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高等代数与解析几何习题答案.pdf

上传人:曲**** 文档编号:5758972 上传时间:2024-11-19 格式:PDF 页数:235 大小:17.06MB
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资源描述

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33、H(牙-11 0,(据一石)义工 0,所以 vi-v li,vtv/玄,I?#0,KA:记一彳=0,记=0,Ml 叶=/,方=.(2)1.记=pr=V=(V u0)u0(;京 J)元 Ui=V 记.Ui-1?=V-1?(二 I=)重 2=0,JP vtlli.H Ml:V=Uj+Uj,m(1)diii*H,It 41 出式为记=讦宝-,V1=V。2.,猫/尹/。2 氏/Q 77.打电,己如48。一41右1。1。1址电出正厅比,P品雄DDr上任色)占坦&GQ的小汽B Bi.mu A 下列2t!*RffMS MAK:(1)AP x AM;(2)PC x AM;(3)AC x Al.墀:添tn你Ai

34、;石瓦,初L石X.段P,。1上住 立.”:AP=AiPi+DP=AiPi+kDD=4。;+kAA=(0,1,k),AC=(1,1,1).(1)AP x AM=(0,1,k)x(0,0,1)=(1,0,0)=AiBi,22(2)PC=AC-AP=(1,0,1-PC x AM=(1,0,1-k)x(0,0,1)=(0,1,0)=-ArD=(3)AC x AM=(1,1,1)x(0,0,1)=(1,1,0)=AiBi-Axd=8.计特内向又b所至也的声nI也电的前 职:(1)寸=37+4+2k,了=27+了+不;(2)a=i+2 J+k,b=2 i 2 j.W:H义了=27+了 一 5了,口 x币=

35、y30.所以 N 1柒羽的产行川也用 R加/30.N义了=27+2了 2京 口 x团=2A 所以 死了能出忖产疔内山电雨 现为2.9.i a b,c 丙丙不 it 闻向向*.证叫:a+b+c=OGILfZ出 a x b=b xc=c x a.il的:岁 H+7+工=0,“生式与 了和工作外或后可得a x b+c x b=0 bL氏 a x c+b x 工=0,即 Nx b=b x c=c x a.Rr,段 E=N+号+工.由上次导犬可海 xb=a xb+c xb=xc=Hx工+了 x工=0.旬累N#0,川由了,了性阳/0 E,了性好可薄 了亏工性找,亏我设干火.10.Li a,b 幻丙 4:忆

36、切响 上,AB=a+b,BC=2寸+8 7,CD=3(左7).正叫:A.B.D 二点性城il蜗:妁正A.B.D 仁性戊,1宿正间:涵 义瓦方=0即可.附BD=BC+CD=5a+5b=5(N+了)=5AB,&AB xBD=0,1!1:A,B,D,比工.11.i:i.OA,OB,OCOBxOC-OCxOA+OAxOB=0.农证:OA.OB.OC-(2)1比45c接经il蜗:(1)至证:瓦1 卷性前何就正也:在生作手向*五住:-OA=-OB=-OC=0 即可.今万=赤 x 炭,羽-p-OB=-OC=OBxOC+OCxOA+OAxOB=D,可海-p xOA=-(OC xOA-OA-(OAx OB)-O

37、A=0.工-万#0,R|OA,OB,OCH-il;ta5:E=0J!l OBf 注性 0,也有 OA,OB,OC h-ST.(2)亶健 4%。性线可演证用:ABxAC=0.因AB=OB-OA,AC=OC-OA,所以AB xAC=(OB-OA)x(OC-OA)=OB x OC+OA x OB+OC x OA=0,拼A.B,C*性故.12.打累了=/x而,了=7 x方,工=下义而,W寸,了,工性if.iitiiEMl之.il蜗:由干了=而工=0,七而#0,H 区不,工性雨;咨川,由禾=。可海 a=b=工=0,也生jf.月 K 1-8 23 1.Ntt FHAft 星联:(1)a=37 2彳k,b=

38、5-T+4了 3k,c=117 k;a=-2-T+3j k,b=T-4彳2 k c=7-bj+2 k;H=7+2了+3K b=47-5了+N,工=77-5彳+8万;方=了+3k,b=2T-2彳,c=-7+2了 3了.3解:(左,了,工)=511-2 3(N,了,工=1-41-51 2旧了,工)=4-517-52 14-3=88r0,所以了,工不住充.0-11-2=25#0,所以了,工不住if.23=40r0,所以了,工不住充.80-1旧了,工)=2-2-1 230=0,所以7,工性雨.-32.计特由面:反工所生也的平百大百在 研:左=-7+了+2k,b=丁-亍+3k,W=27+了+N;a 3

