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初一数学上学期期末复习教学案
第2章有理数---相关概念
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1:相反意义的量。用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________
2、知识点2,正数和负数的概念,及有理数分类。注意:0不是正数也不是负数.
有理数分类有2种分类是哪2种?
3、知识点3:数轴的概念
4、知识点4:相反数。1）相反数的概念?2）互为相反数的2个数在数轴有什么特点?
3）相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为______.例.的相反数是____
5、知识点5:倒数。
6、知识点6:绝对值。
7、知识点7:多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?
例: =
8、知识点8:乘方。1）乘方的概念,乘方的结果叫什么?2）认识底数,指数
3）正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________
负数的偶次幂是_________奇次幂是________
注意:= = =
= = =
二、练习1、盈利100元记作+100元，那么元的意义是 。
2、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重，一袋白糖重，就记作，如果一袋白糖重，应记作 。
3、在数轴上表示的点与表示的点的距离是 ，表示的点与表示1的点的距离是 ，原点与表示 点的距离是2.5。
4、请你观察一条数轴，填写下列结论：
⑴最大的负整数是 ，最小的正整数是 ；
⑵ 最大的正整数， 最小的负整数。（填“存在”或“不存在”）
5、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数 （ ）A．3 B． C． D．4
6、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 （ ） A．4 B． C． D．
7、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）
A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．无法确定
8、所有大于且小于的负整数有 （ ）
A． B． C． D．
9、把下列各数填入相应的大括号里：
， 5.2， 0， ， ， ，2005 , -0.3
整数集合：｛ … ｝正数集合：｛ …｝
正整数集合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝
非负有理数集合：｛ …｝
10、1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；
（2）绝对值不大于4的整数有______________，它们的和为 。
11、已知，则___________。
12、已知、在数轴上的位置如图，把、、、从小到大排列正确的是：
a 0 b
A、 B、 C、 D、
13、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－
＋7
－9
＋8
＋6
－5
－2
1） 求收工时距A地多远？2）在第 次纪录时距A地最远。3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

第2章有理数---运算（1）
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1:加法与减法 1、加法法则? 2.减法法则?
3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意)
例(1) 1—+—+ (2)

2、知识点2:乘法与除法 1）.乘法法则? 2）.除法法则?
3）.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定?
例:计算(1) (2)

3、知识点3:科学记数法 科学记数法的概念?注意a的范围
例:用 科学记数法表示250 200 000 000 把还原成原数.

4、知识点4:应用题:
例: 1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?

二、练习
1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为 （ ）A．1 B．3 C．1或3 D．2或-1
2．一个有理数与它的相反数积 （ ）A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定不大于0 D．一定不小于0
3．a，b为有理数，若=1，则a 0；若=-1，则a 0。
4、为美化姜堰，创建文明城市，市政府大力实施城市改造。今春市区需要改造街道，街道两侧统一铺设长为20cm，宽为10cm的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那约需水泥砖 块。（用科学记数法表示）
5、⑴ ⑵ 4.6-(-+1.6-4)-

（3）-24+(-40)-28-(-19)-(-32) （4）

（5） （6）

(7)－1+(－)×(－2) (8)

(9)—２2×7—（—3）×6+5 ( 10)—14—〔1—（1—0.5×）〕×6

(11)8－2×32－(-2×3)2 (12)–12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷

6、若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值。

7、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2’)
（2）C村离A村有多远？(2’)
（3）邮递员一共骑行了多少千米？(2’)

8、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？(2’)
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？(2’)
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？(2’)

9、上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。

10、规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。

11、某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6ºC，若该地面温度为21ºC，（1）高空某处高度是8km,求此处的温度是多少度；（2）高空某处温度为—24ºC，求此处的高度是多少千米。

第3章用字母表示数---相关概念
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1：代数式1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
4） 、单项式多项式统称为整式。
例1列代数式表示（注意规范书写）
1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元
2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.
3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。

（图1） （图2） （图3）
4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为　　　　　　　；
例2 填空的系数为_______，次数为_____________：的次数_____________
2、知识点3：去括号法则
1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。
2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。
3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号
例：去括号，合并同类项
（1）－3（2s－5）+6s (2)3x－[5x－（x－4）]

