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概率与统计第二轮复习练习答案
ABCCD CBBC
4.解析：从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，共有C＝10条线段，A，B，C，D四点中任意2点连线段都不小于该正方形边长，共有C＝6，所以这2个点的距离不小于该正方形边长的概率P＝＝.故选C.
6.解析：选C　若没有红色卡片，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，若都不同色则有C×C×C＝64种，若2张同色，则有C×C×C×C＝144种；若红色卡片有1张，剩余2张不同色，则有C×C×C×C＝192种，剩余2张同色，则有C×C×C＝72种，所以共有64＋144＋192＋72＝472种不同的取法．
7. 先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C172=136，
再减去名额相等的情况（1，1，16），（2，2，14），（3，3，12），（4，4，10），（5，5，8），
（6，6，6），（7，7，4），（8，8，2），共有7C31+1=22
∴不同的分配方法种数为136-22=114故选B．
8.解析：选B　P(A)＝＝＝，P(A∩B)＝＝.
由条件概率计算公式，得P(B|A)＝＝＝.
10. 3
11. 解析：不同的获奖分两种，一是有一人获两张奖卷，一人获一张，共有CA＝36，二是有三人各获得一张，共有A＝24，因此不同的获奖情况有60种．答案：60
12. 2.6 13. 84 14. 12
15. 解析：所有的可能情况有CCC，满足条件有且仅有两人选择的项目完全相同的情况有CCC，由古典概率公式得P＝＝.
16. 6.42 17. 解析：由正态分布图像的对称性可得：P(a≤x<4－a)＝1－2P(x<a)＝0.36.
18.
19. 【答案】解:(1)众数:8.6;中位数:8.75
(2)设表示所取3人中有个人是“极幸福”,至多有1人是“极幸福”记为事件,则
(3)的可能取值为0、1、2、3高.考.资.源+网 高.考.资.源+网
;
;
分布列为

20. 解：解：设一次取次品记为事件A，由古典概型概率公式得：……2 分
有放回连续取3次，其中2次取得次品记为事件B，由独立重复试验得：………4分
（2）依据知X的可能取值为1.2.3………5分
且………6分 ………7
………8分
则X的分布列如下表：
X
1
2
3
p

……10分
………12分
21. ：因为每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，
所以每个人接受挑战的概率为，不接受挑战的概率也为． 1分
（Ⅰ）设事件M为“这3个人中至少有2个人接受挑战”，
则． 4分
（Ⅱ）因为为接下来被邀请的6个人中接受挑战的人数，
所以． 5分
所以，，
，，
，，
9分
故的分布列为：

0
1
2
3
4
5
6

10分
所以．
故所求的期望为． 12分
22. （Ⅰ）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件，则 ，
故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为． ………………4分
（Ⅱ）解：随机变量的所有取值为． ………………5分
，，， ， ． ………………10分
所以，随机变量的分布列为:

……11分
． ……………13分
23. 解析　(1)该公司决定对该项目投资的概率为P＝C2＋C3＝…………4分
(2)该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：

“同意”票张数
“中立”票张数
“反对”票张数
事件A
0
0
3
事件B
1
0
2
事件C
1
1
1
事件D
0
1
2
。。。6分
P(A)＝C3＝，P(B)＝C3＝，P(C)＝CC3＝， P(D)＝C3＝. 。。。。10分
∵A、B、C、D互斥，
∴P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝. 。。。。。。。。12分
24. 解： ⑴由几何概型知，，，，，……3分，（对1-2个给1分，3-4个给2分，……）
所以，……5分，
……7分．
⑵的取值为2、3、4、5、6……8分，其分布列为

2
3
4
5
6

……11分
他平均每次可得到的奖励分为
……12分，……13分，
所以，他玩12次平均可以得到的奖励分为……14分
25. 解：（Ⅰ），
因线性回归方程过点，
∴，
∴6月份的生产甲胶囊的产量数： …………….6分

（Ⅱ）

…………………….10分

其分布列为

0
1
2
3

…………………….14分
26.解：（1）由图知：的频率为0.08，频数为2，所以该班参赛人数为人，
所以分数在的人数为人；…………6分
（2）因为分数在之间的人数为4，之间的人数为2，所以，
且，，
所以的分布列为：
…………13分
27. （1）解:样本中产量在区间上的果树有（株），……1分
样本中产量在区间上的果树有（株），2分
依题意，有，即.①…………3分
根据频率分布直方图可知， ② …………4分
解①②得:. ……………6分
（2）解：样本中产量在区间上的果树有株，
产量在区间上的果树有株，
记“从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，产量在区间上的果树至少有一株被抽中”为事件，则
（3）由样本知产量在区间上的果树频率为
依样本估计总体，则
则的分布列为，
所以的分布列为：
数学期望

6