高一上期末复习.doc

哈尔滨市中实学校 2014期末复习卷

三 角 函 数 综 合 复 习 一
1. 把表示成的形式 , 使||最小的的值是 ( )
A. B. C. D.
2．若和的终边关于y轴对称 , 则有 ( )
A．=- B．= ()π - (kZ) C．=2π - D．= (2k+1)π - (kZ)
3．已知角的终边经过（-3，4），则（ ）
A. B. C. D.
4．已知是（ ）
A. 周期是的奇函数 B. 周期是的偶函数 C. 周期是2的奇函数 D. 周期是2的偶函数
5．已知∈(,)，sin=,则tan()=（ ）
A. B.7 C.－ D.－7
6．要得到的图像，需将图像上的所有点（ ）
A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移
7．的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
8．函数的单调增区间是（ ）
A. B.
C. D.
9．已知，则的值为（　　 ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．函数的最小正周期和最大值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
11．函数的最小值和最大值分别为（ ）
A．， B．， C．，1.5 D．，1.5
12．下列命题正确的是（　 　）
A．函数在区间内单调递增
B．函数的最小正周期为
C．函数的图像是关于点成中心对称的图形
D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形
13． __
14．化简= _________________
15. 化简___________________________
16．若，.则___________
17．若，且
（1）求 （2）用五点法画出一个周期内的图象

18．已知.
（I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求的值.

19. 已知：, 求：的值.

20. 求函数的周期 , 值域及单调递减区间.
三 角 函 数 综 合 复 习 二
1. 以下有四组角：①()终边相同的是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
2. 若且是，则是（ ）
A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角
3. 若角的终边过点,则sin=（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ( )
A. B. C. D.
5. 一个扇形OAB面积是1, 周长是4cm , 则弦长=（ ）
A. B. C. D.
6. 把函数y = sinx的图象上的所有点的横坐标都缩短到原来的一半, 纵坐标保持不变, 再把所得图象向左平移个单位 , 得到的新函数的图象的解析式是（ ）
A. y = cos2x B. y = -sin2x C. y = sin (2x) D. y = sin (2x)
7. 若, 则=（ ）
A. B. C. D.
8. 若, 当在第三象限时 , =（ ）
A. B. C. D.
9. 若, 则的范围是（ ）
A. B. C. D.
10．下列函数中 , 周期是π , 且在（0, ）上为增函数的是 ( )
A ．y = cos | x | B．y = | tanx | C．y = | cos x | D ．y = tan| x |
11．若函数，则是（ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的偶函数
12. 使成立的一个x的变化区间是（ ）
A. B. C. D.
13. =_ _
14. 判断奇偶性：为____函数 ；为____ 函数 .
15. 要得到,需把的图象向_____平移___ 个单位.
16．给出下列命题：其中命题正确的序号是________
(1) 函数f (x) = 4sin(2x+) 的图象关于点（）对称;
(2) 函数y = sin() 是偶函数；
(3) x =
（4）若、为第一象限角且>, 则tan>tan
17. 已知, 计算.

18. 已知求的值.

19. 已知函数, 求函数y的最值及相应的自变量x的集合。

20.函数最小值是 周期是 图象过点.
(1) 求函数解析式； (2) 画出图象的简图(五点法) ； (3)可由的图象经过怎样的变形得到.

集 合、函 数 综 合 复 习
1. 下列各组对象中可组成集合的是 （ ）
A. 很大的数 B. 不超过的所有有理数 C. 的近似值 D. 好人
2． 若集合全集则=（ ）
A． B． C． D．
3． 已知集合A=，那么A的子集的个数是（ ）
A．3 B．16 C．15 D．4
4．已知，，则的取值范围是（ ）
A.（-1,0） B.（-1,1） C.（0,1） D. （-2，-1）
5．已知f(x)=,则f(3)=（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
6．函数f(x)=的定义域是（ ）
A. (0，+∞) B. (-1，+∞) C .(1，+∞) D. (-2，+∞)
7．关于函数的奇偶性，下列结论正确的是（ ）
A. f(x)=是偶函数 B. f(x)=lg x是奇函数 C. f(x)= 是奇函数 D. f(x)=是偶函数
8．如果f(x)是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，那么有（ ）
A. f(1)<f(2) B. f(-1)<f(-2) C. f(-2)<f(1) D. f(2)>f(-1)
9．关于两式大小，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．方程的实数解的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11．方程在某区间内有一个实数根，这个区间可以是（ ）
A. (1，2) B. (0，1) C. (-1，0) D. (-1，1)
12．与函数的图象相同的一个函数是（ ）
A .y=x B. y=ex C. y=|x| D.
13．下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（ ）
A B. C. D.
14．函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是

