基于故障允通能量的低压直流配电网故障定位方法.pdf

电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 7 期2023 年 7 月Vol.35 No.7Jul.2023基于故障允通能量的低压直流配电网故障定位方法孟立杰，袁胜，姚陶（国网河北省电力有限公司建设公司，石家庄 050024）摘要：为提高低压直流配电网故障检测及故障定位的精度，提出一种新的基于故障允通能量的直流配电网故障定位策略。首先，构建了描述直流故障暂态过程中故障能量的数学模型，用于分析远程变流器对故障定位精度的影响。其次，利用本地电压和电流以及计算的暂态故障允通能量，实现对故障位置的初步预测。最后，通过搭建低压直流测试网络进行了实验验证。实验结果表明，所提方法能够有效降低噪声影响且不受低压直流馈线换流器的电压和电流影响。关键词：配电网；低压直流；故障定位；允通能量；定位精度中图分类号：TM721文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）07-0109-09DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001147Fault Location Method for Low-voltage DC Distribution Network Based on Fault Let-through EnergyMENG Lijie，YUAN Sheng，YAO Tao（Construction Company，State Grid Hebei Electric Power Co.，Ltd，Shijiazhuang 050024，China）Abstract:To improve the accuracy of fault detection and fault location in low-voltage DC distribution network，a novelfault location strategy for DC distribution network based on fault let-through energy is proposed.First，a mathematicalmodel is constructed to describe the fault energy in the transient process of a DC fault，which is used to analyze the influence of a remote converter on the fault location accuracy.Second，a preliminary prediction of the fault location isachieved using the local voltage and current as well as the calculated transient fault let-through energy.Finally，experimental verification was carried out by building a low-voltage DC test network.Experimental results show that the proposed method can effectively reduce the impact of noise，and it is not affected by the voltage or current of a low-voltageDC feeder converter.Keywords:distribution network；low-voltage DC；fault location；let-through energy；location accuracy当前，随着全球逐步重视和加强低碳转型，低压LV（low voltage）交流配电网承受着越来越多的低碳技术LCT（low carbon technologies），如电动汽车、热泵、微型风力涡轮机和太阳能光伏等技术1的压力。同时，交通运输业和供热供暖的持续电气化，也将为低压网络增加大量的额外需求2。随着低碳技术的逐步发展与应用，预计到2050年，电动汽车的普及率将达到90%以上，年电能消耗将高达90 TWh3-4，热泵将在我国热力行业中占据主导地位，燃气锅炉的利用率预计下降70%。因此，能源系统的大范围变化使得低压网络需要提出新的解决方案，以确保电力供应具有良好的成本效益5。低压直流配电系统可增加现有低压网络的容量，以满足运输和供热需求的预期用电增长，并促进低碳技术整合6-7。