长方形和正方形面积教学设计.doc

《长方形和正方形的面积》教学设计方案
课题
《长方形和正方形的面积》
科目
数学
教学对象
三年级学生
设计者
孟利萍
课时
1
教材
沪教版
一、 教材内容分析
本课是在学生掌握了长方形和正方形的特征，知道了面积概念的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本课内容不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其它平面图形的面积打下了基础。如果说单纯的直接告诉学生公式，学生进行一般的计算应用应该问题不大，但是新课程标准强调的是数学学习是一个让学生主动探索的过程，所以这一课的教学重点应该是让学生经过探究、猜想、操作验证、归纳等活动掌握长方形、正方形面积计算的方法。本节课的教学尽量运用直观焦距、学具操作，尽量让学生自己动手操作，让他们去探索，去发现，去归纳，在学生探索的过程中，教师只是启发者、引路人，让学生真正成为课堂的主导者。
二、 学习者特征分析
三年级学生的思维形式正处于由形象思维过渡到抽象思维的阶段，在此之前学生已经知道面积的含义，也学会用1平方厘米方格数来表示图形的面积。部分学生可能在课前已经知道长方形、正方形的面积计算公式，但是不能清楚地明白公式得出的依据。
三、 教学目标
（一） 知识与技能
1、认识面积单位平方厘米，初步建立1平方厘米的面积概念。
2、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式．
3、使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算．
（二） 过程与方法
1、通过摆一摆的操作感知对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生的动手操作和抽象概括能力。
2、能应用所学知识解决有关长方形、正方形面积的实际问题。
（三） 情感态度与价值观
1、通过动手操作感受长方形、正方形面积公式渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
2．引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣。
四、 教学重难点
教学重点：长方形、正方形的面积计算公式。
教学难点：长方形、正方形的面积计算公式的含义。
五、 教、学具准备：
教具：多媒体。
学具：透明方格纸（每一小格都是1平方厘米），每人12个1平方厘米的正方形。
六、教学过程

教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
创设情境，激发兴趣：
出示图片：

提问：这里有两个图形，一个长方形、一个正方形，你知道哪个面积大？
小结：(1)看谁占的格子多，谁的面积就大。(2)度量图形的面积时，所选用的方格纸的每个方格的大小要统一，也就是所选用的“面积单位”要统一。
进行观察操作并交流，得出结论：用厘米透明方格纸看谁占的格子多，谁的面积就大。
回顾旧知，承上启下

二、
动手验证，互动生成

（一）认识面积单位：平方厘米
1、出示厘米透明方格纸：请同学们观察一下它的一个格子是多大？
1cm

边长是1cm的正方形，面积是1平方厘米,写作：1cm2 , 读作：1平方厘米。
2、从身边找一找大约是1平方厘米大小的表面。（如手指甲大小等）
3、2个1cm2是多大？在草稿本上画一画
4、能尝试比划出3cm2、10cm2的大小吗？同桌互相比划，并用方格纸验证。
5、以平方厘米为单位说说刚才长方形和正方形的面积分别是多少。
6、小结：长方形和正方形的面积，可以由边长为1cm的正方形的个数表示。
（二）探索长方形、正方形的面积公式:
1、出示上图长方形、正方形在透明格子纸的结果：

根据上图显示完成表格：

每行小正方形个数
长（厘米）
摆了几行
宽（厘米）
共几个小正方形
面积
长方形

正方形

2、探索：请你们用12个1平方厘米的正方形拼长方形，可以拼几种？
（1）同桌合作，操作尝试
（2）汇报交流，填写下表：每行摆几个？摆几行？

长方形
每行几个
几行
面积（cm2)
12
1
1×12=12
2
6
2×6=12
3
4
3×4=12
（3）你觉得长方形的面积与什么有关？
（长和宽的长度）
“每行的个数” “长方形的长”
“行数” “长方形的宽”
（板书）
3、根据上面2题中填写长方形的面积，你发现长方形面积等于什么？
长方形的面积=长×宽（或宽×长）（板书）
练习：一个长方形的长是5cm,宽是5cm，它的面积是多少？
5cm

长方形面积=长×宽=5×5=25（平方厘米）
提问：你知道正方形的面积怎么计算吗？
正方形是长和宽相等的长方形，所以：
正方形面积=边长×边长（板书）。

1、 学生观察厘米透明方格纸发现左上角的一个格子上标着边长是1cm；

2、 学生观察并识记自己食指指甲盖面积大约是1平方厘米；

3、学生通过在草稿本上画和同桌互相比划认识面积大约是2cm2、10cm2等的长方形，感知以平方厘米为单位的图形的面积的大小。

4、学生直接观察并回答用方格纸摆好的长方形和正方形的面积，初步感知长方形和正方形面积与长宽的关系。

5、动手操作，同桌合作完成，并填写表格，深入了解长方形面积与它的长和宽的有关。

6、学生通过操作和填写表格归纳长方形的面积公式。

7、通过小练习，发现正方形就是特殊的长方形，所以可以归纳出正方形的面积公式。
1、 通过让学生观察方格纸，初步感知长方形的长、宽与面积有着密切的联系，为学生进行大胆猜想提供了方向和依据。

2、让学生用自己身边的事物记忆1平方厘米的大小，为以后认识1平方分米、1平方米等单位奠定基础。

3、在初步感知后进一步让学生通过摆或算的方法验证、比较、归纳出长方形面积计算公式。在验证归纳过程中，发展学生合作交流能力，渗透教学思想方法。

4、让学生从长方形面积迁移到正方形面积计算，实现了知识的迁移，发展了学生的推理能力和空间观念。

三、
巩固练习，拓展提高
（一）判断（对的打“√”错的打“×”）1、黑板的长是4平方米。（   ）
2、小明的房间面积是１５米。　（　）
3、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（  ）
4、正方形是特殊的长方形。 （ ）
5、一个正方形的边长是３分米，它的面积是１２平方分米。（　　）
（二）算一算：
1、量出数学课本的长和宽各是多少厘米？
（取整数厘米）并计算它的面积。
2、计算下面长方形和正方形的面积。
（1）长34分米，宽16分米。
（2）边长35厘米
3、讲桌面是一个长方形，长14分米,宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？
4、（更上一层楼）提高题：
用一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形。这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩余的面积是（ ）平方厘米。
1、 关于面积知识的拓展，加深认识。

2、 独立完成，全班交流。先说出公式，再列出算式，最后说出得数。

3、动手操作，小组讨论，综合运用长方形、正方形的面积公式。
1、巩固记忆长方形和正方形的面积计算公式。

2、练习设计层次递进，提高学生解决实际问题的能力。

四、
课堂小结与作业
1、今天你学到了什么知识？
（长方形和正方形面积计算的公式：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。）
2、课后作业：课本“练一练”。
回答出长方形和正方形的面积公式。
长方形面积公式的逆向运用，夯实长方形面积公式。

五、
板书
长方形和正方形的面积
每行个数 长方形的长 行数 长方形的宽 总个数 面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
六、教学反思：
本课希望让学生在摆弄、观察的基础上，归纳出长方形和正方形的面积公式，重点是长方形面积公式的推导过程，推算出长和宽相等了就边长了正方形，从而得出正方形的面积公式。在教学中学生层次不齐，有些同学已经知道了结论所以推导过程学生节奏差别有些大。课堂时间有限，还需要练习课进行巩固和拓展训练。