3、知识点2：代数式的值1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号
例1 当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）

3.计算程序图的理解和设计
（1） 如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。
（2） 反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。
例3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：
( )2
-2
×3

输入x
输出_____
输入x
输出
二、练习
1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走　　　　　 　千米；
2、代数式的次数是　　　 ，的系数是
3、当x - y=2时，代数式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_______．
4、 已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于_______．
5、已知│a-1│+(2a-b) 2=0,那么3ab–15b 2-6ab+15a-2b 2等于_______．
6、.去括号　　　，　　　　．
7、的相反数是（ ）
A. B. C. D.
10、化简2a－5(a＋1)的结果是　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．－3a＋5　　　B．3a－5　　C．－3a－5 D．－3a－1

第3章用字母表示数---合并同类项、整式加减
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1：合并同类项
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab
2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．
3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果
4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.
例1． 判断下列各组中的两个项是不是同类项：
（1）a2b和-a2 b （2）2m2 np和 -pm2n (3) 0和-1
例2. 如果xky与—x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．
例3．直接写出下列各式的结果：
（1）-xy+xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________；
（3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y-x2y-x2y=_______；
（5）3xy2-7xy2=________．
例4．合并下列多项式中的同类项．
（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．

例5．求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；

2、知识点2：整式的加减1）、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.2）、整式的加减的步骤：1.列出代数式 2.去括号 3.合并同类项
注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项
例 先化简，再求值。
（1）（5a2－3b2）＋(a2－b2)－(5a2－2b2) 其中a=－1，b＝1

（2）9a3－[－6a2＋2（a3－a2）] 其中a=－2

例 （1）已知一个多项式与a2－2a+1的和是a2 +a－1，求这个多项式。
（2）已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求2A－B

3a2b
-2x
mn2
-1
5ab2
b2a
3
3a2b
x
2mn2
二、练习
1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:
2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项．
3．如果5akb与-4a2b是同类项，
第1题
那么5akb+（-4a2b）=_______．
4、下列各组中两项相互为同类项的是（ ）
A．x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与m2n
5、下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项
C．-1与0.1是同类项 D．-x2y与xy2是同类项
6、合并下列各式中的同类项:
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；

（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．

（5）2（x - y）2—3（x - y）+5（x - y）2 + 3（x - y）

7、先化简，再求值
，其中,

8、已知（a－2）2＋＝0，求5ab2－[2a2b－（4ab2－2a2b）]的值。

第4章一元一次方程—概念及解方程
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1 ：一元一次方程的概念
只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。
例 1、 下列方程中是一元一次方程的是____________________
(1) 5+3=8 (2)x－3<0 (3)3x—2 （4）+3=x
(5)2x－y=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2x－x2=5 (9)x－1＝3x
2、写出以x＝ 1为根的一元一次方程是 ．
3、已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m=
2、、知识点2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）
例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）
（A）方程，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．
（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．
（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．
（D）方程9x＝－4，系数化为1，得．
例2 解方程．

二、练习
1．方程x＋3＝3x－1的解为______．
2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝ －2，则a＝_____．
3．代数式的值等于3，则x＝________．
4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是 。
5、若关于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________.
6、在下面方程中，变形正确的为（ ）
（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0 （2）由5－3x ＝ x＋7变形，得－2x＝2
（3）由变形，得3x＝14 （4）由4x＝－2变形，得x＝－2
A．（1）、（3） B．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4） D．（1）、（2）、（4）
7、若和是同类项，则n的值为（ ）
A． B．6 C． D．2
8、解方程
1、 2、

3、 4、

5、 6、

第4章一元一次方程—应用
一、知识点复习及例题选讲
知识点1 ：用方程表达实际问题
正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设未知数，找出问题中的等量关系，再用数学符号表示出这个相等关系
例1 （1）某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（　　　）
A．（x+1）·15%万元 B. 15%·x万元
C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元
（2）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ）
A．44x－328=64 B．44x+64=328
C．328+44x=64 D．328+64=44x
（3）、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ _ ,由此可列出方程_________________________.
例2甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

二、练习
1、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）
A．45%×(1＋80%)x－x＝50 B．80%×(1＋45%)x－x＝50
C．x－80%×(1＋45%)x＝50 D．80%×(1－45%)x－x＝50
2．甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元．这个公司投资总额是多少万元？

3．某种商品零售价每件900元．为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%(相对于进价)．该商品进价为每件多少元?

