高三集合与逻辑用语.doc

集合与常用逻辑用语（高三）
知识考查点：
1.集合的概念与性质 2.集合与不等式 3.集合的应用 4.简易逻辑
5.充要条件 6.集合的运算 7.逻辑在集合中的运用
8.集合的工具性 9.真假命题的判断 10.充要条件的应用
一、填空题
1.已知集合，集合{，Z}，则=__________.
2.若集合M=｛y| y=｝，P=｛y| y=｝，则M∩P=__________.
3.设函数集合 则为__________.
4.集合，那么________________.
5.设集合，集合．若，则 .
6.已知集合{1，2}，集合满足{1，2}，则这样的集合有 个．
7.若全集U=｛x∈R|x2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}，则CuA=___________.
8.设全集，集合，那么是____________.
9.50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是_____________.
10.设集合{2}，{}，若，则的取值范围是__________.
11.已知集合{7}，，且，若，则m的取值范围是_______________.
12.命题“若a＞b,则ac2＞bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数有________个.
13.“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的__________________________条件.
14.设集合A={x| < 0},B={x||x-1|<a},则“a=1”是“A∩B≠”的______________________条件.
15.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是____________.
16.若关于x的不等式<1的解集为{x|x <1或x > 2},则实数a的值为______.
17.若二次不等式ax2+bx+c > 0的解集是{x| < x <},那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是____________.
18.若集合A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的取值范围是 .
19.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|, a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是________________.
20.同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}；②若a∈M，则6－a∈M的非空集合M有________个.
21.已知集合A={x| -3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A C B 的集合C的个数为______________.
22.在实数集上定义一个运算“*”:a*b=,下列四个算式中正确的序号是________.
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c)；②a+(b*c)=a*(b+c)；③a*(b+c)=a*b+a*c④a*(b+c)=(a+b)*c.

二、解答题
23.已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．

24.设集合，，且，求实数的取值范围．

25.集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围.

26.设p:实数x满足<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

27.设函数f(x)＝lg的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．