人教版七年级上数学期中考试前复习学案.doc

期中考试前复习学案——考点及例题总结
第一章 有理数
1. 正负数表示实际意义
1) 如果前进200米记做200米，那么米表示____ ___，则后退-10米表示______ _ _。
2. 有理数（非负数等）
1) 非负整数又叫 又叫 。
3. 数轴
1) 数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________.
2) 数轴上到原点的距离是3的点点表示的数是 。
3) 数轴上互为相反数的两个数距离是7，这两个数分别是 。
4. 求绝对值、相反数、倒数
1) —0.9的绝对值是_________倒数是 。
2) 的相反数是 ，是 的相反数。
3) a-b的相反数是（ ）
A、a+b B. –(a+b) c. b-a D. –a-b
4) 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5)
5. 去绝对值号依据

1) 有理数在数轴上的位置如图所示：

化简：=
2) 已知，则=
6. 给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值
1) 绝对值小于3的整数有（ ）
A．4个 B、5个 C、6个 D、7个
2) 若，，则的值应该是（ ）
A、7 B、 C、3 D、3和7
3) 倒数是8的数是 。
4) 若|a|=5 则a的值为（ ）
A：－5 B：±5 C：0或5 D：5
5)
7. 含绝对值号，括号，负号的有理数的化简并判断其正负
1) 下列各数中，是负数的是 ( )
A. B. C. | -9 | D.
2) 下列各数：-3.1, -5％, 1.50, 0, - , -6, 负分数有（ ）个
A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
3) 观察下列算式：，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b>c>a； B．a >c>b ； C．a>b>c； D． c>b>a．
4)
8. 乘方的意义、底数、指数
1) 的底数是_____,指数是_______乘方的意义是 ．
2) 的底数是
3) 计算下列各对数式中，数值相等的是( )
A、-32与（-2）3 B、-62与（-6）2
C、-63与（-6）3 D、（-3×2）2与-3×22
4)
9. 平方数、绝对值都是非负数
1) 若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .

2)

3) 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.不确定
4) 若，则的值为（ ）
A、-6　　 　 B、　－9　 　C、9　 　 　 D、6
5)
10. 含绝对值号，括号，负号的有理数比较大小（要求过程）
1) 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A B C D
2) 比较有理数的大小（写过程）

3) 比较有理数的大小（写过程）

11. 科学记数法、近似数、有效数字
1) 用科学记数法表示为 ；
2) 云南省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金元，用于救助城乡困难群众．数字用科学记数法可表示为 。
3) 我国第四版人民币十元的背面图案就是珠穆朗玛峰，2005年5月22日我国重测珠峰高度，测量登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为8844.43米，把珠峰新高度保留4个有效数字的结果是 米.
4) 2007年10月31日17时25分，我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨，卫星远地点高度由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时地月转移轨道. 其中数据“37万余公里”用科学记数法表示正确的是 ( )
A. 余公里 B. 余公里
C. 余公里 D. 余公里
5) 3.5× 105精确到_____位，有_____个有效数字，分别是_____
6) 2.45万精确到_____位，有_____个有效数字，分别是_____
12. 有理数加减混合运算（减化加）
1)

2)

13. 有理数的加减乘除混和运算（先乘除、后加减）
1)

2)

3)

14. 有理数的乘方、乘除、加减混和运算（含括号/绝对值号）
1)

2)

3) -（-52）

4)

5) －14 ×[－32×（－）2－2] ×（－）

15. （实际问题）

第二章 整式的加减
1. 单项式的定义，系数，次数
1) 单项式的系数是 ；次数是 。
2) 单项式的系数是 ，次数是 ；
2. 多项式的定义，项，次数、某一项的系数、次数，升幂、降幂排列
1) 多项式是 次 项式，三次项是 ，二次项系数是 ，常数项是 ，按x的升幂排列为 。
2) 下列说法正确的个数有（ ）
(1)a是单项式,它的系数位0
(2)多项式x2－2xy+y2是单项式x2,2xy,y2的和
(3)单项式3.5×105ab3的系数是3.5，次数是9.
(4)-x的系数为-1.
(5)四次多项式是指多项式中均为四次单项式
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3)
3. 整式的定义，判断整式，列代数式
1) 原价为每件a元的上衣，涨价20 %后的售价是 元.
2) 李刚同学把积蓄的零用钱100元存入营业所，如果月息是0.26%(即100元存入一个月得利息0.26元)，那么存x个月后，他把本金和利息都取出，能得到 元钱。
3) 如图, 小华的房间窗户由六个小正方形组成, 每个小正方形
的边长为a，装饰物是两个四分之一圆, 窗户中能射进阳光
部分的面积是 .(窗框忽略不计)
4) .如下图，阴影部分的面积. 。

