1、 线面、面面垂直练习题 1、已知:如图,P是棱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC求证:2、如图,在空间四边形ABCD中,。求证:3、在正方体中,M为棱的中点,AC交BD于O, 求证:平面BDM。4、如图,四棱锥的底面是正方形,平面,是的中点 ()求证:平面;()求证:5.如图所示,PA矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN平面PAD.(2)求证:MNCD.(3)若PDA45,求证:MN平面PCD.6、如图矩形ABCD中,平面,为 上的点,且平面。 求证:(1)平面。 (2)平面。7、如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点 求证:(1)/平面; (2)平
2、面平面8、 如图,在三棱锥中,面面,是正三角形, 求证:; 9、如图,平行四边形中,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点.求证: 平面;求证: 平面.10、如图,四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,ABC=BAD=90,. 求证:平面PAC平面PCD。11、如图,四棱锥PABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB底面ABCD。证明:侧面PAB侧面PBC; 12、正方体中,求证:平面13、如图,正方形的边长是1,分别取的中点,连接以为折痕,折叠这个正方形,使点重合于一点,得到一个四面体。(1)求证:。(2)求证:平面平面。