空间几何体的三视图教案与反思.doc

《空间几何体的三视图》教案
科目:数学 教师：刘文生 授课时间：2014年12月5日
授课内容
空间几何体的三视图
课时
40分钟
授课类型
高三复习课
教学目标
1、让学生回归教材，充分认识简单空间几何体的三视图及其特征，使学生形成较强的空间想象能力；
2、让学生经历高考题或创新题的求解过程，培养学生分析问题、解决问题的能力；
3、充分利用实物模型认识空间图形的结构特征，让学生感受模型的直观性和三视图的科学性，使学生提高学习兴趣和解题自信心。
重点、难点
重点：空间几何体的三视图及其特征
难点：例2、例3问题解决
环节和导学过程
备注

一．考点盘清
空间几何体的三视图：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；它能反映物体的高度和长度。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度。
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度。
二．回归教材夯实基础
1、柱、锥、台、球的三视图
2、简单组合体的三视图
请同学们阅读教材p12—15，并回答下列问题：
p15练习4， P21习题2
三．例题选讲
例1.（2014年高考题）下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是( )
A．3 B．2
C．1 D．0

正视图
例2.（2014年高考题）某三棱锥的三视图
如下图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 . 俯视图

例3.（创新题）把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C­ABD，其正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为_____．

四．小结与收获
1、空间几何体的三视图是指几何体的正视图、侧视图、俯视图，请同学们再说说各图可以体现几何体的什么特征？它们之间有什么联系？
※正视图与侧视图的高平齐，正视图与俯视图的长对正，侧视图与与俯视图的宽相等。
2、体会多面体的三视图的要点是正确把握几何体的各顶点在投影面上的投影点。请同学们说说你的体会与收获？
※找准投影点的关键是把握与投影面垂直或平行的棱或相关的线。
五．强化练习与课外作业
作业：
《学海导航同步训练》 p278~279

例1的答案
为A；

例2的答案为；

例3的答案为.
教学体会与反思
1、 空间几何体的三视图是我们认识空间几何体的结构特征的一种有效方式，在新课程几何中，三视图是非常重要的知识。近几年的高考是年年有题卷卷有题，试题也一年比一年灵活，考生答题必须要将三视图的特征与几何体的特征结合起来，对空间几何体的结构特征的认识稍有偏差就会出错误，考生必须具备较强的空间想象能力和空间位置关系的判断能力。
2、 高三复习要针对学生实际，夯实基础必不可少。这一节的基础内容应该有两方面，一方面是柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，一方面是几何体的三视图的有关知识。
3、 把握空间几何体的结构特征需要学生的空间想象，我们的教学必须重视培养学生的空间想象能力。实物模型对学生非常重要。例如在辨析例题1的第①命题时，制作一个两侧面垂直且全等的直三棱柱即可，这个模型可以很好地帮助学生排除正三棱柱的干扰。在解答例题3时，让学生动手做做模型，学生在比较、讨论、思辨中就能比较容易的认清所得三棱锥的结构特征。
4、 课堂上生成的问题往往最有价值。在例2的求解过程中，我让学生先依照三棱锥的三视图画直观图，并要求学生指出它的结构特征，没想到大面积的学生认为底面是两腰均为1的等腰三角形，他们误把侧视图中的宽看成是三棱锥底面的腰长。此时的思辨与纠错一定很有意义。