四上教案运算律.doc

四上教案运算律

第一教时      加法交换律和加法结合律
教学内容：教科书第56-58页，“想想做做”1-5题。
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：小黑板、配套课件。
教学过程：
一、课前谈话。
教师：有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。
引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。
二、教学加法交换律。
1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。出示第56页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？
根据学生的回答，小黑板依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？    ②参加活动的女生一共有多少人？    ③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？    ④参加活动的一共有多少人？　　        2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？              参加活动的一共有多少人？我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？
3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？指名回答，教师板书：28 17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17 28 =45(人)     为什么这两个算式的结果一样？
4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28 17=17 28      仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？
5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？
6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？
教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？
7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a b=b a。
8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。
教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算--观察思考--猜测验证--得出结论。
9、练习：完成想想做做第一题前面两小题。   
三、学习加法结合律。
1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题"参加活动的一共有多少人？"看看我们有没有新的发现？
2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。
3、学生回答，教师有意识地板书：(28 17) 23=68(人)
  28 (17 23)             (28 23) 17           28 (23 17)   
  (23 17) 28                23 (17 28)
让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28 17) 23　28 (17 23)
4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？
教师板书：(28 17) 23＝28 (17 23)
5、小黑板出示：下面的Ο里能填上等号吗？
(45 25) 13Ο45 (25 13)          (36 18) 22Ο36 (18 22)
学生回答，教师板书：(45 25) 13＝45 (25 13)  
                                       (36 18) 22＝36 (18 22)
6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大家再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。
板书：(a b) c=a (b c)
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律--加法结合律(板书：加法结合律)。
8、完成"想想做做"第1题的后面两个小题。
四、巩固练习。
1、完成"想想做做"第2题。
第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。
2、完成"想想做做"第3题第1行。
3、插入"朝三暮四"的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。
4、完成"想想做做"第4题。使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。
五、课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
 板书设计：　　　　　　　　 
 运算律　　　　    
　加法交换律　　　　　　　               加法结合律
28 17＝45(人)    17 28＝45(人) 　　(28 17) 23　       28 (17 23)　　                   28 17＝17 28　　　　　　　=45 23                    =28 40　　　　　　　　                                                  =68(人)                    =68(人)　　　
（学生说的算式）　　　　　　　   (28 17) 23＝28 (17 23)　　　　             　　　　　　                                    (45 25) 13=45 (25 13)　　　　　　　　　　                                                  (36 18) 22=36 (18 22)　　　　
a b=b a　　　　　　　　　　　               (a b) c=a (b c)

第二教时        乘法的交换律和结合律

教学内容: 教材第61-63页和“试一试”、“想想做做”，练习七第1-4题。
教学目标:   
  1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。   
  2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。   
  3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：使学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能用字母来表示乘法交换律和乘法结合律，。
教学难点：使学生经理探索乘法交换律和乘法结合律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：小黑板、配套课件。
教学过程:
一、猜谜引入 
   1.猜谜:       "弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。"            生:(积极举手，低声喊)纽扣。  
 师:你为什么会想到是纽扣? 
 生:因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。            师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。   
  2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?  
 适时板书:a b＝b a    a b c=a (b c)    
 3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)
二、猜测验证    
 1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律? （乘法的交换律和结合律）  
 2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)    
 3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)
 4.交流。   
 5.提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?  
 生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。   
师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。           师:和你们说的有什么不同?   会用字母表示吗?
（根据学生的回答教师板书:a譩＝b譨）。 
  6.练习。小黑板出示练习七第2题。
  师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律?并说明理由。
  生会发现乘法也有结合律。如:(3?)?=3?2?)。  
 7.语言描述。提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?  . 根据学生的回答教师板书:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。   
8.总结记忆方法。
根据学生的回答教师归纳两种方法：
（1）把加法结合律里的"加"换成"乘"，把?/SPAN>和"换成"积"，其余的不变。   
（2）一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示"先把前两个数相乘"，第三个手指靠过来表示"再和第三个数相乘";它等于"先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来"。
师让大家一起来试一试。
师:怎样用字母表示乘法结合律?根据学生的回答教师板书:
（a譩）譪＝a?/SPAN>（b譪）
9.比较加法运算定律和乘法运算定律。
 三、运用   
 1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?   
 2.基本练习。 
 3.发展练习。
利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。  
    8??＝（    ）
四、小结。(略)