《轴对称》参考教案.doc

图形的变换
轴对称；旋转。
1．使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。
3．使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4．让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

第一课时 轴 对 称 图 形
一、教学内容
课本 P3～4 例 1、例 2。
二、教学目标
1．知识与技能
使学生进一步认识轴对称图形，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．过程与方法
使学生经历探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程，培养学生的观察、概括能力，增强学生的空间观念。
3．情感、态度与价值观
让学生体会、感受轴对称图形的对称美，让学生在活动中，进一步感受对称轴在生活中的应用，体会数学的价值。
三、重点难点
1．教学重点
探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．教学难点
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
四、教学设计
（一）引入
展示图片：中国结、汉字、风筝、剪纸、脸谱
叙述：屏幕上显示的这些都是我们中国民族文化的典型例子，下面请你观察一下，它们都有那些共同的特点？（都是对称的）
你是怎么理解对称的？（两边完全一样）
你还见过生活中有哪些图形也是对称的？
叙述：对称的图形在我们身边是很常见的，今天这节课我们就从数学的角度来研究对称图形。（板书：对称图形）
（二）新授
动手操作，感悟对称。
叙述：现在王老师要先给大家露一手，请大家观察一下我是怎样操作的。（剪出图形）
老师剪的这个图形像什么？（亭子）
这个图形有什么特点？（是对称的）
怎么证明是对称的？
生：对折以后折痕两边的图形完全重合（板书“对折”，“两边图形完全重合”。）
问：哪两边的图形完全重合？（举反例，随意折。）
生：折痕两边完全重合。
叙述：这样看来，这个图形是关于这条线两边对称这条直线太重要了，我们把它画出来。（将黑板上的图形用虚线标出折痕。）
你能不能也做一个具有对称特点的平面图形呢？做好后请你将使图形对称的直线画出来。
评价：他做的是不是对称图形？ 关于谁两边对称？
大家做的图形形状大小都不相同，但他们有什么共同之处？关于什么对称？
都是对称的，关于折痕对称。
出示：
问：这个图形是对称图形吗？验证一下。
生：是。对折之后，折痕两边的图形完全重合。
问：这个图形没有明显的折痕，它又是关于什么对称？
生：阐述个人观点。
叙述：这个图形经过验证也是对称图形，他的折痕是这条看不见的折线，是折痕所在的直线。
问：你能给图形中这样的直线起个名字吗？
生：中线，中间线，中间轴，对称轴。
叙述：像这样的直线在数学中我们称作对称轴。
问：像这样的关于轴对称的图形，你能给起个名字吗？
生：轴对称图形（补充板书：轴对称图形）
问：究竟什么是轴对称图形呢？你能总结一下吗？
生：平面图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
（三）巩固练习
1．判断练习： 找出下列图形中的轴对称图形。

2．观察位置，探索性质。
出示：

问：这幅图是轴对称图形吗？
生：是，对折后两边重合。
问：那要是不能对折，怎么办。我们怎么验证呢？
生：阐述个人观点。（引导学生发现各对应点<A与A’、B与B’、C与C’>与对称轴之间的关系。）
叙述：当图形能成轴对称时，对应点到对称轴的距离相等。（板书：对应点到对称轴的距离相等。）这就是图形成轴对称的基本性质。
3．你能利用这个性质画出一幅完整的图形吗？
出示：

问：你们打算怎么画？怎么能画得又快又好呢？
4．下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

5．下面的图形，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

6．象下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图形？四次呢？

7．利用轴对称变换设计美丽的图案。（书第8页练习一第1题）
板书设计
轴对称
折叠     重合
平面图形沿一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
对应点到对称轴的距离相等

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