北京市昌平区2020届九年级上学期期中考试数学试题及答案.docx

北京市昌平区 2020 届九年级上学期期中考试数学试题一、选择题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如右图，在 RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则sinB 的值等于43343545ABCDCBA第1题第4题的最小值是B7第5题D5( )= x -5 2 + 72二次函数yA-7C-53已知O的半径是 4，OP的长为 3，则点P与O的位置关系是A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外4 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos 的值是D不能确定a34433545ABCD5如图所示，C 是O 上一点，若C = 40，则AOB的度数为A. 20 B.40 C. 80D. 1406如图，河堤横断面迎水坡的坡度是的长度是C.，堤高A.，则坡面B.D.= x + 2x + m的图象与 轴没有交点，则m的取值范围是x7若函数y2Am1Bm1Cm1Dm=18如图，ABC内接于O，BD是O的直径若DBC= 33 ，第1 页（共5 页） 二、填空题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）D39如果cos A =，那么锐角A 的度数为_.2AO10如右图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的度数是11一个扇形的半径为 6 ，圆心角为 900，则这个扇形的弧长为_，这个面积为BCE.12将抛物线y = 5x2先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，可以得到新的抛物线是_13比较大小：cos45cos55（用“”或“”填空）所对的圆心角为 80，则弦 所对的圆周角的度数是14 若 的弦_y = -x + bx + c的部分图象如图所示，由图象可知，15二次函数2y不等式- x2 + bx + c 的解集.kx b0ymxxy =y = kx+bA1-1O2xBn第 1 页（共 5 页） 24“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动如图，他们在A点测得顶端D的仰角DAC=30，向前走了 46 米到达B后，在B点测得顶端D的仰角DBC=45求永定楼的高度CD（结果保留根号）DABC25某工厂设计了一款产品，成本为每件 20 元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足 = - + （20x 40），设销y2x 80售这种产品每天的利润为W（元）.（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x （元）之间的函数表达式.（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少元？126【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知为锐角，且 sin= ，3求 sin2的值小娟是这样给小芸讲解的：如图 1，在O中，AB是直径，点C在O上，所以ACB=90. 设BAC=，则 sin=BCAB1= 易得BOC=2设 BC=x，则 AB=3x，则 AC=x作 CDAB于 D，求出2 23CDCD=（用含x的式子表示），可求得 sin2=OC3【问题解决】已知，如图 2，点M，N，P为O上的三点，且P=，sin= ，求 sin25的值.P PM MCABODN N图1图 图2第1 页（共5 页） 五、解答题（共 2 道小题，各 7 分，共 14 分）27已知抛物线y = x2 +(a 2)x 2a（a 为常数，且 a0）.（1）求证：抛物线与 x 轴有两个公共点；（2）设抛物线与 x 轴的两个公共点分别为 A，B（A 在 B 左侧），与 y 轴的交点为 C.当 AC=25时，求抛物线的表达式.28在平面直角坐标系中，O 的半径为 1，P 是坐标系内任意一点，点 P 到O 的距xOy离的定义如下：若点 P 与圆心 O 重合，则S 为O 的半径长；若点 P 与圆心 O 不重合，SPP作射线 OP 交O 于点 A，则 为线段 的长度SAPP图 1 为点 P 在O 外的情形示意图yy1P1A1xO1xO图 1备用图 2( ) ( ) 1 1,0 C 1,1，0,S =S =（1）若点 B， D ，则_； S_；_；3CBD= x + bM= 2，求 的取值范围；b（2）若直线 y上存在点 ，使得 SMPR（3）已知点 ， 在 x 轴上， 为线段 PQ 上任意一点若线段 PQ 上存在一点 ，TQ S满足 T 在O 内且 S，直接写出满足条件的线段长度的最大值PQTRy1xO1第 1 页（共 5 页） 北京市昌平区 2020 届初三上学期期中考试数学试题（答案）一、选择题题号1D2B3A4D5C6D7A8B答案二、填空题：930.13. 10. 10511. 3，915. X512. y=5(x-3) -4214. 40，14016. 1，717. 2+ 3 318. CD=16/319. 12/1320. 2621. (1)y=x -4x+3 (2)对称轴 x=2，顶点（2，-1）222.略23.(1) y=2/x， y=x-1; (2)-1x224. 233+ 2325.(1)w=-2x +120x-1600; (2)30 元，最大利润 200 元226. 22x;42; 24/259327(1)略(2)y=x -4228.(1) 0, , 2/3;(2)32b32;(3)4第1 页（共5 页）五、解答题（共 2 道小题，各 7 分，共 14 分）27已知抛物线y = x2 +(a 2)x 2a（a 为常数，且 a0）.（1）求证：抛物线与 x 轴有两个公共点；（2）设抛物线与 x 轴的两个公共点分别为 A，B（A 在 B 左侧），与 y 轴的交点为 C.当 AC=25时，求抛物线的表达式.28在平面直角坐标系中，O 的半径为 1，P 是坐标系内任意一点，点 P 到O 的距xOy离的定义如下：若点 P 与圆心 O 重合，则S 为O 的半径长；若点 P 与圆心 O 不重合，SPP作射线 OP 交O 于点 A，则 为线段 的长度SAPP图 1 为点 P 在O 外的情形示意图yy1P1A1xO1xO图 1备用图 2( ) ( ) 1 1,0 C 1,1，0,S =S =（1）若点 B， D ，则_； S_；_；3CBD= x + bM= 2，求 的取值范围；b（2）若直线 y上存在点 ，使得 SMPR（3）已知点 ， 在 x 轴上， 为线段 PQ 上任意一点若线段 PQ 上存在一点 ，TQ S满足 T 在O 内且 S，直接写出满足条件的线段长度的最大值PQTRy1xO1第 1 页（共 5 页） 北京市昌平区 2020 届初三上学期期中考试数学试题（答案）一、选择题题号1D2B3A4D5C6D7A8B答案二、填空题：930.13. 10. 10511. 3，915. X512. y=5(x-3) -4214. 40，14016. 1，717. 2+ 3 318. CD=16/319. 12/1320. 2621. (1)y=x -4x+3 (2)对称轴 x=2，顶点（2，-1）222.略23.(1) y=2/x， y=x-1; (2)-1x224. 233+ 2325.(1)w=-2x +120x-1600; (2)30 元，最大利润 200 元226. 22x;42; 24/259327(1)略(2)y=x -4228.(1) 0, , 2/3;(2)32b32;(3)4第1 页（共5 页）