39、7+k,b=2T-了+k,工=7+5 了-k;(3)a=i k,b=3-r 2了+k,c=T+工(4)a=i,b=i+j c=i+j+k.1麻:U=|(H,了,工)|=123 0 V=|(a b,-?)|=2-11 5 11=I-i|=L11 1 U=|(花了,工)|=-3-21 11 0 0卜=|(花豆工)|=1 1 01 1 13.确走FFIIU与丛百代南:1 2-13=15.1 111=I T=L 0=1.(1)4(1,2,1),3(0,1,5),C(-l,2,l),0(2,1,3);43,-2,1),3(2,0,-1),C(-l,-4,5),。(3,-2,4);(3)41,2厂3),3

40、(3,5,-1),C(0,-2,7),D(2,l,3);(4)/(1,0,1),C(l,2,-2),0(2,0,21).麻:婆也更a5川市姑:他充,n演古工夙就,后也三个向是 否生雨.所以rr-t/;(AB.AC.AD)W.24(1)AB=(-1,-1,6),AC=(-2,0,2),AD=(1,-1,4),1 1 6(AB,AC,AD)=-2 0 2=0,性.1-1 4(2)AB=(-1,2,-2),AC=(-4,-2,4),AD=(0,0,3),-1 2-2(AB,AC,AD)=-4-2 4=30 r 0,公林前.0 0 3(3)AB=(2,3,2),AC=(-1,-4,10),AD=(1,

41、-1,6),2 3 2(AB,AC,AD)=-1-4 10=300,不性if.1-1 6(4)AB=AC=(0,2,-3),AD=(1,0,-22),1 1 1(AB,AC,AD)=0 2 3=45#0,不性雨.1 0-224.由定H A,B,C,D*便占的川方体尔j比 积:(1)4-1,0,1),B(-2,l,4),C(l,3,-3),n(-2,-l,3);(2)B(5,4,4),C(2,3,-l),0(4,1,2);(3)(l,0,2),C(2,2,-l),0(3,1,0);422-1),8(1,2,2),。一2,1),0(1,1,1).麻:(1)=(-1,1,3),AC=(2,3,4),

42、AD=(-1,-1,2),-1 1 3y=1|(AB,ZC,A3)|=1x 2 3-4=1.1 1 2(2)AB=(3,5,3).AC=(0,4,-2),AD=(2,2,1),3 5 3V=|(MMAn)|=|x 0 4-2=学.6IV 71 6 6 32 2 1(3)AB=(0,-1,-2),AC=(1,2,-3),AD=(2,1,-2),0 1 2昨证就|=4x 1 2 3=(.6 6 6 32 1-2(4)AB=AC=(0,-4,2),AD=(-1,-1,2),-1 0-1y=1|(AB,ZC,A3)|=1x 0-42=1.25 5.打明,Etil I-,It ABCD-ArBD AB=

43、4,AD=|AAX|=2.-(1):Ai 列 CrBD E;(2)ffri AALjTBT CiBPE*.麻:段五t比,西的制便向*7,工京加乜立如基林案。;7,了,了.”DAl=(2,0,2),DB=(2,4,0),DC=(0,4,2).(1),匚Ai列产M 泗2 0 22 4 0d _|(5XEM)|_ 0 4 2 _ 32_ _ 8_ DB x DC 1网-4,8)|一 12 一 3.因为 ADj/BCWtVL ADiW QBD.v AD1 卜,/-乎前 CrBD 勺至*即 与 AD千充.2 0 02 4 0(DA,DB,DC)_ 0 4 2 _ 16 _ 4=DBxDC=12=I2=J

44、-6.l7 a ae1+仇君+ciej,b a2et+b2e+c2e3,c=a3et+b3e+。武长龙(N工工)=。102bi ci版 c2(ej,62,63).。3 3。3il蜗:a xb=(。1就+61君+。1或)x(02/+匕2君+。2硝=。1与/*疗+。1。2升X武+瓦。2君x/+61C2 ej X ej+。1。2 武义武+。22/X ej=(。22 匕1。2)/义+(。1。2。1。2)叶义武+(瓦。2。1匕2)石义武,(N,了,工)(axbyc(。他-仇。2 同义武+(。1。2-。1。2 同 X 武+(仇。2-。也)/X 可*(。3/+匕3 君+C363)=(。22-瓦。2)禽(/,

