“位移与向量的表示教学设计”.docx

“位移与向量的表示”的教学设计吴瑞萍（平遥县现代工程技术学校）一、学情分析授课对象为高二广告班学生，基础一般，阅读能力和推理能力普通，学生对物理学中的矢量不熟悉。二、 教材分析向量的概念是从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象出来的，反过来它的理论和方法又成为解决生活实际问题和物理学的重要工具。它之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，可以使复杂的问题简单化，使代数问题几何化、几何问题代数化。正是由于向量所特有的“数形”二重性，使它成为高中数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介，在高中数学教学内容中有着广泛的应用和举足轻重的地位。本节课是平面向量的第一节课，不仅要为后面的向量知识的学习打下坚实的基础，还要培养学生操作、说理、探索等能力，掌握领会、类比、转化、归纳、数形结合等数学思想方法。高中数学课程标准对于本节内容的表述：通过力与力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。本节课概念较多，但难度不大，学生可借鉴对物理中的位移、力、速度等概念的认识来学习。教学目标：（一）知识目标：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示：掌握向量的有关概念（模、零向量、单位向量、平行向量、共线向量）和向量相等等概念：并会区分平行向量、相等向量和共线向量。（二）能力目标：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别，培养学生数形结合的能力。（三）情感目标：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养认识客观事物的数学本质的能力。教学重点：向量的概念和向量的几何表示教学难点：向量的概念三、 课前准备学生课前准备：集体阅读本章本节前言阅读内容，了解为什么学习本章，了解学习向量的必要性。教师课前准备：课件四、 教学过程设计1. 呈现背景，创设情境师：多媒体展示猫和老鼠的追逐，从点B到点A有一个位移。A（终点）B（起点）这里我再给出五个量：距离、时间、面积、质量，物体所受重力，那么它们五个量哪一个量与众不同？生：距离、时间、面积、质量是数量，即只有大小，而物体所受重力，既有大小，又有方向。设计意图：一方面为学生得出向量模型（力、位移、速度）提供实际依据，自然引出学习内容：另一方面有利于区别向量和数量。2. 问题引领，自主探索问题1这里我们已经涉及一种既有大小又有方向的量，那么我们怎样用数学的形式对这一量进行描述呢？（1） 向量的定义 师：你还能举出一些向量的例子吗？在这一概念中你认为关键词有哪些？（板书 向量的二要素：大小和方向）我们用怎样的符号来表示向量呢？加速度是一个向量，那我们在物理中如何表示它呢（2）向量的表示方法1、几何表示法（用有向线段表示）2、代数表示法（用字母a、b表示）练习：温度零下和零上之分，温度是向量吗？为什么？设计意图：一是注意学生由于受物理背景的影响而导致认知的误差，明确数学上的向量是“自由向量”，只有大小和方向两个要素，与起点无关：二是向量的概念不是采取简单的“告诉”方式，而是让学生参与探索，虽然会费点周折，但容易为学生理解接受。问题2数量中“0”、“1”.比如0度，向量中有没有与之类似的量，如果有又怎样定义这些特殊的量呢？（3） 、特殊的向量（零向量和单位向量）（4） 、向量的关系（平行向量、相等向量）设计意图：以上部分主要启发学生结合向量的两要素自主建构完成，二教师的主要任务是通过提问的形式点燃学生思维的火花。3、 意义建构，数学应用问题3判断命题的真假（1） 平行向量的方向一定相同（2） 不相等的向量一定不平行（3） 模相等的两个平行向量是相等的向量设计意图帮助学生理解向量有关概念，发现它们之间的联系与区别问题4正六边形例题（见多媒体）找相等向量设计意图：此问题是让学生从具体的图形上进一步理解和掌握相等向量和共线向量的概念，进一步体会向量具有大小和方向，两大要素缺一不可，也渗透了数形结合的思想。4、 当堂训练，反馈矫正（见多媒体）练习设计意图:本环节旨在当堂训练、逐级提高，通过合作探究进一步让学生理解本节课所学内容和思想方法。5、 反思交流，归纳内化师：通过本节课的学习，你学习了那些新知识？在学习新知识的过程中我们用了那些数学思想方法？你还有什么疑问？学生发言后，教师小结。设计意图：充分发挥学生的主体作用，让学生学会自我反思，了解学习重点，找出学习疑点。教师引领学生既总结知识点，也对本节课所用到的数学思想方法予以总结。这样的课堂形式，旨在引导学生反思探索过程，对自身的活动进行回顾、总结，培养学生良好的反思习惯，形成科学的学习观。