目前，除我国外，还有芬兰、日本、韩国等均在研究低压直流配电系统的设计和实施，可有效增加低压配网的额外容量和可控性，并得到了国际电工委员会 IEC（International Electrotechnical Commission）的大力支持8。然而低压直流配电系统面临的主要挑战是如何获得可靠的直流保护解决方案，以提供快速的故障检测和精确的故障定位9-10。为此，众多专家学者针对低压直流配电系统的故障定位与故障检测开展了大量研究，并形成了以离线故障定位和在线故障定位技术为主的故障定位方法。其中，离线故障定位技术主要通过分析注入电流和相关电压信号的动态响应估算故障距离，如文献11提出了一种基于非迭代的故障定位技收稿日期：2022-08-22；修回日期：2022-10-30网络出版时间：2022-11-10 13：32：21基金项目：国网河北电力有限公司项目（JSZY001）孟立杰等：基于故障允通能量的低压直流配电网故障定位方法电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报110第 7 期术，通过考虑探头电流的阻尼频率和衰减常数，提高原始算法的检测精度；文献12提出了一种基于高频信号注入的故障检测方法，将一定频率范围的高频正弦信号注入到电网系统与地之间，通过阻抗幅频特性定位故障信息。离线故障定位技术需要额外的外部设备向隔离故障电缆注入电流，同时还会增加额外的运行时间。而在线故障定位技术通过假设远端换流器与主端换流器具有相同的滤波电容进行故障识别，如文献13提出了一种基于深度置信网络的柔性直流配电网故障辨识技术，利用网络的特征提取能力对暂态电压进行特征提取，从而实现行故障辨识；文献14提出了一种基于局部测量的多源直流微电网故障定位技术，通过使用基于残差分析的置信水平量化模型进行故障识别与测量。但上述方法依赖通信链路的传输性能，可能导致额外成本和可靠性问题出现。文献15提出了一种基于BP神经网络的直流电网故障定位方法，利用反时限过流保护策略实现故障定位，但该方法仅适用于无馈线远端故障电流的直流系统。此外，目前大多数直流故障定位方法都依赖于瞬态电压、电流和电流导数之间的关系。然而，电流导数的幅度难以捕捉并且对噪声非常敏感，高保真数据采集困难较大，这将大大降低故障位置定位的准确性。为此，本文提出了一种在线故障定位方法即通过故障允通能量进行故障定位，建立了描述直流故障暂态期间能量关系的数学模型，并以临界点为参考优化估计误差，以选择最合适的馈线侧精确定位故障。最后，通过PSCAD/EMTDC平台在低压直流测试网络上对不同故障进行了测试，验证了所提故障定位方法的可靠性和准确性。1基于故障允通能量的定位方法1.1数学模型描述如图 1 所示为噪声对电流导数的影响情况。由图可以看出，即使噪声幅度仅为原始电流信号的0.3%16，计算的电流导数也明显偏离实际电流导数信号的85%左右，这将大大降低故障位置估计方法的准确性，且滤波器设计过程较为复杂。故障允通能量FLTE（fault let-through energy）定义为瞬时电流平方的积分，是一个比使用电流导数更可靠的参数，现已广泛用于反时限交流过电流保护中，用于故障检测和识别。与当前的电流导数不同，FLTE因为对电流平方进行积分，因此可以有效降低热噪声的影响，减少或避免对额外滤波器的要求。如图2所示为故障瞬态期间，即电容器放电期间建立的等效电阻电感电容电路（RC电路）。其中，Cl和Cr分别表示本地和远程换流器内的电容器，被视为故障电路的主要电容元件。由于低压直流电缆的等效电容远小于换流器电容，因此可以忽略，且不会显著影响所提方法的检测性能。Rl和Ll为Cl到本地换流器的故障上游的总阻抗和总感抗，而Rr和Lr为Cr到远端换流器的故障下游的总阻抗和总感抗。图2中的左侧，上游侧电压和电流之间的关系表示为Vl-Vf=Vl-(Il+Ir)Rf=LldIldt+IlRlVl=LldIldt+IlRl+(Il+Ir)RfVlIlt=LldIldtIlt+IlRlIlt+(Il+Ir)RfIltt1t2VlIldt=Llt1t2dIldtIldt+(Rl+Rf)t1t2Il2dt+Rft1t2IlIrdt（1）式中：Vl和Il为上游电压和电流；Ir为下游电流；Vf为故障点处的电压；Rf为故障点电阻。为获得能量表达的数学方程式，将式（1）的两侧分别乘以Ilt，并对时间段t1-t2进行积分，其中t1-t2是计算能量的第1个固定时间窗口，t1是根据过电流检测图 1有无噪声时 dI/dt 的比较情况Fig.1Comparison of dI/dt with and without noise20151050-5dI/dt/103（kA/s）0.299 80.300 3时间/s0.299 90.300 00.300 10.300 2dI/dt（有噪声）dI/dt（理想状态）50%85%图 2电容器放电阶段的简化故障电路Fig.2Simplified fault circuit at stage of capacitordischargeIrCrLr/2Rr/2VrLr/2Rr/2Path rIlClLl/2Rl/2VlLl/2Rl/2Path ldrVfdl孟立杰等：基于故障允通能量的低压直流配电网故障定位方法111第 35 卷选择的时间，得到的能量方程为t1t2VlIldt=(Rl+Rf)t1t2Il2dt+Ll12(I2l-t2-I1l-t1)+Rft1t2IlIrdt（2）式中：等号右侧第1项表示路径l内电阻中的故障允通能量FLTE；第2项表示路径l内电感能量；第3项是上游Il和下游Ir电流产生的故障电阻能量；Il-t1和Il-t2分别为在t1和t2时刻记录的电流。