【三套打包】西安市八年级下学期期末数学试题及答案.docx

新人教版八年级数学下册期末考试试题(答案)
一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的
1．下列各点中，在函数 y＝﹣2x 的图象上的是（
）
1
1
1
A、（ ，1）
B、（﹣ ，1）
C、（ ﹣ ，﹣1）
D、（0，﹣1）
2
2
2
答案：B
2．下列二次根式计算正确的是（
）
A、 3 － 2 ＝1
B、 3 ＋ 2 ＝ 5
C、 3 × 2 ＝ 6
D、 3 ÷ 2
3
＝
2
答案：C
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论错误的是（
A、∠BDC＝∠ABD B、∠DAB＝∠DCB
）
C、AD＝BC
D、AC⊥BD
答案：D
4．下列式子中，a 取任何实数都有意义的是（
）
1
1
a
1
D、
a2
A、
B、
C、
a +1
a -1
a -1
2
2
答案：A
5．如图所示，在菱形 ABCD 中，已知两条对角线 AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（
）
A、11
B、13
C、15
D、17
答案：B

6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示
型号
S
M
L
数量（件）
25
30
34
52
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则下面数据统计量中对商场经理来说最有意义的是
（
）
A、平均数
答案：B
7．在平面直角坐标系中，函数 y＝﹣2x+|a|+1 的大致图象是（
B、众数
C、中位数
D、方差
）
答案：A
8．下列命题中，真命题是（
）
A、两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
答案：D
9．某电信公司有 A、B 两种计费方案：月通话费用 y（元）与通话时间 x（分钟）的关系，
如图所示，下列说法中正确的是（
）
A、月通话时间低于 200 分钟选 B 方案划算
B．月通话时间超过 300 分钟且少于 400 分钟选 A 方案划算
C．月通话费用为 70 元时，A 方案比 B 方案的通话时间长

D．月通话时间在 400 分钟内，B 方案通话费用始终是 50 元
答案：D
10．如图，将两块完全相同的矩形纸片 ABCD 和矩形纸片 AEFG 按图示方式放置（点 A、D、
E 在同一直线上），连接 AC、AF、CF，已知 AD＝3，DC＝4，则 CF 的长是（
）
A、5
B、7
C、5
D、10
2
答案：C
1
1
2
3 +
2019
3 -
2019
11．若 x＝
，y＝
，则 x2+2xy+y2＝（
）
2
A、12
B、8
C、2 3
D、 2019
答案：A
12．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板 ABCD 中 ，BD 为对角线，
E、F 分别为 BC、CD 的中点，AP⊥EF 分别交 BD、EF 于 O、P 两点，M、N 分别为 BO、
DO 的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形
BMPE 的面积是（
）
1
7
1
8
1
9
1
A、
B、
C、
D、10
答案：B
第 II 卷（选择题，共 102 分）
二.填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分 ，共 28 分请把最后结果填在答题卡对应的位置上）

13．计算：（2 2 ﹣1）（1+2 2 ）＝
答案：7
．
14．如图，已知四边形 ABCD 是正方形，直线 l 经过点 D，分别过点 A 和点 C 作 AE⊥l 和
CF⊥l，垂足分别为 E 和 F，若 DE＝1，则图中阴影部分的面积为
．
1
答案：
2
15．在平面直角坐标系 xOy 中，第三象限内有一点 A，点 A 的横坐标为﹣2，过 A 分别作 x
轴 、y 轴的垂线，垂足为 M、N，矩 形 OMAN 的面积为 6，则直线 MN 的解析式为
．
3
答案：y＝﹣ x﹣3
2
16．一组数据 x ，x ，…，x 的平均数是 2，方差为 1，则 3x ，3x ，…，3x ，的方差是
．
1
2
n
1
2
n
答案：9
17．在菱形 ABCD 中，AE 垂直平分 BC，垂足为 E，AB＝6，则菱形 ABCD 的对角线 BD 的
长是
．
答案： 6 3
18．若直线 y＝x+h 与 y＝2x+3 的交点在第二象限，则 h 的取值范围是
．
3
答案： ＜h＜3
2
19．如图，∠AOB＝30°，点 M、N 分别在边 OA、OB 上，且 OM＝2，ON＝6，点 P、Q 分
别在边 OB、OA 上，则 MP+PQ+QN 的最小值是
．
答案： 2 10
三.解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