4．某人一年前将2000元存入银行．到期后依法交纳了20%的利息税，实际所得利息为36元．求这种储蓄的年利率．

5．某地居民生活用电基本价格为每度电0.4元．若每月用电超过60度，超出部分按基本电价的70%收费．某户居民六月份电费平均每度0.36元，六月份共用电多少度？交电费多少元？

6、某校七年级1500名学生集体春游，共用车32辆。其中“大金龙”旅游车每辆能坐学生50人，“小金龙”旅游车每辆能坐学生40人。“大金龙”车、 “小金龙”车各派多少辆？

7、汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5 t；若每辆车装4 t，则可少用5辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？

8、甲、乙两车分别从相距120km的两地同时同向出发，乙车在甲车前。甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h。问出发多长时间后甲车可追上乙车。

9、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？

10、小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完。这本书共有多少页？

11、甲、乙两商店出售同样的练习本和铅笔，练习本每本定价0.8元，铅笔每支定价0.2元。在9月份的促销活动中，甲店：买一本练习本赠送铅笔一支；乙店：练习本和铅笔均按定价的8折优惠。某学生需购买练习本x本，铅笔y支（y＞x）。
（1）用代数式分别表示在甲、乙两店购买练习本和铅笔的付款数；
（2）如果该学生购买练习本5本，铅笔6支，应去哪家商店购买合算？

12、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
购买苹果数
不超过30kg
30kg以上
但不超过50kg
50kg以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70 kg。
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？

13、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元/min；
（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）。
此外每一种上网方式都得加收通信费0.02元/min。
（1）某用户某月上网时间为x小时。请写出两种收费方式下应支付的费用；
（2）上网时间为多少时，两种收费方式支付的费用相同？
（3）某户估计1个月内上网时间为20小时，应采用哪种方式合算？

第5章走进图形世界—立体图形、图形的变化
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1 ：常见立体图形的认识与分类
例 1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：

2、知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体
例 1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。

例 2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。
3、知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计
1）、n棱锥有 条棱， 个顶点， 个面。n棱柱有 条棱， 个顶点， 个面。
例 1、4棱锥有 条棱， 个顶点， 个面。5棱柱有 条棱， 个顶点， 个面。
例 2、一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面。
例 3、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面是 。
例 4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，

它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
4、知识点4：欧拉公式的内容
例 1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
例 2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 个顶点。
5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折
例 1、下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。

例 2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。

例 3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是 （ ）

二、练习
1．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
4、想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
5、如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 （ ）A．①②③④　B．①②③　C．①③　　　D．③
6、分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
7、．如果你按照下面的步骤做（如下图所示），当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形 （ ）

8、如图所示，按要求作图：
（1）将图形A平移到图形B；
（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；
（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转
180°到图形D。
9、下面各图都是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条或两条以上对称轴的图形。

10、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫 。
11．下列现象中是平移的是 （ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞蝶的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张
12、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；

第5章走进图形世界—展开与折叠、从三个方向看
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1 ：常见立体图形的展开图的识别与画出
例1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （ ）

（A） （B） （C） （A） （B） （C）
例2、上列图形中为三棱柱的展开图的是 （ ）
例3、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（ ）

（A） （B） （C） （D）
例4、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）

例5、侧面展开图是扇形的是 （ ）A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱锥
例6、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？
2、知识点2 ：从三个方向看，主视图：行 高 ；左视图：排 高 ；俯视图：行 排 ；

例1、如图3.4-18，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。

例2、如图3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。

例3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图3.4-20，要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块。
例4、如图3.5-2的三视图所画的几何体是 。
二、练习
1、正方体的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）

2、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是 （ ）A、3 B、4 C、6 D、无法确定

3、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是 。
4、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ ）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥； A、1个 B、2个 C、3个 D、以上全不对
5、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。

6、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。

7、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是 （ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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