为确定故障路径阻抗，能量方程式（2）也适用于时间段t1-t3，即t1-t3是计算能量的第2个固定时间窗口，并根据过电流检测选择时间t1。通过结合两个能量平衡方程，可推导出故障路径电感为Ll=F1-F2A1A2B1-B2A1A2-RfD1-D2A1A2B1-B2A1A2（3）式中：A1、A2为时间段t1-t3的故障允通能量FLTE；B1、B2为电缆电感的能量贡献；F1、F2为t1-t2期间上游侧所耗散的能量；D1、D2为上游和下游故障电流所贡献的故障电阻的故障能量。同理，可获得其数学方程为A1=t1t2Il2dtB1=t1t2IldIldtdt12(I2l-t2-I2l-t1)F1=t1t2VlIldtD1=t1t2IlIrdtA2=t1t3Il2dtB2=t1t3IldIldtdt12(I2l-t3-I2l-t1)F2=t1t3VlIldtD2=t1t3IlIrdt（4）其中，式（3）的等号右侧部分，只能根据本地测量值计算第1部分，而第2部分取决于远端故障电流Ir和故障电阻Rf。1.2基于临界点的定位精度优化若故障定位仅依赖于一侧的局部测量值，则式（3）等号右侧第2项为估算误差，将式（4）代入该项可得error=Rft1t2IlIrdtt1t2IlIldt-t1t3IlIrdtt1t3IlIldtt1t2IldIldtdtt1t2IlIldt-t1t3IldIldtdtt1t3IlIldt（5）式中，error为上游侧电流之比。若故障电流比IlIr为常数，则理论上误差为0。因此，该故障距离被视为临界距离，定义为上下游故障电流比恒定的故障位置。在直流故障发生前，了解临界点位置是至关重要的，其电压与上下游电流之比的关系为Vl-Vr=LldIldt+IlRl-(LrdIrdt+IrRr)（6）式中，Vr为下游电压。将式（6）展开可获得Vl-VrLrdVrdt+IrRr=LldIldt+IlRlLldIrdt+IrRr-1（7）如果在瞬态故障期间上游侧和下游侧的电压相等，则电流比等于从上游侧到故障和从下游侧到故障的距离之比，即dldrIrIl（8）假设在瞬态期间，来自电容器的故障电流主导故障路径内的故障电流，则上游侧和下游侧变流器的电压和电流之间存在相互关系，表示为Il=-CldVldtIr=-CrdVrdt（9）组合式（8）和式（9），并假设上游侧和下游侧的电压相等，可得到临界距离的电容器比，其数学表达式为dldr=CrCl（10）由此表明，理论上临界距离由连接在故障馈线两侧的电容器大小决定。假设时间周期t1-t2和t2-t3等于采样时间t，若故障距离小于临界故障距离，则在电容器放电阶段，电流Il始终大于电流Ir。则式（5）的分子可根据黎曼定理进行计算为error-num=t1t2IlIrdtt1t2IlIldt-t1t3IlIrdtt1t3IlIldtIr(t1)Il(t1)-Il(t1)Ir(t1)+Il(t2)Ir(t2)Il(t1)Il(t1)+Il(t2)Il(t2)（11）式中，num为下游侧电流之比。在直流故障瞬态期间，即电容器放电阶段，故障电流导数减小。由于上游侧的故障路径阻抗小于下游侧故障路径阻抗，因此上游侧的电流导数比下游侧减小得更快，则有Ir(t2)Il(t2)Ir(t1)Il(t1)（12）从t1到t2时刻，比率IrIl增加，由此会使式（11）中等号右侧第2项变得越来越大，而当故障距电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报112第 7 期离小于临界点时，将导致式（11）为负值。相反地，当故障距离超过临界点时，式（11）的符号为正。同时，当故障位置靠近局部变流器时，上游侧的电流导数比其他故障位置高，并具有最高的暂态峰值，同时将导致 error-num 的值出现带负号的最大值。同理，当故障位于更靠近远端换流器的位置时，error-num出现带正号的最高值。因此，error-num是一个在临界点为0的单调递增函数。式（5）的分母项可表示为error-den=t1t2IldIldtdtt1t2IlIldt-t1t3IldIldtdtt1t3IlIldtdIldt(t1)Il(t1)-Il(t1)dIldt(t1)+Il(t2)dIldt(t2)Il(t1)Ir(t1)+Il(t2)Il(t2)（13）式中，den为暂态期间电流导数与电流之比。