1
æ ö-1
20．（10 分）计算：| 3 ﹣3|﹣（ 27 +1）0+ 48
﹣
ç ÷
2
è ø
3
3
3
－2＝3
解：原式＝3－
－1＋4
3
21．（10 分）如图，一次函数 y＝
x+1 的图象 l 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点
3
（1）l 上有一 P 点，它的纵坐标为 2，求点 P 的坐标；
（2）求 A、B 两点间的距离 AB．
3
解：(1)由 y＝2，得：
x+1＝2，
3
解得：x＝
3
，所以，P 点坐标为：（
3 2
， ）；
（2）A（－
3 0 B 0,1
， ）， （ ），
AB＝ 3＋1 ＝2
22．（11 分）如图，在平行四边形 ABCD 中（AB＞AD），AF 平分∠DAB，交 CD 于点 F，
DE 平分∠ADC，交 AB 于点 E，AF 与 DE 交于点 O，连接 EF
（1）求证：四边形 AEFD 为菱形；
（2）若 AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形 ABCD 的面积．
解：（1）AF 平分∠DAB，所以，∠DAF＝∠EAF，
平行四边形 ABCD 中，DC∥AB，所以，∠DFA＝∠EAF，
所以，∠DAF＝∠DFA，所以，DA＝DF，

DE 平分∠ADC，所以，∠ADE＝∠FDE，
平行四边形 ABCD 中，DC∥AB，所以，∠AED＝∠FDE，
所以，∠ADE＝∠AED，所以，DA＝EA，
所以，DF＝EA，
又 DF∥EA，
所以，四边形 AEFD 为平行四边形，
又 DA＝DF，
所以，四边形 AEFD 为菱形
（2）∠DAB＝60°，AD＝AE，
所以，三角形 ADE 为等边三角形，
AD＝2，
2 －1 ＝ 3
，
平行四边形 ABCD 的高＝三角形 ADE 的高为 h＝
平行四边形 ABCD 的面积为 S＝3 3
2
2
23．（14 分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3 位专家和 4 位群众
代表组成评审组，评审组对两人竟聘演讲进行现场打分，记分采用 100 分制，其得分如
下表：
评委（序号）
甲（得分）
乙（得分）
1
2
3
4
5
6
7
89
87
94
89
93
91
87
95
95
94
92
96
87
89
（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少
（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数）
（3）现知道 1、
新八年级下学期期末考试数学试题及答案
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的 4 个选项中，只
一项是符合题目要求的）
1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
）

答案：C
2．在代数式 ，
x
m
y
a
1
-
，
， ﹣b， x
中，是分式的个数为（
）
3 2m -1 2
2
x
p
A、1 个
答案：B
B、2 个
C、3 个
D、4 个
3．已知实数 m、n，若 m＜n，则下列结论成立的是（
）
m n
>
A、m﹣3＜n﹣3
答案：A
B、2+m＞2+n
C、
D、﹣3m＜﹣3n
2 2
4．下列说法中，错误的是（
）
A、不等式 x＜5 的整数解有无数多个 B．不等式 x＞﹣5 的负整数解集有限个
C．不等式﹣2x＜8 的解集是 x＜﹣4
答案：C
5．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（
D．﹣40 是不等式 2x＜﹣8 的一个解
）
A、m ﹣mn+n2
答案：C
6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（
2
B、x +4x﹣4
2
C、x ﹣4x+4
2
D、4x ﹣4x+4
2
）
A、两组对边分别平行
B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等
答案：B
7．如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F，若 AE＝4，AF＝6，平行
四边形 ABCD 的周长为 40．则平行四边形 ABCD 的面积为（
）
A、24
B、36
C、40
D、48
答案：D
8．如右上图所示，将△ABC 绕点 A 按逆时针旋转 50°后，得到△ADC′，则∠ABD 的度数是
（
）

