人教版高一第一次月考试题.doc

高一第一学期第一次学情考试
数 学
时量：90分钟 满分：100分
一、 选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。

1、已知M＝{x|x＞1}，N＝{x|－3＜x＜2}，则M∩N＝(　　)
A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－3＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
2、设函数f(x)＝，则f(f(3))＝(　 )
A. B．3 C. D.
3、设集合A＝{5,2a}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则a＋b等于(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若奇函数f(x)在[1，3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上(　　)
A．是减函数，有最小值－7 B．是增函数，有最小值－7
C．是减函数，有最大值－7 D．是增函数，有最大值－7
5、设，，若则的取值范围是（ ）
A B C D
6、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）。
A． B．
C ． D．

7、 若集合，，且，则的值为（ ）
A B C 或 D 或或
8、设，给出下列4个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是
2
2
2
y
y
y
y

x
x
x
2
x

2
0
-2
2
0
-2
2
0
-2
2
0
-2

　　　　　　A B C D

9、 方程组的解集是（ ）
A B C D
10、若函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围是
　A、 B、 C、 D、
11、已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　)
A．1 B．4 C．3 D．2
12、已知函数y＝的定义域为(　　)
A．(－∞，1] B．(－∞，2]
C．(－∞，－)∩(－，1] D．(－∞，－)∪(－，1]

13、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合运算：P*Q＝{z|z＝ab(a＋b)，a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1}，Q＝{2,3}，则P*Q中元素之和是(　　)
A．0 B．6
C．12 D．18
14、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则f(－1)等于(　　)
A．3 B．1 C．－1 D．－3
15、已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是(　　)
A．f(1)≥25 B．f(1)＝25
C．f(1)≤25 D．f(1)>25

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中的横线上。
16、设集合,则满足的集合B的个数是 。
17、 已知函数，，则的值为 。
18、 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 。
19、已知函数y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－2)＝0，则不等式x·f(x)＜0的解集为________．
20、 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
②前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是 。
三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分，要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
21、已知函数的定义域为集合，
，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围。
22、已知函数f(x)＝是奇函数，且f(1)＝2.
(1)求f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性．

23、若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()＝f(x)－f(y)．
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.
o
50
100
150
200
x
P(元)
50
100
150
200
-100
-200
24、有一可容纳200人的舞场，其每天举办一次舞会的盈利（元）是售票数n（张）的函数，即. 另外，保险部门规定：售票数超过150时，舞场应缴纳公安保险费50元，已知函数的图象如右所示. 试根据图象回答下列问题：
（1）若某天售票数为0，但舞厅仍正常开放，舞场需支付各种费用共多少元；
（2）写出函数的解析式；
（3）若舞场某天的盈利不低于100元，求售票数n应满足的条件.
25、已知：函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值。
（2）求的解析式。
（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。