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2电工学电工技术(第七版上册)同步辅导及习题全解第1章 电路的基本概念与基本定律 3 3.电路的模型是由理想电路元件组成的电路各元件及其性质如表1 1所示(1)电源元件：电压源(Us,凡)、电流源Us,R。)、受控电源(2)负载元件：电阻元件R(线性电阻、非线性电阻)、电感元件L(线性电感、车线性电感)、电容元件C(3)中间环节，开关(只有通、断两种状态)、电压表(Rv=8)、电流表=0)等表1,1元件性质电阻R/n电感L/H电容C/F电路符号加 R O-(=-OUrii _Q-Q+A-UlJ cQ II J9Uc参数意义ZR I 一瓦,NeIRtc=(7=电流一电压关系式Ur=irR”r diL依=乙石能量关系消耗电能W=Ur IR：储存磁场能储存电场能 W=-1-CU6直流稳态下的特点欧姆定律短路开路4.电源有栽工作.开路与短路如表1.2所示.表1.2工作状态有载状态空经开路)_短路电路图,3负载电阻氏oo0电流L 凡+用Il=0Is=号很大 KoIl=0_电源输出功率Ps=UsIlPs=0Ps-UsA很大负载消耗功率Pl=*U/l=S/RlPu=0Pl-0电源端电压U=Us-五&U。=UsU=。_电源内阻上功耗P,=HR0P5=0P%=RR。很大平衡关系Ps-Pl+P%Ps=Pl+P%*0Ps=Pr0烧坏电源5.欧姆定律定律：电阻中的电流与其两端的电压成正比，即R=竿。推广:全电路欧姆定律：1=及；rjR。为电源内阻,R外为总的外阻迷为电动势.6.电路中电位的概念及计算。还是U.b V0,若4 0,则a端电位高于b端电位，反之亦然.L4.1【解题过程】根据欧姆定律,R=2kn,Z=2mA.则电阻两端电压为U=乐=2 X 10-J X 2 X IO?=4V电压方向与电流方向一致。4 电工学电工技术(第七版上册)同步辅导及习题全解第1章 电路的基本概念与基本定律,5 1.4.2【解题过程】(a)根据欧姆定律1=餐=云黯=-2mA 表明电流参考方向与实际方向相反.(b)根据欧姆定律及两点间电压的概念有U.b=U.d+U&=力 X 5+人 X 5=2 X 5+(D X 5=5VUh Un+U*人一U&=/2 X 5 /j X 5=-(一1)X 5-3)X 5=20VUs=g+人=Uz-Uu=I,X5-1,X5=(-3)X5-2X5=-25V 1.4.3【解题过程】S闭合时.Ub=0 电路电流为 61=R+Rz=0.5+5.5=1A=l RI=6-1 X 0.5=5.5 V S断开时，电路无电流，有 U&=6V,Ua=01.4.4【解题过程】如题1.4.4图所示.正确连接时，有R+R。=早=符314.311 线圈电阻 R=314,3-0.4=313.90 若将电流表并联在电源上，则流过电流表的电流Ia=鬻=550A 1A 电流表中游丝将立即被烧断，电流表损坏。题 1.5.1 图(a)中=0=八=0,273AK|q o07题1.5.1图(b)中，凡、与并联,总电阻R=Rm f/R”Ro RiooR.o+RiooI=差=2*160=OC27A=220g60 100 1602207 22073 题1.5.1图【解题过程】(1)开关S闭合前：由于&a 0,所以电源端电压为U*E=22OV.白炽灯获得额定电压220V。各灯电阻为 Rgo=空=缥=807aA=5=0.273A KoEIi=5=I-I w 0.454A KiooS闭合时，L并未被分去一些，因为各灯中电流取决于它们所获得的端电压，端电压不变则电流 不变.(2)如果电源内阻凡不能忽略不计，则电源端电压U将低于电动势E,且随电路总电流增大而 下降闭合S接入100W白炽灯后，总电流增大，电源电压将小于220V,60W白炽灯中电流将减小，但 并非被100W白炽灯分去。同样，100W白炽灯中电流也将小于上题计算结果。(3)据(1)计算 Reo=807(1,Rg 484fl(4)由于每秒消耗的电能在数值上等于功率，但二者单位、量纲不同J00W白炽灯每秒消耗的电 能为 W=P =100X 1=100J.(5)电源额定功率表示了电源提供电能的能力，但负载上消耗的功率与二者电压相同时，只要低 于电源的额定功率即可.电源额定功率125kW表示电源所具有的能力，它所输出的实际功率则取决于负载大小.白炽灯 所获得的功率取决于它获得的端电压和电阻值，端电压为额定值22OV,所获得的功率则为60W,并 不取决于电源额定功率为多大，所以不会被烧毁.