在时域中，从t1到t2时刻，随着故障暂态期间电流导数的减小和电流的增大，电流导数与电流的比率，即（dI/dt）/I减小，表示为dIldt(t1)Il(t1)dIldt(t2)Il(t2)（14）因此，error-den始终为正。考虑到电流导数直接受故障距离的影响，电流导数与电流幅值的比值随着距离的增加而减小。由此，其反过来会导致error-den减小，并随着故障距离的增加表现为单调递减函数。如表1所示为远程故障电流对故障位置估计误差的影响结果。由表可知，随故障进一步移动，当故障距离小于临界点，则估计的故障距离小于实际故障距离。否则，估计的故障位置大于实际故障位置。如图3所示为图2所示简化电路上不同故障的估计误差示意。其中，假定相对于Cl的故障距离的电缆长度为500 m，且两端连接相同的电容器。因此，在这种情况下，由于路径l和路径r对称，则中点是关键故障位置。对于固定时间窗口t1-t2和t1-t3，在这两个时间窗口中，馈线上的任何故障的故障电流都会快速增加，error-num的绝对值在临界故障距离周围呈对称分布。由于error-den为一个正单调递减函数，临界距离前故障的error-den平均值高于临界距离后故障的error-den值。因此，error-num和error-den的上述特征，使得发生在临界距离上游侧的故障估计误差，小于发生在下游侧的故障。此外，由图3可知，对于临界点之前的故障，故障位置估计的平均误差明显较小。因此，通过结合基于临界点的两侧故障位置，可以得到更准确的故障估计结果。具体策略如下：若局部估计的故障距离d小于临界距离dcri，则选择该侧的估计值；否则，选择远端的距离估计值作为参考值。1.3故障定位算法描述基于上述分析，本文提出了一种基于故障允通能量FLTE的故障定位方法。故障距离预测采用基于临界点的工作策略进行优化，且所提方法无需任何数据同步，仅依赖本地测量即可实现。如图4所示为所提基于故障允通能量的故障定位算法流程，其中Ithreshold为临界点处的阈值电流，Ein为注入故障路径的能量，Ein-t1和Ein-t2分别为t1和t2时刻注入故障路径的能量，FLTEt1和FLTEt2分别为t1和t2时刻的故障允通能量，It1、It2和It3分别为t1、t2和t3时刻的电流。本地故障定位装置使用的关键参数是直流电压、电流和计算的故障允通量。注入故障路径的能量计算方程为基于电压、电流乘积的积分，即Ein=VIdt。由于故障定位技术取决于电容器放电阶段，因此有必要设置统一标准，以便在需要时对故障定位算法进行初始化处理，并选择适当窗口计算故障允通量FLTE，可确保捕获的数据在直流故障瞬态处于初始阶段。为此，使用过电流和固定时间段组合，t1为故障电流第一次超过所选阈值的时刻。时刻t1在100 s后的时刻记录为t2，在200 s之后的表 1故障电流对故障位置估计误差的影响结果Tab.1Result of effect of fault current on fault locationestimation error故障距离临界点临界点误差标记-+误差幅度减小增加图 3简化电路上不同故障的估计误差示意图Fig.3Schematic of estimation errors for different faultson simplified circuit100806040200-20误差/m50450实际故障距离/m1001502002500.1 0.3 0.5 0.7 1.0 300350400孟立杰等：基于故障允通能量的低压直流配电网故障定位方法113第 35 卷时刻记录为t3。需要注意的是，当时间窗口选取过大时所需捕获的数据范围更大，无法保证直流故障瞬态处于初始阶段，导致最终定位精度降低。因此在实验可操作的条件下将时间窗口设置为100 s。2模型构建与分析2.1测试网络建模为了验证所提方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型。如图5所示为所提方法的低压直流测试网络结构，表2为低压直流测试网络参数。由图5可知，低压直流通过两级电压源换流器VSC（voltage source converter）连接到交流电网。其中，电压源换流器提供0.75 kV直流极间电压，低压直流馈线为500 m的等效电阻电感电路，且低压直流网络提供4个终端用户，每个200 kW，并通过双有源桥DAB（dual active bridge）换流器连接。2.2基于 FLTE 的故障定位模型如图6所示为所提故障定位算法模型。其中，Holdt1、Holdt2、Holdt3分别为t1、t2和t3时刻更新的临界点，dfault为故障距离。由于图5所示的装置“b1”和“b2”是故障定位装置，因此对于每个故障定位装置，仅使用 1 MHz 采样频率监测电压、电流和时间。