高一期末复习卷三.doc

高一期末复习卷三2012-12-19
一．填空题：
1．已知集合，，且，则实数的值为 ；
2．函数图象的对称中心的坐标是 .
3．设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么= .
4．定义在上的函数满足关系式：，则=______ ____.
5． = ；源:学。科。网Z。X。X。K]
6．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则
7．若均为正实数，且均不为，则等式成立的条件是 .
8．教师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于，都有；乙：在上函数单调递减；丙：在上单调递增；丁：不是函数的最小值.
如果其中恰有三人说得正确.请写出一个这样的函数 .
9．函数的单调递增区间为 .
10．函数，则的单调增区间是 ；
11.若方程的解为，且，则 ；
12.设二次函数在区间上的最大值为最小值为，集合，若，且，则.
13．已知集合，若在上恒成立，则的最大值是 .
14．对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

二．解答题：
15.已知函数的定义域为集合，集合，集合.
（1）求; (2)若,求实数的取值范围.

16. 对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_ ；
17.已知函数是偶函数，且.
（1）求实数的值；
（2）证明：函数在上是增函数.

18.设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值， （2）如果，求的取值范围。

19.已知函数.
（1）求证：函数必有零点；
（2）设函数若在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，若关于的方程有且仅有三个实数解，求实数的取值范围；

20. （本题满分16分）已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

20、已知函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围。

1． 已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 ▲ ．
2． 若函数（）的最大值是正整数，则= ▲ ．
.1．计算 ▲ ．
2．不等式的解集是 ▲ ．
4、已知，且在区间有最小值，无最大值，则　▲　．

3． 已知集合，设函数（）的值域为，若，则实数的取值范围是 ▲ ．
化简的结果 .
⒑化简

11、（7分）把－2020°表示成2kπ+α(0≤α<2π)的形式,并指出它是第几象限的角。

20．已知函数是奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.

12.已知函数，函数，若存在使成立，则实数的取值范围是 .
14. 对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_ ；

1．集合，，则 ；
2. 函数若，则的定义域是 ；
3.设，则 ；

5.
9.
11.已知且，则的值为 ；
12已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则 ；
二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
15.（本小题满分14分）设全集，集合，
求：（1）；(2)A∩,∩

19．（本小题满分16分）
某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；… …，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售．现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元．]
⑴分别求出、与之间的函数关系式；⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少

[来源:Z.xx.k.Com]

11．要得到函数的图象,只需将函数的图象
10．设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，
则= ▲ .
3． 已知则 ▲ .
12．已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下
列几种描述：
①是周期函数；
②的图象可以由的图象向右平移得到；
③是的图象的一个对称中心；
④当时，一定取最大值．
其中描述正确的是 ▲ .

13．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数
满足，且，则等于 ▲ .

21.（本小题满分14分）[来源:#&zzstep^@.%com]
设，集合，，。
（1）求集合（用区间表示）
【解答】：（1）对于方程
判别式
因为，所以
① 当时，，此时，所以；
② 当时，，此时，所以；
当时，，设方程的两根为且，则
，

③ 当时，，，所以
此时，
[中^国教育出版&#网~@]
④ 当时，，所以
此时，
10.已知.
（1）若，求的取值范围；

21．(本题满分14分) 电流随时间变化的关系式是，设．
（1）求电流变化的周期和频率；
（2）当时，求电流；
（3）画出电流随时间变化的简单图象．

23.(本题满分16分)如图,圆的半径为,为圆外一直线,圆心到直线的距离,　为圆周上一点,且∠=,一质点从点出发在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动, 点绕圆转一周需秒．若秒后质点运动到,求点到直线的距离.

答案：23．解: 质点每秒钟转过的角度为, 5分
∴秒后质点共转过了弧度,此时与所成的角为, 10分
到直线的距离为.
∴秒钟后质点到直线的距离为.． 16分