(6)根据电荷守恒定律(电流流过电灯后不减少)因为电流是连续的，不会因为流过用电设备而 减少，而电源正、负极的电荷的绝对值相等。(7)100W灯两线碰触而短路，当S闭合时将造成电源短路，电流过大而烧断熔断器中的熔丝。100W灯的灯丝中没有电流流过，不会烧断.1.5.2【解题过程】电流100A只表示发电机所具有的能力，实际输出电流大小取决于负载，当负载只用60A,发电机也只发出60A,并不存在40A的多余电流.1.5.3【解题过程】电阻的额定值用额定功率Pn和额定电阻值Rz表示，其额定电压【八和额 定电流In分别为Un=，Pn Rn=X 100=10 V 八=VS=邛A使用时不得超过上述额定值“6,电工学电工技术（第七版,上册）同步辅导及港空第1章 电路的基本概念与基本定律71.5.4 1解题过程】方法一实际方向如题1.5.4图所示，所以（a）和（d）为电源，（b）和（c）为负栽.O-(ZZ3-O O-CZ3-O(a)0o-cn-o o-CZ3-o(c)(d)题1.5.4图方法二方向一致：(a)P=220 X(-1)V0,电源(d)P=220 X(-1)V0,电源方向相反(b)P=220 X(-1)VO,负载(c)P=-220 VO,负载方法三(a)P=220 X(-1)VO,电源(b)P=220 X-220W 0,负载(固定 U)(c)P=220 X-(-1)=220W0,负载(固定 U)(d)P=220X(-D V0,电源1.5.5【解题过程】如题L 5.5图(a)所示设电流方向为顺时针，有U=E+IR如题L 5.5图（b）所示设电流方向为逆时针，有E=U+IRr E U 3-5 1 4=一 1A即题L 5.5图（b）所示电流/为负值，实际电流方向与题1.5.5图（b）所示电流方向相反,电流应 是顺时针方向.电流实际方向由电流极流入，且电池外加端电压U高于电池电动势E,故电池作负载充电.1.5.6【解题过程】铭牌所标的数值即为额定值，此处即PN=40kW,UN=230V,h二174A当发电机输出端未接负裁，电流T=0,输出功率P=0时，称为空或运行。由于一般发电机均有 内阻Ro,空载端电压U等于其电动势E,将大于额定端电压Un当发电机接上负栽，但电流 K 人，输出功率P VPn时，称为轻载运行此时端电压将略高 于Un当名电机负载电流、电压及功率均等于发电机额定值Jn、Un和PN时，称为满栽运行,而当负载 电流大圣/n时，称为过载运行.在允许的过载范围内（例如1=120%八），其输出功率也将大于额定 功率.一般负载大小是指发电机实际输出的电流或功率大小.1.5.7【解题过程】方法一：公式P=空出=$所以含=（即,即”卷又因为 Pl=lOOOWQi=220V 和 Uz=now,所以Pt=.1000W=竿=250W方法二：电热器的额定电阻可由电压U和功率P求得R=48 40P 1000 当接到110V电源上时，取用的功率P=殍=祟=250W 48.4可见取用功率与电压平方成正比，功率只有原先的四分之一.1.5.8【解题过程】由于深液大多数人关灯休息，工地停工，使电源的负载大大减轻，电源内 阻和导线电阻电压降大大减小.电灯端电压比黄昏时高，所以电灯要亮一些。1.5.9【解题过程】当S处于位置1时，测得的电路5=10V为电源开路电压当5处于位置2时，电压表被短路，心=5mA=旨（R。为电源内阻），则R。=半=nI：。3=2k0即题1.5.5图（a）所示电流I为负值，实际电流方向与题1.5.5（a）所示电流方向相反，电流应为 逆时针方向.电流实际方向由电池极流出,且电流电动势E大于端电U,故电池作电源供电则S处于3时，冗%=诉品心=2mAU?=2 X KT，X 3 X 103=6V1.5.10【解题过程】当S闭合时，八一/=一竽=-4A/z=导=4A,1$=一差=-4A.,8 电工学电工技术(第七版上册)同步辅导及习题全解当S断开时，由基尔霍夫定律列写方程：%=八十13=E+OR、E+kR=E-I3R联立解得，八=h=0因此，当S断开时d=%=0当S闭合时，h=-4A/2=4A,八=-4A.1.6.1【解题过程】根据基尔霍夫电流定律推导结果有7A=ah-IcaIb=lac-Ic=Ica-Ibc上列三式相加，便得1a+Ib+Ic=。可见这三个电流不可能全为正值.1.6.2【解题过程】流入结点a的电流：L=L+h流出结点a的电流：1由=k+八十八由基尔霍夫电流定律可知人+h=八十八十八故 八=八+&+八-L=2+1 3 4=-8A1.6.3【解题过程】根据广义基尔霍夫电流定律的推广应用，4个电阻组成的闭合回路可看成 一个广义结点，因此有L+L=。