同时，每个设备都更新了相关的临界点，其中图 4在线故障定位策略的流程Fig.4Flow chart of online fault location strategy图 5低压直流配电网的测试模型Fig.5Test model for low-voltage DC distribution network0.2 kV0.2 kV总线3NOP馈线c48 V馈线d0.2 kV0.2 kV总线448 V总线2总线5总线1馈线b馈线a两级VSC0.75 kV DC（PCC）11 kV/0.4 kV11 kV交流电源a1d2b1d1c1c2b2a2-表 2低压直流测试网络参数Tab.2Parameters of low-voltage DC test network参数交流电源故障水平变压器VSC低压直流配电电压低压直流馈线DAB换流器数值/规格11 kV156 MVA11 kV/0.4 kV1 MVA，5 mF0.75 kV(极对极)0.164/km，0.24 mH/km5，500 m0.75 kV/0.2 kV，200 kW，2.5 mF图 6基于故障允通能量的漏泄测距模型Fig.6Leakage ranging model based on fault let-throughenergyinoutHoldinoutHoldinoutHoldinoutHoldinoutHoldinoutHoldinoutHoldinoutHoldEin-t1FLTEt1Holdt3Ein-t2FLTEt2Holdt3Holdt2Holdt1Holdt1Holdt2Holdt3t1tII100 s 200 sIIt1It2It3Holdt2rstrstIVrstrst1.2 p.u.-本地测量电压V、电流I和时间tdfault=Ein1-t1-Ein2-t2FLTEt1FLTEt2()I2t2-I2t1-()I2t3-I2t1FLTEt1FLTEt2结束使用远程最终结果作为故障距离估计参考使用本地结果进行估计，作为故障定位参考距离d dcri？t-t1200 s?记录It3,FLTEt2和Ein-t2计算距离dEin-t1-Ein-t2FLTEt1FLTEt2()I2t2-I2t1-()I2t3-I2t1FLTEt1FLTEt2t-t1100 s?监测t计算FLTE=I2dtEin=IVdt记录It2,FLTEt2和Ein-t1当IIthreshold时视为t1，捕获It1，并且(dI dt)t1监测di dt计算FLTE=I2dtEin=IVdtIIthreshold?测量（V，I 和 t）开始是否是否是否是否电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报114第 7 期b1为167 m，b2为333 m。为增加测试系统仿真结果的可信度，其中电压和电流测量值被噪声信号污染情况，可从真实低压直流试验台捕获。3仿真测试与验证3.1故障定位估计精度在仿真测试研究中，沿0.5 km线缆施加直流极间故障，其故障电阻间隔介于0.1 和1.0 之间。将故障加在馈线“b”上，以测试馈线两端连接有不同尺寸换流器的情况。如图7所示，为不同故障距离和故障电阻下馈线“b”上故障装置“b1”的故障定位误差。由图可知，在167 m范围内，设备“b1”的故障位置估计误差相对较小，为1.7 m（3%），在距离设备“b1”50 m处。当故障移动超过167 m时，故障定位误差显著增加，为393 m（87%），故障发生在距离设备“b1”450 m处。如图8所示，为设备“b2”在临界点，即距离设备“b2”333 m处发生的故障，其故障定位误差相对较小，在距离设备“b1”450 m处的故障，其误差为3.5 m（0.7%）。由图8可知，当故障发生在临界点外时，其估计误差达213 m，表明距离设备“b1”50 m处的故障距离误差为426%。显然，当低压直流馈线在每端连接不同的换流器时，电缆两侧的故障位置估计值明显不同。因此，有必要使用可行的估计算法选择适当的设备“b1”或“b2”，作为直流故障定位的参考。现有的直流故障定位策略，主要采用50%规则，其依赖于保护继电器，由每个保护继电器负责定位馈线前半部分的直流故障，因此若在特定示例中使用该策略，则会出现较大定位误差。如图9所示，为基于50%规则和在临界点500 m处馈线故障定位误差结果。其中，本地与远程电容器之比为2 1，若将母线1作为参考，则其估计误差在-2.5 3.5 m之间，平均误差为0.6%。由图9可知，与现有的50%故障定位策略相比，所提基于临界点的故障定位方法具有更小的估计误差，特别是对于距离设备“b1”167250 m处的故障，能够提供更准确的故障定位精度。同时，当故障电阻为0.1 时，采用基于电容率的故障定位策略，其故障估计误差可从2.1%（5.4 m）减小到0.5%（1.4 m）。因此，该仿真结果表明，所提出基于故障允通能量FLTE和临界点的故障定位算法具有良好的故障定位效果与精确度。