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高三后期复习建议
______重视教材和课堂，提高能力与效益（重实）
1. 基础知识复习（注重记忆）
2. 例题分析（注重过手）
过手，加强计算的准确性的训练回归基础，加强基础题的训练，选、填题每周二练，解答结果必须范性，同时及时发现问题，解决问题。
3.训练评讲 （注重落实）
每周一考，做好试卷的评析：把试卷中的习题分、拆、重组、发散、以点代面连成一串。
4.总结规律，提高效益
例如：圆锥曲线常考的定点问题
例1．已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线＋4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程。
（2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。
（1）解法：设动点，则。当时，，化简得：，显然，而，此时曲线不存在。当时，，化简得：。
（2），
，
， ，
，即，，
直线为，所以

由（a）（b）得：直线恒过定点。

规律一：
（逆命题）如果直线，且与抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点。求证：·=0
规律二：
（简单推广命题）如果直线L与抛物线＝2px(p>0)相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点（2p，0） 或：它的逆命题
例2．如果直线与椭圆相交于、两点，是其右顶点，当时，求证：直线过定点
规律三：类比椭圆顶点：
（1）如果直线与椭圆相交于、两点，是其右顶点，当时，求证：直线过定点
（2）如果直线与椭圆相交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点
（3）如果直线与椭圆相交于、两点，是其上顶点，当时，求证：直线过定点
（4）如果直线与椭圆相交于、两点，是其下顶点，当时，求证：直线过定点
例3．如果直线与椭圆相交于、两点，是其左顶点，当直线过定点时，求证：为定值。
规律四：类比椭圆上面四个定理的逆定理：
如果直线与椭圆相交于、两点，是其右顶点，当直线过定点时，求证：
例4．如果直线与双曲线相交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点
规律五：类比双曲线顶点：
（1）如果直线与双曲线相交于、两点，是其右顶点，当时，求证：直线过定点
（2）如果直线与双曲线相交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点
（3）或它的逆命题
圆锥曲线常考的过定点的弦的问题
若直线过的定点在已知曲线上，则过定点的直线的方程和曲线联立，转化为一元二次方程（或类一元二次方程），考察判断式后，韦达定理结合定点的坐标就可以求出另一端点的坐标，进而解决问题。下面我们就通过例题领略一下思维过程。
例5、已知点A、B、C是椭圆E： 上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，直线BC过椭圆的中心O，且，，如图。
(I)求点C的坐标及椭圆E的方程；
(II)若椭圆E上存在两点P、Q，使得直线PC与直线QC关于直线对称，求直线PQ的斜率。

解：(I) 因为，且BC过椭圆的中心O
又
又 点C的坐标为。
因为是椭圆的右顶点，，
则椭圆方程为：
将点C代入方程，得，
椭圆E的方程为
(II)因为直线PC与直线QC关于直线对称，
设直线PC的斜率为，则直线QC的斜率为，从而直线PC的方程为：
，即
，
由消y，整理得：
是方程的一个根，

即
同理可得：

＝
＝

＝

则直线PQ的斜率为定值。
方法总结：本题第二问中，由“直线PC与直线QC关于直线对称”得两直线的斜率互为相反数，设直线PC的斜率为k，就得直线QC的斜率为-k。利用是方程
的根，易得点P的横坐标：
，再将其中的k用-k换下来，就得到了点Q的横坐标：
，这样计算量就减少了许多，在考场上就节省了大量的时间。
接下来，如果分别利用直线PC、QC的方程通过坐标变换法将点P、Q的纵坐标也求出来，计算量会增加许多。
直接计算、，就降低了计算量。总之，本题有两处是需要同学们好好想一想，如何解决此类问题，一是过曲线上的点的直线和曲线相交，点的坐标是方程组消元后得到的方程的根；二是利用直线的斜率互为相反数，减少计算量，达到节省时间的目的。
例6、已知椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1） 求椭圆C的方程；
（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
解：（Ⅰ）由题意，c=1,可设椭圆方程为 ，将点A的坐标代入方程： 解得 ，
所以椭圆方程为 。
（Ⅱ）设直线AE方程为：，代入得

