上海奉贤2014学年第一学期八年级期中考试数学试卷.doc

2014学年第一学期八年级数学期中试卷完卷时间：100分钟 满分：100分 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）1、下列方程中，是一元二次方程的是： （ ）A、x(x+1)=(x+1)(x-1) B、2x2=5x-2 C、 x+=2 D、y2+x=22、下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）A、 B、 C、 D、 3、下列各式计算正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、 4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A、； B、； C、； D、5、下列命题中，是真命题的是 （ ）A、 相等的角是对顶角 B、 三角形的一个外角等于两个内角的和C、 两个全等三角形的周长相等 D、 面积相等的两个三角形全等6、 已知方程，其中为常数，则该方程根的情况是（ ）A不论k取何值，总有两个不相等的实数根； B不论k取何值，总没有实数根C不论k取何值，总有两个相等的实数根； D无法确定二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）7、当x 时，二次根式无意义；8、计算： = 9、化简： (x0) = 10、方程2x2 的根的情况是 _11、方程2x(x1)=3x23的一次项是 12、某厂3月份的产值为50万元，5月份的产值上升到72万元，期间，每个月的增长率相同。如果设相同的增长率是，那么列出方程是 .13、分母有理化： 14、最简根式与3是同类二次根式，则=_ 15、在实数范围内因式分解：2x-2x-1=_16、把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果，那么”的形式：_17、方程(k+2)x2-2x+k=0有一个根为1，则k= ；18、将长方形纸片按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F；则的度数为_.三、简答题：（本大题共6题，每题6分，共36分）19、计算： 20、解方程： 21、 解不等式： 22、用配方法解方程：4x22x1=0 23、当为何值时，关于的方程有实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示）24、已知：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：EFAD四、解答题：（本大题共3题，25、26每题7分，27题8分，共22分）25、已知：如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AB=CD，AEDF，BFCE，AD和EF交于点O，求证：OE=OF。26、如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC的方向匀速运动，他们的速度都是每秒1cm，几秒钟后PCQ的面积等于ABC的面积的一半？ 27、如图1，已知：ABCDBE，且ACB=DEB=900，A=D，直线DE与直线AC交于点F。（1） 求证：AF+EF=DE；（2） 若将DBE绕点B旋转到如图2所示的位置，请写出此时AF、EF、DE的数量关系，并证明。ABCDEF（图1）ABCDEF（图2）2014学年第一学期八年级数学期中试卷答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）1、B 2、B 3、D 4、D 5、C 6、A二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）7、x； 8、； 9、； 10、有两个相等的实数根； 11、2x； 12、50（1+x）2=72； 13、； 14、； 15、；16、如果有两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； 17、-2 ； 18、67.5三、解答题：（本大题共6题，每题6分，共36分）19、解：原式=1 -3+320、解：（x-1）2-(x-1)-12=0 -1 (x-1+3)(x-1-4)=0 -1 x+2=0 或 x-5=0 -2 所以 x1=2 ， x2=5 -221、解： -1 -1 -2 -222、解：4x22x=1 -1 x2x= -1 x2-x+=+ -1 (x)2= -1 X= 所以 x1= x2= -223、解 = - 1+1 = - 1 当0，即时，方程有实数根。 - 1 这时方程的根是 - 1 即，. - 1 24、证明： AD是BAC的平分线 EAD=FAD -1 DEAB于点E，DFAC于点F， AED=AFD=90 -1又 AD=ADAEDAFD -2AE=AF，即AEF是等腰三角形 -1 ADEF -1四、解答题：（本大题共3题，25、26每题7分，27题8分，共22分）25、证明：AB=CDAB+BC=CD+BC即AC=BD -1AEDFA=D -1BFCEACE=DBF -1AECDFB（A.S.A） -1EC=BF -1BFCEBFO=CEO -1BFOCEO（A.S.A） OE=OF -126、设x秒钟后PCQ的面积等于ABC的面积的一半，-1由题意得SPCQ=（6-x）(8-x)/2 -2 SABC =24 -1 所以（6-x）(8-x)/2=12 x2-14x+24=0 -1 解得 x1=2 x2=12(舍去) -2答：2秒钟后PCQ的面积等于ABC的面积的一半27（1）证明：联结BF ABCDBE， BC=BE,DE=AC-1分，1分ACB=DEB=900, BF=BF, FBCFBE， -1分CF=EF-1分AF+EF=AF+CF=AC, AF+EF=DE-1分（2）AF-EF=ED-1分证明：联结BF ABCDBE， BC=BE,DE=AC ACB=DEB=900, BF=BF,FBCFBE ，CF=EFAC=AF-CF, -1分AC=AF-EF，-1分DE= AF-EF