3.2稳定性和可靠性分析本节将验证所提故障定位方法在不同换流器电容比、不同电缆长度和噪声下的稳定性和可靠性。为研究所提出故障定位策略的稳定性，将本地和远程变换器的电容比增加到4 1。如图10所示，为基于50%规则和临界点的500 m馈线故障定位误差结果。由图可知，其估计误差在-0.910.3 m之间，平均位置估计误差为1.6%。在故障定位算法改进方面，当故障电阻相对较小，即故障电阻0.2 时，所提基于临界点的策略能够提供更精确的故障位置估计；当故障电阻为0.1 时，采用基于临界点的工作策略，其故障估计误差可从2.4%（6 m）降至0.3%（0.9 m）；然而，随故图 7当故障距离和故障电阻发生变化时b1的故障定位误差Fig.7Fault location error ofb1when fault distance andresistance change100806040200-20误差/m50450与 b1 的实际故障距离/m1001502002500.1 0.3 0.5 0.7 1.0 300350400图 8不同故障距离和故障电阻下b2的故障定位误差Fig.8Fault location error ofb2under different faultdistances and resistances100806040200-20误差/m50450与设备 b1 的实际故障距离/m1001502002500.1 0.3 0.5 0.7 1.0 300350400图 9基于 50%规则馈线故障定位误差Fig.9Feeder fault location error based on 50%rule6420-2-4误差/m1.0200故障电阻/0.80.60.40.201004000300500与设备 b1 的实际故障距离临界点（167 m）-1.43 m基于50%基于临界点5.36 m孟立杰等：基于故障允通能量的低压直流配电网故障定位方法115第 35 卷障电阻的增加，其对估计误差的影响大于远程故障电流的影响，且当基于临界点的故障定位策略结合本地和远程估计时，距离估计误差将增加。当定位与不同换流器连接的1 000 m馈线的故障时，由高阻性故障增加的估计误差变得更小。此时，临界距离为距离设备“b1”200 m处。如图11所示，为该情况下使用所提故障定位策略的定位误差范围。由图可知，其误差范围为-1.44.6 m，平均误差0.4%，与现有的基于50%的故障定位算法相比，所提方法的估计误差更小。对于0.1 故障时，其估计误差可从3%（15 m）降至0.12%（0.6 m）。与图10所示的500 m馈线情况下的结果相比，其故障估计误差的减少主要是由于电缆阻抗增加所致，故障电阻增加对总故障估计误差的影响远低于远程故障电流的显著。因此，从上述分析可知，与现有的50%的故障定位规则相比，电容器尺寸和电缆长度的比率将影响所提出故障定位算法的性能。除提高定位精度外，增强抗噪声影响的可靠性是故障定位的另一项关键技术。如图12所示为电流、FLTE在250 m处0.1 电阻下白高斯噪声的故障定位结果，其信噪比SNR（signal-to-noise ratio）分别为60 dB、40 dB和20 dB。图12中，图（b）和图（d）分别为图（a）和图（c）的局部放大。由图可知，对于20 dB的白噪声信噪比，只产生小范围的FLTE变化（0.23%）。由此可知，所提基于故障允通能量FLTE的故障定位方法具有较高的可靠性，能够在显著噪声条件下提供高精度的故障距离定位。表3所示，为不同噪声水平下所提方法的平均估计误差及与基于电流导数方法的对比结果。其中，高斯白噪声信号信噪比分别为60 dB、40 dB和20 dB。由表可知，对于500 m馈线，所提方法的估计误差在5%以内；对于1 000 m馈线，所提方法的估计误差在2.5%以内，远高于基于电流导数的故障定位方法。此外，即使基于电流导数的故障定位法使用了正确的滤波器，其在500 m馈线上的估计误差也高达18.85%，在噪声信号为20 dB的1 000 m馈线也达24.88%。这些误差主要是由滤波器引起的电流和电压信号失真引起的。因此，通过两种方法的对比可知，所提出的基于故障允通能量FLTE的方法在不同噪声水平下均具有较高的可靠性和准确性。