神奇的莫比乌斯带教学设计.doc

《神奇的莫比乌斯带》教学设计
长阳土家族自治县实验小学 鲁爱民
教学目的
1、引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。
2、组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想——验证——探究”的数学思想方法。
3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。
教学准备
师：准备若干长方形纸条。
生：每人准备剪刀、水彩笔和若干长方形纸条。
教学过程
活动一：制作“莫比乌斯带”
1、观察：一张普通长方形纸条，它有几条边？几个面？
2、思考：你能把它变成2条边2个面吗？
3、操作：学生动手，制作普通的圆形纸杯。
4、验证：用手感受2条边2个面。
5、再思考：你能把它的边和面变得更少一点？变成1条边1个面吗？
6、学生尝试做“1条边1个面”的纸杯。
7、介绍做法：“一端不动，另一端翻转180度”，再粘贴。
【设计意图：有趣的魔术激起学生的兴趣，有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入，大大激发了学生的学习兴趣】
活动二：认识“莫比乌斯带”
1、质疑：这个纸杯真的只有1条边1个面吗？
2、师指导验证方法，学生验证。
3、全班交流，在对比中发现验证结果：真的只有“1条边1个面”。
4、介绍：这个“怪圈”是德国数学家莫比乌斯在1858年研究时发现的，所以人们把它叫做“莫比乌斯带” 。并出示课题：“莫比乌斯带”。
【设计意图：从普通纸杯到莫比乌斯带，学生经历了从陌生到熟悉，从普通到神奇的体验过程，初步感受“莫比乌斯带”的神奇。】
5、再思考：为什么2个面的一张纸做成“莫比乌斯带”，就只有“一条边一个面”呢？
【设计意图：不仅感受到“莫比乌斯带”的神奇，还要知道神奇的原因。】
活动三：研究“莫比乌斯带”
（一）剪“莫比乌斯带”（二等分线）
1、猜一猜：如果沿着普通纸杯和“莫比乌斯带”的中间剪下去，剪的结合会怎样？
2、剪一剪：学生动手，验证猜测。
3、交流：沿着普通纸杯的中间剪下去，会变成2个独立的纸杯，而沿着“莫比乌斯带”的中间剪下去，会变成一个两倍长的大纸杯。
4、质疑：这个大纸杯还是“莫比乌斯带”吗？学生动手验证。
5、思考：出现这样的结果可能与“莫比乌斯带”的哪个特点有关？
（二）自由剪“莫比乌斯带”
1、猜一猜：如果沿着三等分、四等分或五等分线自由剪开“莫比乌斯带”，你又有什么新的发现呢？
2、剪一剪：取长方形纸条做“莫比乌斯带”，学生动手，验证猜测。
3、组内交流验证结果。
4、全班交流揭秘：和你的猜想一样吗？你有什么感受？
【设计意图：学生动手，沿着“莫比乌斯带”的二等分线、三等分线、四等分线、五等分线剪开，学生好奇而兴奋地经历了“猜想——验证——探究”的过程，在学生一次又一次感受到神奇的同时，也潜移默化地渗透数学思想方法和数学的美。】
活动四：介绍“莫比乌斯带”在生活中的应用
1、交流：“莫比乌斯带”的理念在生活中的应用。
2、延伸：后来科学家们通过对“莫比乌斯带”的深入研究，慢慢形成了一门新的学说——拓扑几何学。
活动五：课堂小结
这节课你学到了什么？有什么感受？上了这节课对你今后的学习有什么帮助？