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人教A版普通高中课程标准实验教材数学必修3第三章第一节
随机事件的概率

一、教学目标分析：
1、知识与技能：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
2、过程与方法：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；
⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；
⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．
3、情感态度与价值观：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
⑵培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．
二、重点与难点：
⑴重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系；
⑵难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性；
三、学法与教学用具：
⑴指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率；
⑵教学用具：硬币数十枚，表格，幻灯片，计算机及多媒体教学．
四、教学流程图：
引 入 新 课
创 设 情 境
巩 固 练 习
温 故 知 新
共 探 新 知
概 念 拓 展
深 化 概 念
实 验 探 究
提 高 认 识
总 结 反 思

五、教学过程
环节一：创设情境—引入新课
事例1： 2010年元月2日，科比所在的湖人队在主场迎战国王队，在终场前4.1秒，湖人队落后2分。此时科比的队友加索尔将球传给科比，没时间了，还有0.1秒，科比三分线外出手……，此刻，观众们都屏住了呼吸……（提问：为什么？） 球进了，最终湖人以109——108险胜国王队。
事例2：
展示两人看福彩中奖图片，两人都很激动，兴奋……（为什么？）
事例3：
甲和已两个同学为了决定谁先看一本书，决定采用“石头剪刀布”的方式，在进行活动之前，哪个同学能胜能否确定吗？

环节二：温故知新，巩固练习
教师概括：从数学的角度观察以上三个事例，在相应的条件下，事件是否发生，结果能否预见，从这个角度观察以上三个事例有什么共同特点？（提问）
(可能发生也可能不发生)
教师提问：除以上三个事例外，大家还能举出类似可能发生也可能不发生的事件吗？还有与上述三个事例不同的事例吗？
生活中的随机事件举例：1、天气预报明天下雨。 2、考试打100分 3、扔一块石头，石块下落 4、扔一个骰子，出现7点
5、方程有实数根 6、若，则
课件展示三个事件的定义：
⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；
⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的随机事件；
⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件
教师概述：生活中的随机事件处处存在：体育比赛中有随机事件，才能使得体育比赛更加紧张、刺激、精彩。观众在看体育比赛时为运动员的胜利欢呼雀跃……。每天校园生活中遇到随机事件，我们走在校园里内心总是涌动好奇与兴奋……。在我们的人生道路上有随机事件，所以我们的人生各有各的不同，各有各的精彩……。所以我们生活在充满随机事件的世界里。
但是我们还可能遇到……意外、失败……（展示图片）同学们观察……
教师概述：生活中是不是因为出现意外是随机事件，我们每天都恐慌呢？是不是因为成功是随机事件我们就放弃今天的努力了呢？没有。我们要理性地分析随机事件，把握随机事件发生规律……这就是本节课研究的课题：
板书：随机事件的概率
环节三：概念拓展，共探新知
展示二个问题：(提问)
问题1：每个运动员投三分球命中都是随机事件，为什么要选科比来投而不是其他球员？（科比命中率大）
问题2：为什么选择“石头剪刀布”这种方式决定谁看这本书？（双方获胜的可能性一样大，比较公平）
教师概述：事件发生的可能性有大小之分，可以比较。用数值来表示事件发生的可能性——概率。（提问：如何估计概率）
频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率．
讨论：随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围？
答：必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0，随机事件出现的频率介于0和1之间．

展示课件PPT： 三分球命中率

三分球命中率 三分球命中的概率

（试验）的频率 （事件）的概率

三分球命中的概率是通过实验的方法来估计的。

回答上述两个问题：科比投三分球命中的概率大于其他球员；“石头剪刀布”
双方胜出的概率相等。
教师设问：在湖人队对国王的这场比赛中科比连续投三个三分球，结果球全都进了，所以得到科比投三分球命中的概率是100%。这种说法正确吗？
教师分析：统计三个三分球实验的次数少，命中这个事件发生具有随机性，他投第四个球不一定能命中，所以要进行大量重复实验，即：统计科比多次投三分球命中的数据来估计概率。
环节四：实验探究，深化概念——抛硬币实验
下面同学们做一个抛硬币的实验，估计计算“抛一硬币，正面向上”事件发生的概率。
实验步骤：
第一步：教师示范，明确要求。
1、每2人一组，一人抛硬币，另一人做统计，每小组共抛20次。
2、桌面上抚平，可以垫上书籍，每次抛硬币用力，抛的方向，高度要一致，保证实验的条件相同。
第二步：小组统计，上报正面向上的数据，每小组轮流将试验结果汇报给老师输入EXCLE表格。
第三步：教师输入频数，电子表格自动生成计算出各组频率，累计频率及频率折线图，累计频率折线图。
第四步：分别引导学生观察图表中频率的规律及累计频率的规律（教师引导、学生归纳）
1、实验次数少时，事件发生具有随机性，数据不稳定，规律性不确定。
2、实验次数多时，频率值总是接近于某个常数，且在它附近摆动。

教师板书：
大量重复实验 总是接近于某个常数
随机事件 事件A发生的 且在它附近摆动 事件A发生的
频率 估计 概率

历史上一些抛掷硬币试验结果

抛掷次数(n)
正面向上次数（频数m）

频率( )
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
教师概述：可见，历史上的数学家们为了一个我们现在认为比较简单的数学问题作了大量的实验，他们这种为追求数学真正的规律而不懈的努力的科学精神值得我们取学习。

统计科比在上个赛季三分球命中率统计结果
总数
27
54
83

108

132

165

191

225

246

270

命中数
9
17
29

36

41

53

61

73

77

80

频率
0.333
0.315
0.349
0.333
0.311
0.321
0.319
0.324
0.313
0.317
估计科比投三分球命中的概率为0.32
课件展示：概率的统计定义
在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数并在它附近摆动，这时把这个常数叫做事件A的概率， 记P（A)

环节四：总结反思，提高认识
判断下列说法是否正确？
1、抛掷一枚硬币，有可能出现正面，也有可能出现反面。
2、抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷两次时肯定有一次出现正面。
3、抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现正面的次数很有可能接近于6000次。
（以上提问让学生回答，教师引导）
教师分析：1、抛掷一枚硬币，正面向上是随机事件，所以说法正确。
2、抛掷两次，次数较少，正面向上发生具有随机性，抛掷两次可能两次都出现正面，说法错误。
3、由我们学习概率的统计定义知，在进行12000次重复实验时，事件发生的频率接近于概率，所以频数接近于6000次，说法正确。
从后两个例题我们可以看出：由于随机事件的结果具有不确定性，因此在进行少次实验时，更多地体现出结果的随机性，但是在大量重复实验，次数增多之后，它的规律性会更明显地体现出来。
频率与概率的区别与联系
1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率也不一定不同。
2、概率是一个确定的数，与试验次数无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。
3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率并在其附近摆动。
用我们所学知识回顾我们这节课接触到的问题：
课件展示：1、事件“甲乙两人采用‘石头剪刀布’的方式，甲获胜”是哪一类事件？
2、为了估计上述事件发生的概率，我们可以采用哪些方法？
3、设计恰当的数学实验，估计上述随机事件的概率。
以上前两问教师提问帮助学生回顾本节课的知识，第三问作为学生课外作业。
结束本节课的教学