设,,因为点在椭圆上，所以

又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以—K代K，可得

所以直线EF的斜率
即直线EF的斜率为定值，其值为。
方法总结：此类题的关键就是定点在曲线上，定点的坐标是方程的根，通过韦达定理，将动点的坐标求出，在根据斜率互为相反数，就可以直接求出第二动点的坐标，最后由斜率公式，可以求出斜率为定值。
又如：构造函数证明不等式：
（1）求证+++…+1++++…+
让学生体会：+++……+
构造函数：
分析：=>0,函数在(0,+)上单调递增。
所以当时，有>f(0)=0，即有
故：+++……+>+++……+
即+++……+
构造函数：
分析：=<0,函数在(0,+)上单调递减。
所以当时，有<f(0)=0，即有
故：+++……+<1++++……+
即1++++……+
综上有：+++…+1++++…+
（2）求证
让学生体会：=xxxx……xx
构造函数：
分析：=>0,函数在(0,+)上单调递增。
所以当时，有>f(1)=0，即有
故：>xxxx……xx=
综上有
（3）求证
让学生体会：
构造函数：
（4）求证：
让学生体会：
构造函数：
体会出题者的构题思路
例如：成都二诊的最后一题的最后一问，（题目：已知函数，其中x>0,令函数，（1）若函数h(x)在上单调递增，求a的取值范围；（3）令函数证明不等式：<1）就可以构造出以任意函数为模型的不等式如：已知函数 （a>0）
（1）若是函数的极值点，求实数的值；
（2）令函数证明不等式：>
5.加强对数学能力、数学思想方法的训练
考试说明中明确提出要考查以下四种数学能力：
运算能力：对数字的作估算、近似计算 , 对式子的组合变形与分解变形 , 对几何图形的几何量的计算等，运算能力包括分析运算条件 , 探究运算方向 , 选择运算方式 , 确定运算程序 , 在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力 .
空间想象能力 : 对文字语言、符号语言、图形语言的相互转化 , 对图形进行变换 , 要注意空间图形的想象力包括有图想象和无图想象两种 .
思维能力 : 贯穿于整个数学学科 , 重点强调理性思维、强调思维的科学性、严谨性、抽象性 .
创新意识与能力 : 对数学问题的 " 观察、猜想、抽象、归纳、证明 " 是发现问题、解决问题的重要途径 , 对数学知识的迁移、组合、融会贯通的程度越高 , 显示出的创新意识也就越强.
6.注重训练的质量
1）注重训练的质量：
命题——考试——讲评——错题重现——问题再回首
2） 让教师和学生一起研究11年，12年高考题最后两道有什么特点、规律、感悟，得到什么启迪，做到心中有数烂熟于心。
3）对各地11、12高考试卷中选填的创新题，进行练习
4）考试技巧包括对各种题型的处理方法 , 合理的简化解题方法 , 试卷的书写达 , 中档题目如何不失分、难题如何多得分 .考试技巧心理的训练不能仅仅在考试前谈一下就行 , 良好的考试技巧、考试心理必须从平时的定时练习、模拟考试中开始训练 , 才能逐步形成 。
7回归课本
二诊结束后，使学生返璞归真，回归教材。
数学高考试题，相当数量的基本题源于教材，即使是综合题也是基础知识的组合、加工和发展，充分表现出教材的基础作用。为此，教师要引导学生扎根课本，要让大家知道这样一个事实：一个学生，如果连教材都不能读懂、理解、吃透、却去为应试而投身题海，那势必会陷入主次颠倒、舍本逐末的误区，即使在题海中挣扎，耗费大量时间后掌握了一些“方法技巧”，但这些“看家本领”高考一般是回避的，因为高考要考查的是考生对教材的领悟和把握，是考生真正的知识体系和能力结构。
在备考复习中可让考生再读课本，挖掘蕴涵其中的数学思想，整理归纳蕴涵其中的数学方法，抓双基时，特别强调中档解答题的过手，在抓中档解答题时应突出“五点”：（1）题目知识点；（2）入手点；（3）关键点；（4）　警戒点 （5）从背景中挖掘出本质的点
知识点：题目在教材上对应的知识点是什么
入手点：审题思路，破题点
关键点：每类题目的要点，重点考查的内容及方法
警戒点：易错、易忽略之处，有的题已解出，但思路一放松，在一些地方出现问题。
从背景中挖掘出本质的点：从情景中挖出问题的本质

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