外界强不确定性的工作环境，测量得到的锂离子电池老化数据往往存在强烈的容量再生现象与非线性。锂离子电池RUL预测的关键在于对RUL范围的预测。而将具有容量再生现象与强烈非线性的锂离子电池老化数据作为训练集，往往不利于锂离子电池RUL预测模型的准确建立。正如锂离子电池B05老化轨迹所示，锂离子电池放电容量达到失效阈值的同时可能发生容量再生现象，进一步增加了锂离子电池RUL的预测难度。因此，为了更加精准地预测锂离子电池RUL，本文将测量得到的锂离子电池老化数据分解为IMFs序列与残差序列。EEMD算法分解锂离子电池老化信号流程如图3所示。针对性地采用不同特征的算法对IMFs与残差训练建模，更好地预测锂离子电池RUL，增强提出方法的泛化能力。其中，残差序列很好地表征了锂离子电池整体退化轨迹趋势，IMFs序列则反映锂离子电池的容量再生现象与外界测量噪声。锂离子电池RUL预测流程如图4所示，具体RUL预测流程描述如下。1)利用EEMD算法将测量得到的锂离子电池强非线性放电容量数据分解为残差数据序列和一系列IMFs数据序列。其中，残差数据序列反映锂离子电池整体老化轨迹趋势，IMFs数据序列综合反映锂离子电池的可再生现象与外界测量噪声的影响。2)分别将残差数据序列与IMFs数据序列按照1:1的比例分为训练集与测试集。图 3 EEMD 算法分解锂离子电池老化信号流程 Fig.3 Process of decomposing the aging signal of lithium-ion battery by EEMD algorithm-182-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 图 4 锂离子电池 RUL 预测流程 Fig.4 RUL prediction procedures of lithium-ion battery 3)基于残差数据序列训练集，以循环次数为训练样本，相对应的残差数据为训练目标，利用LSTM神经网络建立残差数据序列预测模型。4)以循环次数为训练样本，相对应的一系列IMFs数据为训练目标，采用合适的RVM核函数，基于RVM方法建立IMFs数据序列预测模型。5)将测试集对应的循环次数输入残差数据序列预测模型与IMFs数据序列预测模型，得到预测的残差数据序列与IMFs数据序列。6)以循环次数为指针，对应累加预测的残差数据序列与IMFs数据序列，生成预测的锂离子电池放电容量数据。7)计算锂离子电池的RUL，并评估预测性能。3 实验结果与讨论 图5为锂离子电池放电容量数据通过EEMD算法分解得到的IMFs数据序列与残差序列。由于EEMD算法自适应分解原始信号，直至残差序列为单调函数时终止。因此，B05、B06与B18具有不同的IMF层数。但比较原始信号与EEMD分解得到的IMFs序列与残差序列可以发现，残差序列表征锂离子电池老化轨迹的整体趋势，而IMFs则反映包含在原始信号中锂离子电池的容量可再生现象数据序列以及外界测量误差。分别利用LSTM神经网络与RVM算法对残差序列与IMFs序列建模预测，融合残差序列与IMFs序列预测结果，得到预测的锂离子电池未来容量老化轨迹，进而计算锂离子电池RUL。锂离子电池RUL预测结果如图6所示。为了量化提出方法的性能，引入绝对误差(absolute error,AE)与相对正确率(relative accuracy,RA)评价提出方法对锂离子电池RUL预测的有效性。同时，相关系数R2评估所提方法对锂离子电池未来老化轨迹预测的性能。R2值越接近于1，则意味着预测的锂离子电池未来老化轨迹与真实老化轨迹之间的相关性越强。AE、RA以及R2的计算公式分别如式(13)式(15)所示。张朝龙，等 基于集成经验模态分解与集成机器学习的锂离子电池剩余使用寿命预测方法 -183-图 5 锂离子电池老化信号分解结果 Fig.5 Decomposition results of the lithium-ion battery aging signal 图 6 RUL 预测结果 Fig.6 RUL prediction results EpredictedtrueARR-(13)predictedtrueAtrue1RRRR-(14)22121()1()niiiniiiyyRyy (15)式中：predictedR和trueR分别为锂离子电池RUL的预测值与真实值；n为锂离子电池循环次数；iy为测量的锂离子电池放电容量数据序列；iy为预测的锂离子电池放电容量数据序列。表2为锂离子电池RUL预测结果误差以及真实容量老化轨迹和预测的老化轨迹之间的相关性。从图6和表2可以看出，本文提出的锂离子电池RUL预测方法能够准确地预测锂离子电池未来容量退化轨迹；更具体地，B05与B06的未来老化预测轨迹与真实轨迹之间具有较强的相关性，均大于0.95。相比于锂离子电池B05与B06，虽然锂离子电池B18预测起点前后发生强烈的容量可再生现-184-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 象，但预测的锂离子电池B18未来老化轨迹预测与真实老化轨迹之间的相关性仅略低于0.95。