高二导数概念+运算练习题.doc

导数的概念、导数的运算检测题
一、选择题
1．若一质点按规律运动，则在一段时间中相应的平均速度是（ ）．
A． B． C． D．
2．若函数在处可导，则（ ）．
A．与，都有关 B．仅与有关，而与无关
C．仅与有关，而与无关 D．与，均无关
3．已知函数，则=（ ）．
A． B． C． D．
4．函数的导数为（ ）．
A． B．
C． D．
5．若曲线在点处切线方程为，则（ ）．
A． B． C． D．的符号不定
6．函数的导数（ ）．
A． B． C． D．
7．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间关系为，则时的
瞬时速率为（ ）．
A． B． C． D．
8．下列求导数运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．与直线的平行的抛物线的切线方程是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
10．若函数，则（ ）．
A． B． C． D．
11．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B．和 C． D．和
12．设函数的导数，则数列的前n项
和为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．过曲线上两点和作曲线的割线，当时割线
的斜率为_________．
14．函数的导数为_________________．
15．物体的运动方程是，在某一时刻的速度为，则相应时刻为_________．
16．曲线的斜率最小的切线方程为_________．
三、解答题
17．指出下列等式错在哪里？
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）设，则．

18. 求函数y＝f(x)＝的图象在x＝处的切线方程；

19．设质点做直线运动，已知路程与事件的函数为．
（1）求从到的平均速度，并分别求与时的平均速度；
（2）求时的瞬时速度．

20．已知曲线 在点 处的切线平行于直线，
且点在第三象限.
（1）求的坐标；
（2）若直线 , 且也过切点，求直线的方程.

*21．求证：曲线上任何一点处的切线与坐标轴围成的三角形的
面积为定值．
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