故儿=-(L+Ib+L)=(1+10+2)=-13mA1.6.4(a Cb)题1.6.4图【解题过程】(a)图中有5条支路和4个结点，但a和b之间为短路线、Ub=,a、b为等电位点,也可认为只有3个结点.短路线中电流I=0.第1章 电路的基本概念与基本定律.9,在题164图（a）中，因为 =忆J2=3A4 人 4 1 0 X 0中I 忌=h+Jz=L+h2n 与 20 并联/i=-i-7A=1.5A同理 L=八=1.5AT=L 一八=0A若将右下臂的6n改为3口,则由分流原理/j=击 G=2A八二击展=1A由 I,=1+人所以 T=八一L=1.5 1=0.5A以=0在题1.6.4图（b）中，电流1无闭合回路，故7=0,由欧姆定律U.b=2XI=0V,即a和b也为 等电位点，因此只有两个独立的单回路，没有结点也没有分支.1.6.5【解题过程】由EE=2R1得出号 一 E2 E3+E,+LR-ItR-IR+I.R=0贝ij&-E?-&+E4=T2R+LR-八R-LR,1.6.6【解题过程】八=10+5=15A,Z|+Iz=3A，则心=-12A而 10+及+Ir=。.则 Ir=10-（-12）=2A7=3+Jr=3+2=5AU=4心-2L=4 X（-12）-2X 15=-78VUr=5+3 X 20=12V,K=红=孕=6。Ir 2综上=5A,U=-78V,R=60.1.7.1【解题过程】（a）氏、R串联，故由分压公式：Uab=己-与 p E=4 X 6=4VKj-r K：o人=RhR；E-J X 6=2VV-L/ab+LTbc+Vc由于 Kr=0,所以 VA=6V,V8=Uc=2V刖中所示得I=崂虫=1AR ZiX R Er（5）如图a-=60VU=-80V Us=30V0,则为负载，P=5 0,为电源，尸=UJ V0.为负载.3）改变一个参考方向，使二者相同也相应改变该参考方向的物理也的“+”和“一”.得到新的Uf 和6则P=UT0,为负载，P=UT V0,为电源。512电工学电工技术（第七版上册）同步辅导及习题全解第1童 电路的基本概念与基本定律,13（3）可用P=U/计算各元件功率，根据能量转化和守恒定律，电源发出的总功率和总的负载取用功率一致.【解题过程】（DL、17八5均为负值，所以实际方向与参 考方向相反；其他的物理量参考方向与实际方向相同。电流、电 压实际方向与极性标在图解L5.9中。（2）根据图解1.5.9所示，按电流、电压实际方向判断是电 源或是负载，在元件1、2中，两方向相反，3、4、5中方向一致，于卜是得到元件1、2为电源，元件3.4.5为负载。图解1.5.9(3)P,=UJ=-560WV0 发出功率P2=Uth=-90 X 6=-540W VO 发出功率 巴=U5 L=60 X 10=600W 0 吸收功率p,=5 八=-80X(4)=32OW 0 吸收功率 p$=5 八=30 X 6=180W 0 吸收功率电源发出功率负载吸收功率&=Pi+P&=560+540=1100WPl=H+P+R=600+320+180=1100W二者相等，功率平衡.1.5.10 在题 1.5.10 图中,已知八=3mA,I?=IeA.试 确定电路元器件3中的电流心和其两端电压U一并说明它是 电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。【知识点窍】基尔霍夫电流定律，功率平衡.【逻辑推理】首先用KCL定律针对元件3上结点a列方 程，可求出入；在题1.5.10图中共三个闭合回路，其中 和中都有元件3,可以利用KVL定律如5=G X 20k+5或5 X 10k=5,得出5.然后根据实际方向和功 眶】，5.10图率正负秦判断是负载还是电源。根据能量守恒定律,电源输出和负载消耗功率绝对值应相等“【解题过程】令元件3上端结点为a,下端结点为b根据基尔霍夫电流定律对a点有I：=八 十。得“=八 一 L=1-3=-2mA 对于回路5=h X 20k t 55=5-20k X。=80-20 X 1=60V 根据参考方向计算元件3的功率P3=。3八=60 X（-2）=-120mW0,实际方向与参考方向一致，L V0,实际方向与参考方向相反，所以U-L实际方向 相反，是电源.电压源功率：=5八=30 X 3=90mW,是负裁。Pi=一。2=-80 X 1=-80mW,是电源.