因式分解公式法的教学设计.docx

14.3.2因式分解
公式法
一． 学习目标
1．探索并运用平方差公式进行因式分解.
2.理解平方差公式中的a、b分别代表什么？
3.会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进
行因式分解．
学习重点：
运用平方差公式来分解因式．
二． 课前预习与自主学习
1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什
么？
（1） （2） （3）
2.如图1，边长为a的大正方形中有一边长为b的小正方形，小明将图1的阴影部分拼成了一个矩形如图2，分别求出两个图中的阴影面积，这个过程验证了什么？
二． 合作探究
(1)(2x+y)2-(x+2y)2
(2)4x2-(3y-1)2
(3)(4m+5)2-9
变式1.对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9
是否都能被(2m-1)整除？
归纳：平方差公式中a、b可以代表的是：
(1) 一个数(2)整式
2.
(1)x4-y4(2)a3b-ab
变式1：(a+b)3c-(a+b)c进行分解因式
变式2:25×1012-992×25
变式3：在实数范围内分解因式2x2-10
三． 课堂检测
1. 完成练习册
117页的 1、 2、6、7
四、 课堂小结
（1）本节课有什么收获？
（2）课堂作业：教材119页复习巩固的第2题
（3）预习任务：阅读教材117页到118页，完成119页的
1题和2题的（1）（3）