A、30°
B、45°
C、65°
D、75°
答案：C
(x + y) - (x - y)2
2
9．计算
的结果为（
）
4xy
1
2
1
4
A、1
B、
C、
D、0
答案：A
x
a
= 2 +
10．若分式方程
的解为正数，则 a 的取值范围是（
）
x - 2
x - 2
A、a＞4
答案：C
B、a＜4
C、a＜4 且 a≠2
D、a＜2 且 a≠0
11．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝ 3 x 经过点 A，作 AB⊥x 轴于点 B，将△ABO
绕点 逆时针旋转 60°得到△
．若点 的坐标为（2，0），则点 的坐标为（
）
B
CBD
B
C
A、（﹣1， 3 ）
答案：A
B、（﹣2， 3 ）
C、（ ﹣ 3 ，1）
D、（﹣ 3 ，2）
第 11 题
第 12
题
2
12．如图，矩形ABCD 的面积为 20cm ，对角线交于点O；以AB、AO 为邻边做平行四边形
AOC B，对角线交于点 O ；以 AB、AO 为邻边做平行四边形 AO C B；…；依此类推，
1
1
1
1 2
则平行四边形 AO C B 的面积为（
）
4 5
5
A、 cm2
4
5
B、 cm2
8
5
5
C、
cm2
D、
cm2
16
32
答案：B
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.）
2
13．分解因式 b （x﹣3）+b（x﹣3）＝
．
答案：b（x﹣3）（b+1）

14．若一个正多边形的一个内角等于 135°，那么这个多边形是正
边形．
．
答案：八
1
<
15．若不等式（m﹣2）x＞1 的解集是 x
答案：m＜2
，则 m 的取值范围是
m - 2
a
x -1
=
16．若关于 x 的方程
答案：1
－3 有增根，则 a＝
．
x - 2 x - 2
17．如图，平行四边形 ABCD 的周长为 20，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 CD 的中点，
BD＝6，则△DOE 的周长为
答案：8
．
18．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E 是 BC 的中点．点 P 以每秒 1
个单位长度的速度从点 A 出发，沿AD 向点 D 运动；点Q 同时以每秒 2 个单位长度的速
度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动．点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动．当运动时
间
秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．
14
答案：2 或
；
3
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 78 分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
2
2
19．（18 分）（1）分解因式：m （x﹣y）+4n （y﹣x）
ì2x -5 < 0
（2）解不等式组í
，并把解集在数轴上表示出来
î(x - 2)(x +1)< 0
3x x x2 -1
(
+
)
（3）先化简，再求解，
，其中 ＝ 2 ﹣2
x
x -1 x +1
x

）
）
2
2
2
2）＝
解：（1）m （x﹣y）+4n （y﹣x）＝（x﹣y）（m －4n
（x﹣y）（m＋2n （m－2n
5
2
ì
<
5
ïx
í
（2）
，解得： -1< < ，如下图，
x
2
ï
-1< x < 2
î
3x + 3x x - x x -1 4x + 2x x -1
2
2
2
2
2
（3）原式＝(
+
)
＝
4 + 2
＝ x ，
x
2
-1
x
2
-1
x
x
2
-1
x
2 2
4 2 6
当 ＝
x
﹣ 时，原式＝
－
20．（8 分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为：A（1，1），B（3，2），
C（1，4）．
（1）将△ABC 先向下平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，画出第二次平移后的
△A B C ．如果△A B C 看成是△ABC 经过一次平移得到的，则平移距离是
．
1 1 1
1 1 1
（2）以原点为对称中心，画出与△ABC 成中心对称的△A B C ．
2 2 2
解：（1）如下图 1，
' = 4 +1 = 17
平移的距离为 AA
（2）如下图 2。
2
2

图 1
图 2
21．（8 分）把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B 和点 D 重合，折痕为 EF．若 AB
＝3cm，BC＝5cm，求：
（1）DF 的长；
（2）重叠部分△DEF 的面积．
解：（1）设 DF＝xcm，
由折叠可知，FB＝DF＝x，所以，CF＝5－x，CD＝AB＝3，
在 Rt△DCF 中，32＋（5－x）2＝x2，
解得：x＝3.4cm
所以，DF 的长为 3.4cm
（2）由折叠可知∠EFB＝∠EFD，
又 AD∥BC，
所以，∠DEF＝∠EFB，
所以，∠DEF＝∠DFE，
所以，DE＝DF＝3.4，
1
´3.4´3
△DEF 的面积为：S＝
＝5.1
2

