角平分线教案.doc

角平分线性质 教 案湖北襄州双沟中学 李海燕一、 教学目标知识目标：1、掌握角平分线的性质定理和判定定理，并能灵活应用它们进行计算和证明。2、能够证明角平分线的性质定理和判定定理。3、能够利用尺规作图作已知角的角平分线。能力目标：经历寻找证明、作图思路的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。情感目标：1、通过观察、类比、对比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。2、通过作图、折纸等活动，锻炼学生的动手操作能力。二、教学重点：角平分线性质定理和判定定理的应用。三、教学难点：角平分线性质定理和判定定理的证明及应用。四、教学方法：，采用观察、分组讨论归纳等教学法。五、教学过程(一)、情境导入，动手折一折。1、小组活动一：折一折。、在一张纸上任意画一个角AOB,沿角的两边将角剪下。将这个角对折，使角的两边重合。 、在折痕上任意取一点C、过点C折出OA边的垂线，得到新的折痕，把折痕CD与OA边的交点记为点D、将纸打开，新的折痕与OB边的交点记为点E。2、用直尺量一量，你发现了什么？3、从这些相等线段中你能得出的结论是_。4、画出图形，并证明所得出的结论。已知：如图，OC是AOB的平分线，点P是OC上任意一点，PDOA,PEOB，垂足分别为点D，E。求证：PD=PE. 证明：（略） EPDOACB图15、板书：角平分线上的点到这个角两边的距离相等 。 结合图1用几何符号表示如下：_，_ 。针对练习一：1、已知AD是FAE的角平分线，DBAE，若DB=6则D到AF的距离是_2、已知：如图，点P是AOB内一点，PDOA，PEOB，且PD=PE， 求证：点P在AOB的平分线上。EPDOACB图2、活动二：分组讨论得出：角平分线的判定定理：_。结合图2用几何符号表示如下：_，_ 。、活动三：1、用尺规作出AOB的平分线 OAB图32、请你就尺规作AOB的平分线的方法的正确性给出证明，并与同伴进行交流。针对练习2：如图4，C、D是AOB内两点，求作一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且PC=PD。 OABCD图4、达标测验1、如图，ABC中，AB=AC,AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC,垂足分别是E、F。下面给出四个结论： DA平分EDF； AE=AF； AD上的点到B、C两点的距离相等； AEBDCF图5其中正确的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、如图，已知OM平分POQ,MAOP于点A，MBOQ于点B， 求证：（1）OA=OB OBDMAQP (2) 你还能得出那些结论？ 五、小结：通过这节课的学习，你有那些收获？六、作业：如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?