《方框移动的规律》教案.doc

《 方框移动的规律 》教学案
单位：曲塘镇双楼小学 年级： 五 设计者：姜勇
课 题
方框移动的规律
课型
新授课
课时
第一课时
教学内容
教材P55-P56例1、“试一试”、和练一练，练习十第1、2题
教学目标
1、 使学生在教学情境中，能根据方框平移的次数，推算出被方框覆盖的总次数，从而探索并发现简单图形的覆盖现象的规律，并运用此规律解决相应的实际问题。
2、 使学生经历自主探索与合作交流的过程，体验有序列举和列表等思考解决问题的策略，培养学生综合概括的能力。
教学重、难点
本课的教学重点是：指导学生通过画图、观察、总结、归纳规律，并应用规律解决问题。教学难点是：对方框移动规律的总结、归纳和发现。
课前准备
硬纸做的方框4个（学生每人做1×2、1×3、1×4、1×5的方框各一个），彩花一串，给每生预做
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的数字表格1张，课前分发。
教学过程
（第一课时）
教师活动
学生活动
设计意图
一、 练习引入
1、 出示一串彩花：红红绿黄黄红红绿黄黄红红绿黄黄……
提问：第12朵花是什么颜色？
2、出示一列数字：2、3、5、8、13、21、（ ）、（ ）、（ ）
提问：按它们的规律，最后三个数分别是多少？
3、教者谈话：在生活中，我们经常会遇到有规律的事物，有的已经被人们发现，但还有许许多多的规律，没有被人们所发现，所以，今天老师要和同学们一起来探索一种规律。
4、揭示课题：方框移动的规律
二、 讲授新知：
1、揭示教材P55的例1：下表的红框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
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2
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4
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帮助学生理解题意
2、 指导讨论“（1）一共可以得到多少个不同的和？”
怎样想，还可以怎样想？
教者小结：一是可以数出和的个数，二是可以算出和的个数。
① 指导讨论怎样数出和的个数。
② 指导讨论怎样算出和的个数。
③ 指导学生讨论是“数出”和的个数方法简便？还是“算出”和的个数方法简便？
3、讨论“（2）如果每次框3个数，一共可以得到多少个不同的和？怎样计算？”
4、指导讨论：“（3）如果在上表中每次框4个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框5个数呢？”怎样列式计算？
边讨论边填写下表。

数的
总个数
每次框
的个数
平移
的次数
不同和
的总个数
10
2
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9
10
3
7
8
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4
6
7
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5
5
6

① 指导学生在老师发放的数字表格上用不同的方框去框，然后在平移，看看每框2个、3个、4个、5个数，方框平移了几次。
② 指导观察上表思考：
和的总个数与什么有关？平移的次数与什么有关系？
教者点拨：平移的次数+1=和的总个数，数的总个数-每次框的个数=平移的次数。
③ 指导学生把观察的结果用一个算式表示。
④ 教者小结：数的总个数-每次框的个数+1=和的总个数，这就是方框移动的规律，我们运用这个规律可以解决生活中的许多问题。
三、 指导学生练P56“试一试”
指导学生计算
指导学生交流

四、 指导学生练习P56“练一练”
提问：在这道题里，什么相当于数的总个数？什么相当于和的总个数？
指名学生板演
指导学生交流

五、 课堂练习。
1 、指导学生阅读教材P59第1题，指导学生计算。
2、 指导学生阅读教材P59第2题。
指导思考：题目中“小芳在小英的右边”是什么意思？
教者谈话：如果把“小芳在小英的右边”这句话去掉，那么每两个座位上就有两种坐法，所坐的种数就要在原来的基础上乘2。
教者指导学生计算
教者巡视
六、 全课小结。
同学们，今天我们共同探索了方框移
动的规律，“方框”也称“板块覆盖”，“板块”每覆盖一次就表示一种结果，那么方框的移动规律就是 “数的总个数-每次框的个数+1=和的总个数”，运用这个规律可以解决我们的生活中许多问题。
一、 练习引入
1、学生回答第12朵
花是红色的。
2、学生回答分别为（ 34 ）、（55 ）、（ 89 ）。

二 、讲授新知：
1、学生读题，听老师
讲解题意。
2、学生讨论回答：有两种方法。
一是先算出所有的和，再一一数出所有的和的个数。二是直接算出和的个数。
① 学生思考后回答：先算出1+2=3，2+3=5，3+4=7，……9+10=19，再数出和的个数一共是9个。
② 学生讨论后回答：和的个数用10-2+1=9（个）计算
③ 学生回答：是“算出”和的个数方法简便。
3、学生思考后回答：每次框3个数，一共得到的和的个数是.10-3+1=8（个）
4、学生回答：
10-4+1=7（个）
10-5+1=6（个）

① 学生动手操作，用方框框数，再平移，边做边想，体验运算过程。

② 学生回答：平移的次数加1等于和的总个数，数的总个数减去每次框的个数等于平移的次数

③ 学生回答：
数的总个数-每次框的个数+1=和的总个数

三、指导学生练习P56“试一试”
学生计算：
15-2+1=14（个）
15-3+1=13（个）
15-4+1=12（个）
学生同桌交流
四、P56“练一练”
学生回答：13朵花相当于数的总个数，透明纸盖住的方格数相当于每次框的数的个数，有多少种不同的盖法相当于有多少种不同的和。
学生计算：
（1） 13-2+1=12（种）
（2） 13-3+1=11（种）
13-5+1=9（种）
学生小组里交流
五、课堂练习。
1、学生计算P59第1题。
2、学生思考后回答：
说明每两个座位之间只有一种坐法。
学生计算P59第2题。

创设积极的学习氛围，以激发学生的求知欲

问学生“怎样想？还可以怎样想？”让学生从多方位多角度思考问题，不拘一格，培养学生的思维能力。

通过师生的互动，通过对表格的内容的观察，让学生自己发现和的总个数与平移的次数有关，而平移的次数又与每次框的个数有关，激发学生对规律的发现。

让学生亲自动手，亲身经历获取知识的过程，增强对知识的理解能力。
板书设计
1
2
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方法一：1+2=3，2+3=5，3+4=7，4+5=9，5+6=11
6+7=13，7+8=15，8+9=17，9+10=19
答：……共9个。
方法一：10-2+1=9（个）
答：……共9个。
10-3+1=8（个）
10-4+1=7（个）
10-5+1=6（个）
方框的移动规律
数的
总个数
每次框
的个数
平移
的次数
不同和
的总个数
10
2
8
9
10
3
7
8
10
4
6
7
10
5
5
6
数的总个数-每次框的个数+1=和的总个数
15-2+1=14（个）
15-3+1=13（个）
15-4+1=12（个）
小黑板揭示例题，引入题