22．（8 分）如图所示， ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 上的点，AE＝CF，M、N 分别是
DE、BF 的中点．求证：四边形 ENFM 是平行四边形．
解：∵平行四边形 ABCD
∴AB＝CD,AB‖CD
∵AE＝CF
∴AB－AE＝CD－CF
即 BE=DF
BE‖DF
∴四边形 BEDF 为平行四边形
∴DE‖BF
M、N 分别是 DE、BF 的中点
∵ME=FN
又 ME‖FN
∴四边形 ENFM 为平行四边形
23．（12 分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文
学书的单价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等．
（1）文书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 10000 元再购进一批
文学书和科普书，问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书？
解：（1）设文学书的单价为 x 元，则科普书的单价为（x+4）元，
依题意得：
，
解之得：x=8，经检验 x=8 是方程的解，并且符合题意．
x+4=12．
所以，文学书和科普书的单价分别是 8 元和 12 元．
（2）设购进文学书 550 本后还能购进 y 本科普书．

依题意得 550×8+12y≤10000，
解得 y≤466.7
所以，至多还能够进 466 本科普书．
24．（12 分）观察下列各式
由此可推断
1
72
（1）
新八年级（下）期末考试数学试题(含答案)
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）
1．（3 分）下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A．
C．
B．
D．
2．（3 分）下列根式中，与 是同类二次根式的是（
A． B． C．
3．（3 分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（
）
D．
）
A．
B．
C．
D．
D．
4．（3 分）下列计算正确的是（
）
3
3
6
2
3
6
A．x +x ＝x
B．m •m ＝m
C．3 ﹣ ＝3
×
＝7

5．（3 分）下列事件是随机事件的是（
A．没有水分，种子发芽
）
B．小张买了一张彩票中 500 万大奖
C．抛一枚骰子，正面向上的点数是 7
D．367 人中至少有 2 人的生日相同
6．（3 分）以下问题，不适合用全面调查的是（
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．了解全市中小学生每天的零花钱
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．旅客上飞机前的安检
）
7．（3 分）已知关于 x 的方程
A．m＞﹣6 且 m≠﹣2
＝3 的解是正数，那么 m 的取值范围为（
）
B．m＜6 C．m＞﹣6 且 m≠﹣
4
D．m＜6 且 m≠﹣2
8．（3 分）如图，函数 y＝ 与 y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（
）
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）如图，ABCD 是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙
两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（
）
A．仅甲正确
B．仅乙正确
C．甲、乙均正确
D．甲、乙均错误

10．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝kx 与 y＝﹣ 的图象交于 A，B 两点，过
A 作 y 轴的垂线，交函数 y＝ 的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．）
11．（3 分）当 x＝
12．（3 分）如果
时，分式
的值为零．
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
．
13．（3 分）给出下列 3 个分式：
，
，
，它们的最简公分母为
．
14．（3 分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D、E、F 分别是 AC、AB、BC 的中
点，若 CE＝8，则 DF 的长是 ．
15．（3 分）如图，直线 y＝﹣2x+2 与 x 轴 y 轴分别相交于点 A、B，四边形 ABCD 是正方形，
曲线 y＝ 在第一象限经过点 D．则 k＝ ．

16．（3 分）在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率
是
．
17．（3 分）如图，在▱ABCD 中，∠A＝72°，将□ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到▱A BC D ，
1
1 1
当 C D 首次经过顶点 C 时，旋转角∠ABA ＝
°．
1 1
1
18．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，有 A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三点，
连接 CB，将线段 CB 沿 y 轴正方向平移 t 个单位长度，得到线段C B ，当 C A+AB 取最
1 1
1
1
小值时，实数 t＝
．
三、解答题（本大题共 9 小题，共66 分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）
19．（8 分）计算：
（1）
﹣
；
（2）（
﹣3 ）× ．
20．（8 分）解方程：
（1）
＝
；

（2）
＝1﹣
．
21．（6 分）先化简，再求值：（x﹣ ）÷
，其中 x＝2 +2．
22．（6 分）如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠ABC＝90°，E 是边 CD 的中点，连接 BE 并
延长与 AD 的延长线相交于点 F，连接 CF．四边形 BDFC 是平行四边形吗？证明你的结
论．
23．（6 分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000 名学生中，随机抽取部
分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制
成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有
人，并补全条形统计图；
，n＝ ，表示区域 C 的圆心角为
（2）在扇形统计图中，m＝
度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
24．（8 分）在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD，对角线 AC，BD 交于点 O，AC 平分
∠BAD，过点 C 作 CE∥DB 交 AB 的延长线于点 E，连接 OE．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若∠DAB＝60°，且 AB＝4，求 OE 的长．