图 10基于 50%规则和临界点 500 m 馈线故障定位误差Fig.10Fault location error of 500 m feeder based on 50%rule and critical point151050-5误差/m1.0200故障电阻/0.80.60.40.201004000300500与设备 b1 的实际故障距离临界点（125 m）-0.89 m基于50%基于临界点5.93 m图 11基于 50%规则和临界点的 1 000 m 馈线故障定位误差Fig.11Fault location error of 1 000 m feeder based on50%rule and critical point151050-5误差/m1.0400故障电阻/0.80.60.40.2020080006001 000与设备 b1 的实际故障距离临界点（200 m）0.58 m基于50%基于临界点14.89 m（b）图（a）电流局部放大（a）电流43210电流/kA0.1990.206时间/s0.200 0.201 0.202SNR20 dBSNR40 dBSNR60 dB理想状态0.203 0.204 0.2051.21.00.80.60.4电流/kA204.7205.4时间/ms204.8 204.9 205.0SNR20 dBSNR40 dB205.1 205.2 205.3SNR60 dB理想状态（d）图（c）FLTE 局部放大（c）FLTE2.01.51.00.50FLTE/（104A2s）0.1990.206时间/s0.200 0.201 0.202SNR20 dBSNR40 dBSNR60 dB理想状态0.203 0.204 0.2051.7401.7351.7301.7251.720FLTE/（104A2s）201.6202.3时间/ms201.7 201.8 201.9SNR20 dBSNR40 dB202.0 202.1 202.2图 12250 m 处 0.1 下噪声信号的响应Fig.12Responses to noise signal at 0.1 and 250 mSNR60 dB理想状态电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报116第 7 期如表4所示为所提方法与电流导数法在500 m和1 000 m馈线下的定位时间对比结果，从表中可以看出，在2种长度的馈线下所提方法的定位时间都比电流导数法时间短，且馈线长度越长，所耗时间也越久。4结论针对低压直流配电网故障定位对噪声敏感、数据同步要求高的问题，本文提出了一种基于故障允通能量的故障定位技术，并通过仿真分析与实验对比得出以下结论。（1）对于500 m馈线，所提方法的平均误差为0.6%、最大误差为3.5 m，在1 000 m馈线下，其平均误差为0.4%、最大误差为4.6 m。且与传统方法相比，所提方法能够提供更准确的故障定位精度。（2）与现有的50%方法相比，所提方法中基于临界点的工作算法可以将1 000 m馈线的估计误差减少到15 m，误差降低3%。（3）所提故障定位方法具有较高可靠性，能够在不同信噪比，且具有显著噪声条件下提供高精度的故障距离定位。（4）需要注意的是，在研究过程中为了便于推导将部分实验条件进行理想化处理，例如假设了上游侧和下游侧的电压相等、只有上游侧和下游侧换流器放电，显然这种方式具有一定的局限性，尤其是对于复杂多变的配电网，可能会导致定位精度变差等。因此后续将考虑在复杂多变的情况下推导和验证本文方法的实际可行性。参考文献：1丁 一，张 磐，王 旭 东（Ding Yi，Zhang Pan，WangXudong）.基于峰组合的馈线故障区段定位新方法（Novel method for fault section location of feeder basedon peak-combination）J.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2021，33（9）：26-31.2Victor Levi，Gillian Williamson，James King，et al.Development of GB distribution networks with low carbon technologies and smart solutions：MethodologyJ.International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2020，119（3）：105833.3姜淞瀚，彭克，徐丙垠，等（Jiang Songhan，Peng Ke，XuBingyin，et al）.直流配电系统示范工程现状与展望（Current situation and prospect of demonstration projectsof DC distribution system）J.电力自动化设备（ElectricPower Automation Equipment），2021，41（5）：219-231.4Min Zhao，Tao Sun，Qiang Feng.A study on evaluationand influencing factors of carbon emission performance inChina s new energy vehicle 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