电阻功率：P询=L X（U）=3 X（60-30）=90mWP.=心 X（U?一 5）=1 X（80 60）=20mW 因此，各电源发出功率 Pe=I Pz+H I=|-80-120|=200mW 各负载吸收功率 PL=Pi+P4+P/=90+90+20=200mW 故Pe=Pl，功率平衡.1.5.11 有一直流电源，其额定功率PN=200W,额定电压 Un=50V,内阻R。=0,5d负载电阻R可以调节，其电路如题1.5.11图所示。试求：（1）额定工作状态下的电流及负载电阻.（2）开路状态下的电源端电压.（3）电源短路状态下的电流。知识点窍】电路的工作状态、功率公式P=U、欧姆定律U=小，题1.5.11图【逻辑推理】题1.5.11图，如图解1.5.11所示.（1）额定工作状态：电源在额定电压条件下输出额定电流，于是由Pn=Un/n，可求物理超.（2）开路状态，电流为0,故全电路为一个等势体，电源正极上的 电路处处等电位，负极上亦然。（3）短路时，仅R。为负载，故电流极大，可能使电源烧坏.【解题过程】1）由额定电流、电压、功率关系式PN=Un/n额定电流卜=东=辔=4AU n OU由欧姆定律 Un=/nRn图解1.5.1负载电阻R=矍=in（2）开路状态下端电压a等于电源电动势E,根据额定电压、额定电流，计算电动势E,如图解1.5.11所示。由全电流欧姆定律E=Un+几凡=50+4 X 0,5=52VC3）短路状态下E=I3R9故14电工学电工技术（第七版上册）同步辅导及习题全解第1章 电路的基本概念与基本定律15E 52 _ ja 元=币=14A1.5.12有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V,额定输出电流为2A,从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即67=谓=0.1%）,试求该电源的内阻.【知识点窍】电路的工作状态，全电路欧姆定律5=Un+/nRo【逻辑推理】额定工作状态下，如题1.5.12四（a）,当空载时，如题1.5.12图（b）.输出电压由U。Un又因为U。=Un+八尺（全电路欧姆定律），所以U。-Un=JnR。可以看出，电压变化的原因是内阻R。上产生电压降。【斛题过程】由AU=4口=0.1%Un一5=0.1%Un所以，0.1%Un=U。-Un=IhRcU Un=0.1%Un=InR。(a)Cb)JS 1.5.12 困则凡=驾空=30X0.001=oo15n In 21.5.13 在题1,5.13图所示的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V/50mA的电珠正常发光，应该采用哪一 个连接电路.【知识点窍】欧姆定律。=尔【逻辑推理】在（8）中应先求出分电路电阻，再用12V 电压除以总电阻即可得到电路电流；在（b）中得到电路总电 流后还要求出电路上的分电流.（a）、（b）分为串联和并联，要使电珠正常发光,必须保证电珠获得6V电压与50mA电 B 1.5.13 图流.【解题过程】根据题可知电珠额定电流、电压In和Un分别为 Un=6V,In=50mA=0.05A电珠电阻 K=120Q题1.5.13图中 心=及6；120=50mA电珠上电压 U=12-120X k=12-6=6V即为额定电压，故题1.5.13图（a）中，电珠可正常发光.题1.5.13图（b）中，电珠并联后再串联120n电阻.电路总电阻 Ra=120+徵若黄=1800电路总电流 1=恶心66.7mAAov电珠端电压 U=12-66.7 X 107 X 120=4V电珠中电流 r=X 66.7mA 33.3mA|W/500q的电阻元件最大允许电流仍为0.032A 0.316A.1.5.19 有一电源设备，额定输出功率Pn=400W,额定电压Un=110V,电源内阻&=1.380.（1）当负载电阻心分别为50。和10。时，试求电源输了功率P,是否过载？（2）当发生电源短 路时，试求短路电流1s,它是额定电源的多少倍？【知识点窍】电动势相关概念.宦辑推理】E=U+LR,Pn=Un1n，P=LRJ,=缸【解题过程】（】）由P”=UGnaIn=守=等罂=3.636VUn llv V根据 Um=E-Ro得 E=Un+TnRo=110+l.38X=115.018 V当负载电阻R“=50C时，电路中电流=p Tp=嗫=2 2386A4 以L JKo uU 十 1-00输出功率 Ph=Rli=250.88w当负载电阻Rl?