重庆市万州武陵中学高一上十月月考试题.doc

集合与函数概念测试题 一、选择题（每小题5分，满分50分）
1．已知，，则（ ）.
A． B． C． D．
2、2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C)
C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B
3、下列各组函数表示同一函数的是（ ）．
(A) (B)
(C) （D）
4、函数的值域是（ ）．
(A) (B) 　　 (C) 　 　（D）
5、已知函数，则等于（ ）．
(A) (B) (C) （D）
6、函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）．
A． (B) (C) （D）
7、函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时， 等于（ ）．
(A) (B) (C) （D）
8、已知，且 则的值为（ ）．
(A) 4 (B) (C) （D）
9、集合A={|}，集合B={ | }．若=，则实数的取值范围是（ ）．
（A）{| } （B）{|} （C）{|} （D）{| }
10、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与
水深的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是( ) ．

二、填空题（每小题5分，满分25分）
11、已知函数 若，则 ．
12、已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ．
13、已知函数满足，则 ．
14、函数的定义域为R*，若对于定义域内任意的均有，又已知，用表示的值，=＿＿＿＿＿．
15、 函数的定义域是_____________ .
三、解答题
16、（本题满分13分）
(1) 已知为全集，，，求；
(2) 设集合，，若，求 .

17、（本题满分13分）
(1)求函数的定义域；w.w.w.k.s.5.u
.(2)求函数的值域.

18、（本题满分13分） 已知函数是定义在上的奇函数，且在定义域上是减函数，
（Ⅰ）求函数定义域； （Ⅱ）若，求的取值范围．

19、（本题满分12分）已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并证明； ⑵ 求函数的最大值和最小值．

20、（本题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系 ，设商品的日销售额的（销售量与价格之积），
（Ⅰ）求商品的日销售额的解析式； （Ⅱ）求商品的日销售额的最大值.

21、（本题满分12分）设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有．
⑴ 求证：，且当时，； ⑵ 证明：在上单调递减．

一、选择题1-5BADCD 6—10BBADB
二、填空题11. 12
13. 14. 3a+2b 15、 [ -1,0) u(0,1]
17. 解：（1）＝;
（2）由已知得 a－3=－3 或2a－1=－3，得a=0或a=－1（舍）
所以 .
18.解：(1)因为的函数值一定大于0，
且无论取什么数三次方根一定有意义，
故其值域为R；------6分
(2)令，，，
原式等于，故。 -------12分
19.解：（Ⅰ）依题意得：，解得
函数定义域为
（Ⅱ） 是奇函数，且
∴得
在上是单调递减函数，则
解得
即 ∴的取值范围

20. 解：⑴ 设任取且

即
在上为增函数.
⑵ 由⑴知，在上为增函数，则,.
21.解：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额，得

即
（Ⅱ）当时，
∴当时，
当时， ，
∴当时，
综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为1225
22解：⑴ 令得当时，有，当时，有，，
又．
⑵ 设且
,在上单调递减.

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