45、ej,63)(。1。2-。1。2州3(汗,或或)+(瓦。2。劭2)。3(日,瓦或)=ai。203bi ci62 c2(叶,尾硝.(R 利陶N 好同为KI KITH-IV).为c37.表硬:|(元反工)|W口|了|京|.:im 了,工)i=i(m x 了).工=口|为旧sin区口|引旧.|a x TlllcosCa x b,c)x bc =8.此1门上:_:a x(b x c)+6 x(?x a)+?x(a x 6)=0.IZU:ill 7.7如:a x(T x?)=Ca-工茂-(a-b)c,26 b x(c xa)=(a-b)c-(7 工).元 c x(a xb)=(J-c)a-(a.c)b,

46、相加即海贴心.9.近叫 fh中川在A,B,C,P性雨的充分必贯品件星,亡/1所行应的但雷向*冗 T,工,万(亍,了,工)+(方,7,工)+W T,N)-(a,b,c)=0.il 明:45 cp性而。RA,PB,PC ii:lki.已付a=OA,b=OB,c=OC,p=OP,敌PA=a PB=b PC=c-p.因此PA,PB,PC性而与ILft(FA,PB,PC)=0,当艮匕与(丁一万,一殖工一)=0,当mt与(,T-7,?-7)-(y,T-y,-y)=o,再耽当(元.工)-(元T,万万,工)-(瓦了,工)=o,国,.工)+m万,工)+m.亍)-(元.工)=o.10.硬帆(N x 了)x(工x才

47、)=(死了,才)工(H,7,工)才;(2)(a x T)x x d)=(a,c,d)b-(b,-c,d)-a.任明:(1)(axT)x(-cxd)=(xd)x(axb)=-c a xb)d-d a xb)c=(XU)工-(a,T,-c)d.(2)(a x T)x(c x d)=a x d)T-T(c x d)a=(a,-c,d)b-(T,?,d)a.ii.硬明时任it内卜向ft忆了,也才也玄(T,c,d)a-h(c,a,d)T+(a,T,d)c-h(T,a,c)d=0.i1峭:由第10蒐姑应可图(a,V,d)c-(a,T,c)d=(a,-c,d)T-(T,c,d)a,林*后再遇与业史iR.台机

48、中向次序即碓同.12.证物T列向,H苫式:(1)(a xb,b xc,c x-a)=(H,T,工产(2)(T x-c)x(a x d)(c x-a)x(b x d)-b(-a x T)x(c x d)=-2(a,-c)d;(3)(-a-d)-(T-c)-h(b-d)-(c-a)-h(c-d)-(a-b)=0;(H 1)x(7 工)+(了 才)x(工/)+(工7)x(H 了)=2xb+bxc+cx-a).i1骗:(1)Ca x x x)=Ca x T)x(T x 工)(工 x H)=Ca,T,-c)b-(T,-c,b)-a C?x)=(H,7,工).(c,-a,b)=(a,7,工产 27(了 x

49、 工)x(H x 才)=-(a x d x(T x-?)=-Cb,c,a)d+(了,工,才)(工 x a)x(b x d)=(b x d)x(c x N)=N,了)d+(?,d)b,(N x b)x(c x d)=(工,才,向了-(工,才,7)区前以(b x c)x(a x d)+(c x a)x(b x d)+(N x b)x(/x d)=2(左,b,d.(H 才).(了 工)=H.了 N.工万.才+工.才,(了才).(工H)=了.工.了工才+H.7,(工才).(N 7)=H.工了.工N.才+了.才,梆上次等犬左.6丙*分!伸1也引:(H 7).(7 工)+(了 才).(工H)+(工7).(

50、区7)=0.(4)(a d)x(6 c)=a x b a x c+b x d c x d,(b d)x(c a)=b x c a x b+工义 d a x d,(c 才)x(Ja 6)=a x c+b x c+a x d b x d,格上盅等式fe.打痔她分利和fu:(N 才)x(了 工)+(了 才)x(工N)(工1)x(N 了)=2(N x 了+了义工+NxN).13.证州 时于住童 内*:(,=1,2,3,4),下亡比之:(n x 君)(内 X rj)+(n x 4)(量 x 再)+(升 x 霓)(再 X R)=0.K:RIHFFE 8.7,(升 x 再)(君 x 可)=(4 河)(齐可)

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