5)
4. 同类项定义，判断，求常数的值，化简
1) 下列各式中，是同类项的是（ ）
A．xy与5x2y B.3ab2与abc C. 3m2n 与2a2b D.42 与33
2) 下列各组单项式中，是同类项的是( )
A、0.2a2b与0.2ab2　　　B、7abc与7bc　　　C、3m2n3与-n3m2　　　D、4xy2z与4x2yz
3) 如果8xay3与-3x2yb是同类项，则a=______, b=______
4) 若单项式与是同类项，则m-n= 。
5) 下列计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6)
5. 含括号的化简及化简求值
1) 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A.2(2a+b)=2a+2b B.-3(a-b)=-3a+3b
C.-(a-c)=a+c D.m+(n-a)=m-n+a
2) 下列计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3)

4)

5) 5x3 －3(x2y +2x3－4)+ 3x2y－10

6) 先化简再求值：其中x＝－1，y＝1

7) 先化简再求值：，其中.

8)
6. 整体代入思想
1) 已知，求的值。

2) 已知，求的值。

7. 找规律
1) 如右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了
块石子。
2) 如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子。
3) 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _______ （n为正整数）．
4) 探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52

i. 请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（只填数字）
ii. 请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（只填乘方形式，）
iii. 请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005

8. 分段计费（打车费，水费，话费等等……）
1) 市出租车收费标准如下，乘车里程不超过3公里的一律收费5元；乘车里程超过3公里的，超出部分按每公里1.8元计费
i. 如果有人乘出租车行驶x公里，那么他应付多少车费?
ii. 小明乘出租车从家到学校，付出车费12.2元，试估计小明家到学校大约有多少公里？

2) 计算机上网时间如果每月在60小时以内，按基本价格每小时2元收费；如果超过60小时，则超过的部分按基本价格的1.5倍收费.
i. 某计算机用户在本月内的上网时间是100小时，求该用户这个月应缴纳的上网费用；
ii. 若该用户某月上网费用为120元，求求该用户这个月的上网时间.
iii. 若某用户这个月必须上网80小时，而他手中有185元钱，请你帮他判断是否能够上够80小时，并说明原因。

3)
9. 方案问题（列代数式，代数求值，判断优势方案）
1) 某市的固化收费方式有以下两种：
方式一：免交月租费
每分钟0.25元，无月租费。
方式二：交月租费
月租费10元，通话时间在30分钟内不另收费，通话时间超过30分钟的部分每分钟0.15元
（1）若某为用户每个月的通话时间为x（x>30）分钟，请分别表示两种计费方式需要的费用。
（2）若小明每月通话时间为130分钟时，每个月他需要花多少电话费？

第三章 一元一次方程
1. 一元一次方程的定义（求方程中的常数的值或取值的问题）
1) 已知是一个关于x的一元一次方程，
则mn= , .
2. 解的定义（判断，方程思想）【见同类项题目】
3. 利用等式的性质解一元一次方程（有过程，有检验）
1) 利用等式的性质解方程
i.

ii. 、

iii.

4. 四步法列方程解应用题（有步骤，会设未知数，会由未知数及题意写出相关的量，并文字表示等量关系，由题意列方程并利用等式的性质解方程，最后检验答题）
1) 苏州市出租车起步价是10元3千米,以后每小时行1千米付1.8元,媛媛和爸爸从家到外婆家共付车费13.6元.媛媛家到外婆家大约有多少千米?(列方程解答)

2) 丽丽的妈妈到商场给她买了一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10%，只卖144元．”丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？