=10R时，电路中电流匕=孔刈=4t3T=1T07Ah=八+八=0,3+9.3=9.6A也可利用广义基尔霍夫电流定律来对h进行求解，将中间三 条支路圈成一个广义结点如题1.6.3图所示，则有L+A=Z51.6.4 在题 和h.【知识点窍】【逻辑推理】【解题过程】h h=9.61 0.01=9.6HA1.6.4图所示的部分电路中,计算电流。，八基尔猛夫电流定律.直接应用公式求解.根据圆圈圈起来的广义支路，对其列写广义基尔霍夫电流方程得:题L 6.4困八+八+八=0,而八=-4A,/s=1A,则 1%=4 1=3A|E-314 4Ig 求解I b+U+L=o解得 h=-3A,I,=2A因此=-3A=2 A,Zs=3A20电工学电工技术(第七版，上册)同步辅导及习题全解第1章 电路的基本概念与基本定律 211.6.S计算如题1.6.5图所示电路中的。、/八八、八和电压U.,4,.+囚|0.2A(4 H15Q 5 Hson题L 6.5图【知识点窍】基尔猫夫电流定律和基尔霍夫电压定律。【解题过程】如图5=(30 X 0.2)V=6V照二6 1A由基尔霍夫电流定律得h=八+0.2A=0.3A则 U9 u 10八+5=(3+6)V=9VUo15=0.6A由基尔霍夫电流定律得L=匕+=(O.3-FO.6)A=O.9A则 U=90 A+5=(9+84)V=90V所以八=0.9A=0,6A,八=0.3A,Z=0.lAtU=90V1.7,3 试求题1.7.3图所示电路中A、B、C、D各 点电位.【知识点窍】电位相关概念、欧姆定律、基尔霍夫 定律.【解题过程】设定hJi如图题L7.3图，3A=1A+。，则 h=2A由 L+=3A,得 li=1A则各点电位 VA=12-10/：=2V%=2八+6+心=4+6+2=12V3V+$-0口(开路)13A题1.7.3图%=-2+Vb=10VVD=-3+Vr=9 V所以，V=2V,Vb=12V,V(：=10V,Vo=9V.1.7.4 试求题1.7.4用所示电路中A点和B点的电位如将A、B两点直接连接或接一电阻，对电路工作有无影响？【知识点窍】串联电阻分压。【逻辑推理】A、B所在两个回路，可分别求出Ua、U若Uab=0,则接一电阻无影响，否则将改变电路中电流大小、方向。20【解题过程】左边回路有 L=e/=】A所以 VA=8X Zt=8V右边回路有 h=t-7=2A于是%=4 X T?=8V左、右两边电位相等，直接连接或接一电阻对电路工作无任何影响.1.7.5 在题1.7.5图中，在开关S断开和闭合的两种情况下 试求A点的电位.【知识点窍】欧姆定律(7=田.【逻辑推理】对这些回路进行分析，反复运用欧姆定律则可 得到所要求的电位.S断开时，仅一回路；S闭合时，为三个回路.【解题过程】当开关S断开时，可将电路改画成如图解1.7.5(a)所示电路.由KVL定律，电流892mA以点电位 VA=-1X 20+12=-5.84 V题L7.5困当开关S闭合时，可将电路改画成如图解1.7.5(b)所示电路，进一步简化为如图解1.7.5(c)所示电路,A点电位只取决于右边回路，电流J3.9k。(a)2Qlt代人数据：50=-201）+25Ij因此，可求得h=yA,ft=苧A.VA=（11 X 20=14.3Vc 拓宽题1.6.6 在题1：6.6图所示的电路中，欲使指示灯上的电压 5和电流人分别为12V和0.3A,试求电源电压U应为多少？【知识点窍】基尔定律相关知识应用。【解题过程】由5=12V/=0.3A,得20八=12,则人=0.6A因心二八+L，得h=0.9A由基尔电压定律 U.b=10心+S=15/s得心=1.4A,而八=心+Is，得h=2.3A则 U=10八+Uf=23+9+12=44 V 题 L 6.6 图1.7.7 题1.7.7图所示是某晶体管静态（直流）工作是的等效电路，图中Ic=l5mAB=0.04mA.试求CB间和BE间的等效电阻&b和Rbe，并计算C点和B点的电位外和外。Vc=12-ZcRcb=12-4 X 105 XI.5 X 10-3=6V则跖=令=3.6皿1.7.8 在题1,78图所示的电路中，已知J=12V,Ut=-12V,R=2kn,Rz=4kn,Rj=lkn,R,=4kn,R=2kn0试求：（1）各支路电流八、12、八、八$;（2）A点和B 点的电位Va和.【知炽点窍】基尔定律、电位相关知识运用.