高三文科线面、面面垂直练习题.doc

线面、面面垂直练习题

1、已知：如图，P是棱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC
求证：

2、如图，在空间四边形ABCD中，，。
求证：

3、在正方体中，M为棱的中点，AC交BD于O，
求证：平面BDM。

4、如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点．
（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．

5.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.

(1)求证：MN∥平面PAD.
(2)求证：MN⊥CD.
(3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.

6、如图矩形ABCD中，平面，，为 上的点，且平面。
求证：（1）平面。
（2）平面。

7、如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．
求证：（1）//平面； （2）平面平面．

8、 如图，在三棱锥中，面面，是正三角形，
．求证：；

9、如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.
⑴求证： 平面；
⑵求证： 平面.

10、如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，
∠ABC=∠BAD=90°，. 求证：平面PAC⊥平面PCD。

11、如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD。证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

12、正方体中，求证：平面

13、如图，正方形的边长是1，分别取的中点，连接以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一个四面体。
（1）求证：。
（2）求证：平面平面。