表 2 RUL 预测误差及相关性 Table 2 RUL prediction errors and relevance 电池 B05 B06 B18 CS33 Rpredicted 62 56 55 527 Rtrue 61 56 54 527 AE 1 0 1 0 RA 0.9836 1 0.9815 1 R2 0.9752 0.9688 0.9448 0.9813 对于锂离子电池RUL的预测性能，本文提出的预测方法对于电池B05、B06与B18均具有优秀的表现。锂离子电池B05与B18真实RUL分别为61与54个充放电循环周期，而所提锂离子电池RUL预测方法预测的RUL分别为62与55，仅仅延迟一个充放电周期。对于锂离子电池B06，所提锂离子电池RUL预测方法能够准确无误地捕捉其RUL。此外，针对不同充放电倍率测得的CS33，对其设置不同的失效阈值后，所提方法依旧能够有效地预测其RUL，充分证明了所提方法的有效性与鲁棒性。进一步地，将提出的锂离子电池RUL预测方法与传统RVM算法以及LSTM神经网络比较，验证所提方法具有更高的模型精度。比较实验结果如图7所示。表3记录了锂离子电池RUL预测比较实验的误差。RVM算法与LSTM算法均能够预测锂离子电池未来老化轨迹，但和真实的老化轨迹存在较大偏差，未能够预测锂离子电池容量可再生现象。而本文提出的锂离子电池RUL预测方法，通过EEMD算法将锂离子电池整体老化轨迹数据序列与容量再生数据序列以及残差序列分离，并分别利用LSTM神经网络与RVM算法建模预测，一定程度上捕捉到锂离子电池未来可能发生的容量再生现象。从锂离子电池整体老化轨迹趋势的预测能力出发，所提锂离子电池RUL预测方法相较于传统LSTM 图 7 比较实验 RUL 预测结果 Fig.7 RUL prediction results of compared experiment 神经网络与RVM算法，精度更高，非线性跟踪与泛化能力更强。针对锂离子电池RUL的预测性能，RVM算法对于电池B05、B06与B18的RUL预测误差分别为-5、-4与-5，而LSTM神经网络凭借其优秀的时间序列处理能力，其预测误差要略高于RVM算法。但双数据驱动集成的RUL预测方法预测误差分别为1、0与1，预测能力明显优于传统的LSTM神经网络与RVM算法。针对具有不同张朝龙，等 基于集成经验模态分解与集成机器学习的锂离子电池剩余使用寿命预测方法 -185-充放电倍率以及设置不同失效阈值的锂电池老化CS33，提出的方法依旧能够有效地预测其RUL，充分证明了所提方法的有效性与鲁棒性。相较于传统LSTM神经网络与RVM算法，所提方法具有更强的预测能力与泛化能力。表 3 比较实验 RUL 预测误差 Table 3 RUL prediction errors of compared experiment 算法 电池 B05 B06 B18 CS33 Rpredicted 56 52 49 516 Rtrue 61 56 54 527 AE-5-4-5-11 RA 0.9180 0.9286 0.9074 0.9791RVM R2 0.8548 0.9171 0.8087 0.6659Rpredicted 65 53 51 520 Rtrue 61 56 54 527 AE 4-3-1-7 RA 0.9344 0.9464 0.9444 0.9867LSTM R2 0.9171 0.9401 0.8546 0.96184 结论 本文提出一种基于集成机器学习的锂离子电池RUL预测方法。首先，利用EEMD算法分解原始锂离子电池放电容量数据，生成一系列IMFs数据序列与残差数据序列。其次，针对IMFs数据序列具有较强的分布规律性的特定，为了在一定程度上捕捉锂离子电池老化过程中可能发生的容量再生现象，本文采用RVM算法对IMFs序列建模预测。由于LSTM神经网络同时考虑当前值和历史值的信息，能够提取自然语言的动态性和非线性特征，适用于建立时间序列的回归模型。因此，针对锂离子电池老化数据，通过EEMD算法分解得到的残差序列，本文采用LSTM神经网络对其建立预测模型。最后，以循环次数为指针累加LSTM神经网络与RVM算法分别对残差序列与IMFs数据序列的预测结果，绘制锂离子电池未来寿命老化轨迹，得到锂离子电池RUL。验证实验采用NASA卓越数据库与马里兰大学数据库中锂离子电池加速老化数据，并将提出的锂离子电池RUL集成预测方法与传统的LSTM神经网络以及RVM算法进行比较。结果表明，提出的双数据驱动集成的RUL预测方法预测误差小于等于1个循环周期，预测能力明显优于传统的LSTM神经网络与RVM算法，具有更强的预测能力与泛化能力。基于集成RVM与LSTM网络的锂离子电池RUL预测方法，对于不同老化条件与设置不同失效阈值的锂离子电池老化数据具有更好的鲁棒性。参考文献 1 LI Junhui,GAO Fengjie,YAN Gangui,et al.Modeling and SOC estimation of lithium-ion phosphate battery considering capacity lossJ.Protection 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