25．（8 分）如图，一次函数 y＝x+4 的图象与反比例函数 y＝ （k 为常数且 k≠0）的图象
交于 A（﹣1，a），B（b，1）两点，与 x 轴交于点 C．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点 P 在 x 轴上，且 S△ACP＝ S△AOB，求点 P 的坐标．
26．（8 分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少 4000 元．每天工作 8 小时，
一个月工作 25 天．月工资底薪 1000 元，另加计件工资．加工 1 件 A 型服装计酬 20 元，
加工 1 件 B 型服装计酬 15 元．在工作中发现一名熟练工加工 2 件 A 型服装和 3 件 B 型
服装需 7 小时，加工 1 件 A 型服装和 2 件 B 型服装需 4 小时．（工人月工资＝底薪+计件
工资）
（1）一名熟练工加工 1 件 A 型服装和 1 件 B 型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工 A，B 两种型号的服装，且加工A
型服装数量不少于 B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工 A 型服装 a 件，工资总额
为 W 元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
27．（8 分）如图，在矩形ABCD 中，AB＝8，BC＝6，点 P、点 E 分别是边 AB、BC 上的动
点，连结 DP、PE．将△ADP 与△BPE 分别沿 DP 与 PE 折叠，点 A 与点 B 分别落在点 A′，
B′处．
（1）当点 P 运动到边 AB 的中点处时，点 A′与点 B′重合于点 F 处，过点 C 作 CK⊥
EF 于 K，求 CK 的长；
（2）当点 P 运动到某一时刻，若 P，A'，B'三点恰好在同一直线上，且 A'B'＝4，试求此
时 AP 的长．

2018-2019 学年江苏省无锡市江阴市八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）
1．【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，
以及轴对称图形性质即可做出判断．
【解答】解：①既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
②不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
③不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
④是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确．
故选：A．
2．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．
【解答】解：A、
＝2 ，故 A 选项不是；
＝2 ，故 B 选项是；
，故 C 选项不是；
＝3 ，故 D 选项不是．
B、
C、
＝
D、
故选：B．
3．【分析】首先设出反比例函数解析式，再把（﹣1，2）代入解析式可得k 的值，进而得到
答案．
【解答】解：设反比例函数解析式为 y＝ ，
∵反比例函数的图象经过点（﹣1，2），
∴k＝﹣1×2＝﹣2，
∴反比例函数解析式为 y＝﹣ ，
故选：B．
4．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母
的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；二次根式相
加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，

合并方法为系数相加减，根式不变，进行计算，即可选出答案．
【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故 A 选项错误；
B、m •m ＝m5，故 B 选项错误；
2
3
C、3 ﹣ ＝2 ，故 C 选项错误；
D、
× ＝
＝7 ，故 D 选项正确．
故选：D．
5．【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断．
【解答】解：A、没有水分，种子发芽是不可能事件，选项错误；
B、小张买了一张彩票中 500 万大奖是随机事件，选项正确；
C、抛一枚骰子，正面向上的点数是 7 是不可能事件，选项错误；
D、367 人中至少有 2 人的生日相同是必然事件，选项错误．
故选：B．
6．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得
到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故 A
选项错误；
B、了解全市中小学生每天的零花钱，数量大，不宜用全面调查，故B 选项正确；
C、学校招聘教师，对应聘人员面试，必须全面调查，故C 选项错误；
D、旅客上飞机前的安检，必用全面调查，故D 选项不正确．
故选：B．
7．【分析】先求得分式方程的解（含 m 的式子），然后根据解是正数可知 m+6＞0，从而可
求得 m＞﹣6，然后根据分式的分母不为 0，可知 x≠2，即 m+6≠2．
【解答】解：将分式方程转化为整式方程得：2x+m＝3x﹣6
解得：x＝m+6．
∵方程得解为正数，所以 m+6＞0，解得：m＞﹣6．
∵分式的分母不能为 0，
∴x﹣2≠0，
∴x≠2，即 m+6≠2．
∴m≠﹣4．
故 m＞﹣6 且 m≠﹣4．