【解题过程】由基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定 律得yRJ+RM=O U,X 1怖 大LR、L=A+L R4八=&I3+R$AL+八=M RjZ：=jR$Z$Ii=4.18mA3.09mA3.27mA联立解得h 0.9mAh=0-b 土VA=R/4=3.64VVs=Rs Is=0.364 V题1.6.6图【知识点窍】电位的相关知识运用。【解题过程】由Ic=1.5mA,/B=0.04A得 Ie=1c+b=1.54mA由基尔电压定律 Vb=3 IbRb=0.6V第2章 电路的分析方法 25 _ _学3邕电路的分析方法本章是全书的重点之一.主要掌握支路电流法、电源等效互换法、戴维宁定理法/结点电压法。叠加原理作为线性电路的一种特性，应深刻理解,本章难点在于分析题型选择合适的方法本章以直流电路为例，介绍几种常用的电路分析方法，它们不仅适用于直流电路，也适用于交流 电路及其他电路，是电工学课程学习的基础2.1 重点内容提要二、电阻星形联结与三角形联结的等效变换3）设已知形网络的电阻为月ah、Rm、&，则与之等效的丫形网络电阻为R=RauRc,+RC；&Ap-&k：RahB Rk+R.r=c+Rm+Re：（2）设已知Y形网络电阻为RcRb,R，则与之等效的形网络的电阻为R外=心上心+陪R*r&十y，Rca&+Ra+去一三、电源的两种模型及其等效变换一、电阻串并联连接的等效变换用电压源与电流源的等效互换将电路化简，以求出电路各支路电流及电压的方法,以下为方法 要点、如图2.1所示.（1）电阻的串联。D特点：首尾相接，通过同一电流。2）总电阻为各电阻值之和，即K=2R,。3）电压分配关系：U,=1（A，R为总电阻。4）各电阻取用功率：P,=尸R，各电阻消耗功率与电阻值成正比 2）电阻的并联.1）特点：首首相接,尾尾相接,承受同一电压，2）总等效电阻为：R=1/J（右）3）各支路电流与电阻值成反比：夫=器对两电阻并联有分流公式：L=总与区&及上=r3及/一其中人为总电流。在恒压源电路中并联电阻不影响原有电阻中的电流，并联电阻数电多总电阻愈小，总电流愈大，内阻凡不变.（1）变换前后电源外特性相同，互为反函数,即对外 电路等效6互换关系为：电压源变电流源：=5 Ko电流源变电压源；U$=Is Ro（2）变换前后方向和极性一致.（3）与恒压源串联的任何电阻或与恒流源并联的任 何电阻均可视作它们的内阻参与变换。（4）理想电压源（R。=8）和理想电流源（Ke=0）不能作等效变换。（5）与恒压源并联的电阻、恒流源或除恒压源以外的任意支路.在作等效变换时不起作用,可以去掉.6与恒流源串联的电阻、恒压源或任何部分电路.在变换时不起作用，可以去掉（短接）.（7）用电源等效变换法求解电路时，应至少保留一条支路始终不参与变换，作为外电路存在求 出该支路电流后再放回原电路中求其他支路电流.（8）变换前后功率保持平衡，负载功率保持不变，电源内部功率则不相同，（9）只对外电路等效,对电源内部不等效.4）各电阻取用功率P.U-瓦,电阻愈小，功率愈大消耗功率与电阻值成反比，即所谓“负载电阻四、支路电流法减小，负载增大I这是基于基尔霍夫电流定律及电压定律对电路结点和回路列出方程.以下为方法要点（z-电 26 电工学电工技术（第七版上册）同步辅导及习题全解第2蠢 电路的分析方法27 路中的支路数；”电路中结点数）：（1）以支路电流为未知量，首先应标明各支路电流的参考方向（2）用基尔霍夫电流定律对独立结点乳”一1）个列电流方程式。（3）用基尔霍夫电压定律对独立回路Ki-八+1）个列电压方程式.独立回路的选取原则如下：1）可以网孔为回路.2）每个回路应包含一个其他回路中没有的“新支路”.3）将全部独立方程式联立求解，可得各支路电流值.4）验算：用非独立结点电流方程验算各支路电流。五、结点电压法结点电压法只适用于两结点的电路，以下为方法要点：（1）从两结点中任意选参考结点，设为氏令其电位为零.（2）列写结点A电位（压）方程：忆2+=EL其中S（-）是各支路电导之和，但恒流源支路串联的电阻不构成电导（等于0）不包括在内。2人是各支路源电流之和，包括电压源支路的等效源电流（言）和恒流源支路的源电流入.凡源电流 A方向指向结点A者取正，反之取负。（3）求解各支路电流：用广义基尔蕾夫电压定律或有源电路欧姆定律求解.（4）验算：只能用基尔庭夫电流定律进行.六、叠加原理登加性和相似性是线性电路的一个重要特性.叠加原理是线性电路的基本特性，也是分析线性电路的重要方法之一.原理：由多个电源作用的线性电路中，任何一条支路的电流等干各个电源单独作用在该支路中 产生的电流的代数和。