15．若函数在区间[1，+∞）上递减，则a的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
16．设，则（ ）
A. B. C. D.
17．设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x, 则f(7.5)=( )
A.0.5 B.－0.5 C.1.5 D.－1.5
18．已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是( )
A. (2，3) B.(3，) C.(2，4) D.(－2，3)
19．用符号或填空：
（1）3．14 Q （2）0____{0} (3) R {R} （4）2 {x∣x<} （5）0
20．计算=__________________
21．若, 则a =________________
22．函数的图象恒过定点的坐标是_________________
23．设A={x | 1<x<3}，B={x | x>a}，若，则a的取值范围是__________________

24．关于x的方程有两个解，则k的取值范围是_____________________

25. 如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x), 比较f(),f(),f(1)的大小关系___________________________.
26．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}， B={2，5，8}
（1）求 A ∩B，A∪B； （2）求； （3）写出的所有子集。

27．已知（1）求 （2） 若，求的值

28.（1）解方程 （2）求函数的定义域

29．函数 ，
（1）当a=-1，求函数f(x)的最大、小值 （2）求函数a的范围，使y=f(x)在区间上单调

30. 求函数的单调区间和最大值。

31. 已知幂函数的图象与，轴都无公共点，且关于轴对称，求整数的值，
画出该函数的草图.

32．用函数的单调性的定义证明函数在区间上是减函数。

33．已知函数f(x)是定义在奇函数，在（0，+∞）上的解析式是，求f(x)的解析式。

34. 对于函数，解答下列问题：
⑴若的定义域是，求实数的取值范围； ⑵若函数在内为增函数，求实数的范围.

35. 设函数的定义域是[-1,1].
(1)求f(x)的最大值M(a)的表达式； (2) 求f(x)的最小值m(a)的表达式,并画出m(a)的图象.

数 学 必 修 一、四 测 试 卷
1．设，，，则（ ）
A． B． C． D．
2．方程在某区间内有一个实数根，这个区间可以是（ ）
A. (1，2) B. (0，1) C. (-1，0) D. (-1，1)
3．设函数是上的增函数，且，则方程 在内（ ）
A．可能有3个实数根 B。可能有2个实数根 C。有唯一实数根 D。没有实数根
4．已知lg 2=a，lg 3=b，则下列计算中正确的是lg 12=（ ）
A. 2ab B. C. 2a+b D.
5．下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（ ）
A B. C. D.
6. 角的终边过点（1，-1），则（ ）
A B 0 C 1 D
7．已知（ ）
A B C -1 D 1
8．当时，则有（ ）
A B C D
9. 函数与的图象在时，交点有（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 4个
10. 函数的图象关于轴对称，则（以下）（ ）
A B C D
11．把函数y = sinx的图象上的所有点的横坐标都缩短到原来的一半, 纵坐标保持不变, 再把所得图象向左平移个单位 , 得到的新函数的图象的解析式是（ ）
A. y = cos2x B. y = -sin2x C. y = sin (2x) D. y = sin (2x)
12. 函数f (x)=sin(-2x)的单调递增区间是 ( )
A. [ B. [ C. [ D. [
13、方程 的解集是__________________

14、化简式子=______________________

15、设是奇函数，周期是_____________________

16、已知函数的最大值是1，最小值是-7，则的最大值是___________

17. 已知求。

18. 已知扇形的周长是8，（1）若扇形的面积是3，求圆心角的大小；
（2）求扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弦长。

19. 如图函数的图像的一部分，求
①函数解析式 ②写出函数图象可由的图象经过怎样的变形得到.
2

Y
X
0

20. 设
（1）写出振幅A=______ , 周期T=_________ , 初相= ________
（2）当_______________时，取最大值，________

（3）函数的递增区间是________________

（4）图象的对称轴的表达式是________________

（5）图象的对称中心的坐标是________________

（6）用五点法画出函数的一个周期内图象的简图

21．已知函数的最小正周期为, 函数最大值是,　最小值是．求及；　

22. 已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,
设不等式解集为A， B=A∪{x|1≤x≤}, 求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.

12