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高二理科数学大课间练习二
1. 在平面直角坐标系中，矩阵对应的变换将平面上任意一点变换为点 ．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求曲线在矩阵的变换作用后得到的曲线的方程．

2. 已知二阶矩阵有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值－1的一个特征向量，
（Ⅰ ）求矩阵；（Ⅱ ）求．

3. 由下列不等式：，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明

4.已知函数
（1）求的单调区间
（2）是否存在实数，使得函数的极大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

江苏省江安高级中学 高二数学组