以下为解题步骤：（1）标定各支路电流、电压的参考方向.（2）分解电路：将电路分解为各理想电源单独作用的分电路（保留所有电阻及一个理想电源，将 其他理想电源除源，理想电压源短接，理想电流源开路），标出各分电路中电流的参考方向（可不同于 总电路中电流参考方向，视解题方便而定）。（3）计算：各分电路中各支路电流，分电路均属简单电路，可用电阻等效变换法及分压、分流公式 求解,各分电路可自行规定电流、电压正方向。（4）计算总电压、电流（登加合成）：求各分电路电流代数和。凡分电流参考方向与总电流参考方 向一致者取加号，反之取减号，但保留分电流本身的符号.注意：功率与电流平方成正比不是线性关系，所以功率不能殳加。七、戴维宁定理与诺顿定理L二环网络具有两个出线端的部分电路称为二端网络,二端网络分为无源二端网络和有源二端网络.所谓 有源二端网络，就是具有两个出线端的部分电路，其中含有电源,有源二端网络对所要计算的支路而 言可以化简为一个等效电源.2.戴维宁定理定理：任何一个有源二端线性网络可以等效为一个电压源，电压源的源电压UN或电动势E）等 于该二端网络的开路电压U。，内阻Ro等于该二端网络“除源”后的无源二端网络的等效电阴（或称 输入电阻）,所谓“除源”，即将理想电压源短接，理想电流源开路,以下为解题方法要点：（1）当一个复杂电路只须求解其中一条支路的电流或电压时，可将此支路断开去掉，而将剩余部 分电路看作一个有源二端网络.2）应用戴维宁定理.首先求该二端网络的开路电压U。，则Us=U-（3）将上述有源二端网络除源，求所得无源二端网络的等效电阻氏，则R。=R,.4）用Us和凡串联组成等效电压源，接在待求支路两端，形成单回路简单电路，求出其中电流 或电压，即为所求.（5）适用范围：对于一个具有多结点和多支路的复杂电路，只求一条支路的电流或电压.3.诺顿定理定理：任何一个有源二端线性网络可以等效为一个电流源，电流源的源电流Is等于该二端网络 端口短路时的短路电流，内阻艮也等于该二端网络除源后的无源二端网络的等效电阻.以下为解题方法要点：（1）当一个复杂电路只求其中一条支路的电流或电压时，可将该支路去掉，剩余部分看成一个有 源二端网络.（2）将该二端网络端口短接，求短路电流k,即为等效电流源的源电流.（3）将二端网络除源，求所得无源二端网络的等效电阻心，即为等效电流源的内阻.将人与凡并联后接到待求支路两端用分流公式求出待求支路电流即为所求，4.用开路一短路法求除源二端网络等位电阻R。对某些较复杂的除源二端网络，往往不能用电阻串、并联等效变换法求出其等效电阻根据电 压源与电流源的等效关系，则有凡=柒.因此可先用开路法求出有源二端网络的开路电压U。，再用短路法求出有源二端网络的短路电 流八，那么等效电阻R。=6。Kq 0画二者等效电路如图解2.7.lB(e)所示.对题2.7.1图(c)所示电路，重画题2.7.1图(c),如图解2.7,lC(a)所示。(1)用戴维宁定理：求开路电压Up=6 X 54-10-40V 等效内阻 凡=5A(2)用诺顿定理:将a,b两端短路，求短路电流Is=6+学=8A等效内阻&=5R.画等效电路图如图解2.7.lC(b)所示或用直接法可变换得到相同结果(如 图解 2.7.lC(c)Jd).(e)所示).图解Z.jC对题2.7.1图(d)所示电路.由于电路较复杂，不宜用直接法。(1)用戴维宁定理；求开路电压，重画电路如图解2.7.ID(a)所示。Uq=/|X2-/：X6=.X 2-Il fi X 6=6V等效内阻 口。=备+*=3口(d)图解2.7.1D(2)用诺顿定理，将a、b两端短路,电路如图解2.7.ID(b)所示.j=36=36=40 A-2 3+2 6-2X3 2X0-T 2+3 r?6因此可以得到八=X g=8A*2+3 3h=1：6 X 竿=10A 4十。6所以15=Ji =8 10=-2 A等效内阻R。=3Q.画二者等效电路图如图解2.7.lD(c).(d)所示.2.7.2【解题过程】方法一：定义法：(1)用戴维宁定理求解：将8kU电阻断开，开路电压：U0=X 6=12 V 十等效内阻为 p 12 X 6 兄=12T6=4kn等效电路如图解2.7.2A(a)所示，由此可求8kn电阻中的电流 38 电工学电工技术(第七版上册)同步辅导及习题全解第2章 电路的分析方法 39(2)用诺顿定理求解：将8kn电阻短路，短路电流Is=II=3mA等效内阻为 Ro=4kQ画等效电路如图解2.7.2A(b)所示，由此可用分流公式求出8kn电阻中的电流2.7.3【解题过程】(1)重画例题2.7.1的电路图，如图解2.7.3A所示.