鸡兔同笼问题教案设计.doc

鸡兔同笼问题

教材：北师大版五年上册80页
教学目标：
1．本节综合实践课的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中能发现一些特殊的规律。
2．在“鸡兔同笼”的学习活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。体验解决问题方法的多样化， 从而获得学习数学的乐趣。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课前尝试：
尝试列表、画图法：
预习题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？写出你的思考过程。

学习过程设计
一、提出问题
大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）
二、尝试，有序列表举例或画图法：
出示例1 ：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
（同时出示鸡兔同笼情境图）
1． 读题，你懂了什么？找到了哪些隐藏的条件？
2． 估一估、猜一猜，可能会是什么答案？
3．尝试解决：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的思考过程用你表格的方式表达出来。
三、分析调整。
1．引导学生思考、分析、探索，
2．接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？
学生汇报表达的方式：
投影展示学生的作业，并进行适当的评价。
四、实践应用。
完成数学书练一练1-3题。
四、小结： 师生共同总结，我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。

板书设计
尝试法； 有序列举 分析调整
逐一列举
跳跃列举
折中列举

预习尝试（2011-12-20）
班级 姓名

（解答下面的问题，并要求写出或画出你的思考过程）
1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？

头/只
鸡/只
兔/只
腿/条
对/错

头/只
鸡/只
兔/只
腿/条
对/错