田忌赛马_对策问题教案.doc

《田忌赛马——对策问题》教学设计

《田忌赛马——对策问题》教学设计
桃树坪小学 王锡娟
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角《田忌赛马》。
教学目标：
1、通过玩游戏和听故事，探究获胜的对策，体验策略的重要性。　　
2、经历对比、推理等活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。
教学重点：探寻最优的应对策略。
 教学难点：初步理解“获胜对策”的原理。
教具准备：多媒体课件，扑克牌6张。
学具准备：表格
教学过程：
一、 设疑聚焦，目标领悟。
1、教师谈话：
同学们平时喜欢玩扑克吗？老师也很喜欢，今天我们就来玩个纸牌游戏。
2、出示纸牌，观察特点。
（视频展示台）出示两组扑克牌，分别是黑桃7、5、3和红桃8、6、4。
两组牌有什么特点？（学生对比发现两种颜色，红色点数整体比黑色点数大一点。）
3、说明游戏规则（课件出示）
我们数学课上玩扑克和生活中的玩法是不一样的，所以请大家记清游戏规则：（1）每人三张牌，每张牌只能用一次；
（2）谁出的牌大谁就赢；
（3）三局两胜（对阵三次，赢两次的为胜者）。
4、比大小游戏。
问：你选择哪一组牌和老师比大小？猜一猜：谁获胜的可能性大一些？（学生选4、6、8这组牌时，问：你为什么选4、6、8这组牌？
生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大）
请1—2名同学上台玩一玩，三局两胜.
（让学生先出：8-3、6-7、4-5）
5、 质疑：你们拿的牌比老师的大，按常理来说应该你们赢才对，那为什么老师却赢了呢？这里面有什么奥秘呢？今天这节课咱们就来学习跟它有关的知识。
【设计意图：以扑克牌引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且也可以激活学生已有的生活经验。同时，借助课件直观说明游戏规则，便于学生理解和遵守规则。】
二、解疑合作，知识感悟。
1、重温故事：谈话：《田忌赛马》的故事你们听过吗？听过吗？谁来给咱讲一下？谁能讲的比他更精彩？
老师今天也带来了这个故事，咱们一起来看下。（播放故事视频至第二次其起始部分）
（1）猜一猜：孙膑给田忌出了什么招儿能让他反败为胜呢？
（2）4人小组讨论。（课件出示表格）

齐王
田忌
获胜方
第一局
上等马

第二局
中等马

第三局
下等马

（3）汇报填表（学生边说边填）
（4）验证猜想（继续播放视频至结束）
（5）小结：马还是原来的马，只是调换了顺序，就能让田忌转败为胜。【设计意图：在学生听故事中途设置悬念，通过 “猜一猜、填一填”的活动让学生置身于田忌赛马的现场，让学生主动参与思考，调动学生的积极性，并且初步感受这种“以弱胜强” 的对策。】
2、感悟以弱胜强策略产生的过程。
（1）观察表格并思考：

齐王
田忌
获胜方
第一局
上等马
下等马
齐王
第二局
中等马
上等马
田忌
第三局
下等马
中等马
田忌

思考：在第二次比赛中田忌为什么能战胜齐王？他是怎样对阵的？这
种方法有什么特点？
根据学生回答板书： 齐王 田忌
最强 ———— 最弱
中等 ———— 最强
最弱 ———— 中等
（2）提问:为什么要用自最弱的马去对齐王最强的马？
（学生：田忌用哪个等级的马对齐王的上等马都会输，如果用最弱的下等马去废掉他最强的上等马虽然输了一场，但可以赢取接下来的两场，这样田忌2:1就会整体获胜）
（3）小结：田忌获胜是因为用到了以弱胜强的策略。
（板书：以弱胜强）
【设计意图：在学生的认知趋于成熟的时候，教师要及时地引领学生进行总结梳理，形成基本的策略模型。】
3、提出：这个顺序可以随便调换吗？田忌还可以怎样应对齐王的上等马？如果你是田忌，你能找出其他应对齐王的方法吗？
（1）4人小组讨论，发挥小组集体的智慧，合作填表。

第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马

田忌

田忌

田忌

田忌

田忌

田忌

（2）汇报交流，完善表格。（有序填写，既不重复也没遗漏。）
（3）总结：田忌一共有6种应对齐王的方法，但是能赢齐王的只有一种。
（4）问：这种以弱胜强的策略怎么样？（很厉害）
此时此刻？你觉得孙膑怎么样？（智慧、厉害、有谋略）
4、介绍孙膑。（课件出示）
孙膑：战国军事家，被齐威王认为军师，著作有《孙膑兵法》。
5、小结：我们把故事《田忌赛马》中调换顺序、以弱胜强的策略也称之为“田忌赛马”，所以 “田忌赛马”既是一个故事，也是一种对策。
（板书：田忌赛马）
6.现在回顾下刚才的纸牌游戏，其中的奥秘你知道了吗？（以弱胜强）
三、生疑深化，运用再悟。
1.做一做：帮小红玩纸牌。
现在请用你们知道了的奥秘来帮小红玩一玩比大小的的游戏。
2、班级团体跳绳比赛：
在我们的生活中，其实还有好多比赛中也会用到今天学到的策略问题，尤其是团体比赛。比如：团体乒乓球、棋类、拍皮球、跳绳、篮球比赛等。下面我们来看看四（1）班和四（2）班的团体跳绳比赛。 如果你是四（1）班的班主任老师，你怎么安排自己班的队员去和四（2）的队员进行比赛呢？ （真是位好老师，高手，下一届的运动会你们就用这种策略来比赛。）
【设计意图：通过帮小红玩纸牌游戏引导引导学生将田忌赛马中的对阵策略进行迁移，实现课堂的前后贯通，并通过生活中常见的实例理性提升，由对阵策略提升为一种对策思想，使学生的数学认知水平提升到一个更高的层次，感受到这种策略在我们的生活中广泛存在，同时感受到数学与生活的密切联系。】
3、新田忌赛马。
大家还记不记得第二次比赛田忌赢了之后齐王的表情？(目瞪口呆)齐王输了不服气，想再和田忌赛一场。双方各增加一匹马，齐王拿出他的汗血宝马，田忌也不得不让自己的爱马出来参赛（这样就有了特等、上等、中等、下等四个等级），增加了一局比赛，规则就由原来的三局两胜转变为四局三胜了，那这次田忌要采用怎样的对策才能获胜呢？
（学生纷纷填表献策）这下齐王心服口服了。
【设计意图：在此设置“新田忌赛马”进行了创造性地拓展，不仅将学生的激情再次点燃，掀起了学习活动的高潮，而且通过模拟比赛再次有意识地强化了策略意识。】
四、思疑升华，体验顿悟
1、师问：通过这节课的学习，你学会了什么？
这节课学到的数学知识对你的生活有帮助吗？帮助大吗？
2、总结：我们通过游戏、故事发现做事情一样也需要对策。这就是我们数学中所说的对策问题（板书：对策问题）
希望在今天的学习之后，“策略”意识能走进我们的生活，融入我们的生活，并在我们的生活中发挥更大的作用。
板书设计：
田忌赛马
————对策问题
齐王 田忌
最强 ———— 最弱 田忌胜
中等 ———— 最强 以弱胜强
最弱 ———— 中等