将已知数据标明在图上，并将a、b两 点用短路线连接，求短路电流Is.对结点a：“卷+率=挈+.=25人 rtj JKz ZO 5b=20T3 X(140-90)+90=100V开路电压5=100V,故图解2.7.3Ap U 100,八&=7；=下=4。结果与例2.7.】中一样。(2)重画例题2.7.2的电路图如图解2.7.3B(a)所示。求短路电流：设a、b之间短路，其上电流 为方向如图所示.由于ab短路后，R、R并联，&，R,并联，然后二者串联，于是R外=&”RRi 艮.如图解2.7.3B(b)所示.由全电路欧姆定律 E=JR,于是有方法二：直接法求等效电源，如困解2.7.2B所示.图解2.7.2B(1)对36V电压源支路进行诺顿等效，如困解2.7.2B(b)所示.等效电流源%=3mA等效电阻 Ko,=12kn将6kU的电阻作为电源内阻，则&-12 6=4kD故可得诺顿等效电路如图解2.7.2B(c)所示.于是负载电流 J=等入=Jis=1mA(2)由图解2.7.2B(c)可直接得到戴维宁等效电路，如图解2.7.2B(d)所示。等效电压源 Us=TsXR=3X4=12V故负载电流 f=1mA4+8 141_1&+&凡ER1 R$.氐氏Q+艮十R2=12=72a 5 X 10 5 通-355+10+.+5由并联电路分流公式：r 一 旦 乂 r 一 5 y 72 _ 24 A 八一-moX 35-35At _ Rz 乂_ 5 乂 72 _ 36 A对于结点b,由KCL定律：人+h=his=L=|一|=|a然后求开路电压：a,b开路时由 E=%】2=6V(b)困解2.7.3B55=溶瓦七=舟】2=.40电工学电工技术(第七版上册)同步辅导及习题全解第2章电路的分析方法41所以开路电压Uq=(/讣=U.Ub=6 4=2V故 Ro =备=竽.83035结果与例2.7.2中一样.2.3课后习题全解A 选择题2.1.1(1)2.1.2(1)2.1.3(3)2.1.4 5d不可能；如果没有串联电阻，即全是井联,由井联 定义可知，总电阻RV 3d即任意一条支路电阻,所以亦不可能。于是，必定有一个串联电阻为3。，即R=2d如图解2.1.11（b）由3个3。组成，所以只有并联为以下几种形式，如图解2.L 11（c）、（d）“R=1。或R=6 3=2。满足条件.所以，4个电阻的连接方式如图解2.1.11（a）所示.rM X b一法针等一卷AL参考方向与实际方向相反，故为负值，2.1.11 有一无源二端电阻网络（如题2.1.11图所示），通过实验测得：当U=10V时，1=2A；并已知该电阻网络由四个3n的电阻构成.试问这四个 电阻是如何连接的？题2.1.11图【知识点窍】【逻辑推理】解题过程】欧姆定律，二端网络的定义.2.1.12 题2.1.12图所示的是直流电动机的一种调 速电阻，它由四个团定电阻串联而成，利用几个开关的闭 合或断开，可以得到多种电阻值.设四个电阳都是1Q,试求 在下列三种情况下a、b两点间的电阻值：（1）4和，闭合，其他断开；（2）工6和S$闭合，其他断开；（3）S、冬和冬 闭合，其他断开.【知识点窍】电阻的串联、并联。因为电阻个数较少，故可用假设法与分配方法相结合,如下解题过程所示。方法一：据圈意U=10VJ=2A,则该电阻网络的输入电阻为【逻辑推理】弄清楚在开关闭合时，电阻之间的串、并联关系，此题就很简单.【解题过程】CDS,和S$闭合时，号短路，尺、国、&串联，故有R.b=+&+&=1+1+1=3。4 44 电工学电工技术(第七版上册)同步辅导及习题全解第2童 电路的分析方法 45(2)S?、，和工闭合时，R2、R-R并联后与凡串联，故有Rab=1+-1-T=J=L 33a1Tli(3)当S、&和$闭合时和R短路，R和R1并联，故有RR _ IX 1 _ 亦后一 E 一以52.1.13 在题 2.1.13 图中，R=R?=R=凡=300C,Rs=600n.试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻，-【逻辑推理】.此题较为简单,只要弄清电阻之间串、并联的关系即可.【解题过程】如图解2.1.13(a),当开关S断开时：R】与R串联 后与心并联.兄与R串联后再与凡并联,故有以=&(R+R)/(R+RCI，1.1T0+R%+耳1-4”-4-1,600 300+3