故选：C．
8．【分析】比例系数相同，两个函数必有交点，然后根据比例系数的符号确定正确选项即可．
【解答】解：k＞0 时，一次函数 y＝﹣kx+1 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数
的两个分支分别位于第一、三象限，选项 B 符合；
k＜0 时，一次函数 y＝﹣kx+1 的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分
别位于第二、四象限，无选项符合．
故选：B．
9．【分析】首先证明△AOE≌△COF（ASA），可得 AE＝CF，再根据一组对边平行且相等的
四边形是平行四边形可判定判定四边形 AECF 是平行四边形，再由 AC⊥EF，可根据对角
线互相垂直的四边形是菱形判定出 AECF 是菱形；四边形 ABCD 是平行四边形，可根据
角平分线的定义和平行线的定义，求得 AB＝AF，所以四边形 ABEF 是菱形．
【解答】解：甲的作法正确；
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB，
∵EF 是 AC 的垂直平分线，
∴AO＝CO，
在△AOE 和△COF 中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE＝CF，
又∵AE∥CF，
∴四边形 AECF 是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴四边形 AECF 是菱形；
乙的作法正确；
∵AD∥BC，
∴∠1＝∠2，∠6＝∠7，

∵BF 平分∠ABC，AE 平分∠BAD，
∴∠2＝∠3，∠5＝∠6，
∴∠1＝∠3，∠5＝∠7，
∴AB＝AF，AB＝BE，
∴AF＝BE
∵AF∥BE，且 AF＝BE，
∴四边形 ABEF 是平行四边形，
∵AB＝AF，
∴平行四边形 ABEF 是菱形；
故选：C．
10．【分析】连接 OC 设 AC 交 y 轴于 E．根据反比例函数 k 的几何意义求出△AOC 的面积，
再利用反比例函数关于原点对称的性质，推出OA＝OB 即可解决问题．
【解答】解：如图，连接 OC 设 AC 交 y 轴于 E．
∵AC⊥y 轴于 E，
∴S△AOE＝
＝2，S△OEC＝
＝4，
∴S△AOC＝6，
∵A，C 关于原点对称，
∴OA＝OB，
∴S△ABC＝2S△AOC＝12，
故选：C．
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．）

11．【分析】要使分式的值为 0，必须分式分子的值为 0 并且分母的值不为 0．
【解答】解：由分子 x2﹣4＝0 x＝±2；
而 x＝2 时，分母 x+2＝2+2＝4≠0，
x＝﹣2 时分母 x+2＝0，分式没有意义．
所以 x＝2．
故答案为：2．
12．【分析】根据二次根式有意义的条件可得 3x﹣1≥0，再解不等式即可．
【解答】解：由题意得：3x﹣1≥0，
解得：x≥ ，
故答案为：x≥ ．
13．【分析】确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
【解答】解：分式
，
，
的分母分别是 ab、a3b，abc，故最简公分母是 a2bc；
故答案为 a2bc．
14．【分析】根据直角三角形的性质求出 AB，根据三角形中位线定理求出 DF．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，E 是 AB 的中点，
∴AB＝2CE＝16，
∵D、F 分别是 AC、BC 的中点，
∴DF＝ AB＝8，
故答案为：8．
15．【分析】作 DE⊥x 轴，垂足为 E，连 OD．证出△BOA≌△AED，得到 AE＝BO，AO＝
DE，从而求出 S△DOE，根据反比例函数 k 的几何意义，求出 k 的值．
【解答】解：作 DE⊥x 轴，垂足为 E，连 OD．
∵∠DAE+∠BAO＝90°，∠OBA+∠BAO＝90°，
∴∠DAE＝∠OBA，
又∵∠BOA＝∠AED，AB＝DA，

∴△BOA≌△AED（HL），
∴OA＝DE．
∵y＝﹣2x+2，可知 B（0，2），A（1，0），
∴OA＝DE＝1，
∴OE＝OA+AE＝1+2＝3，
∴S△DOE＝ •OE•DE＝ ×3×1＝ ，
∴k＝ ×2＝3．
故答案为：3．
16．【分析】用空心圈出现的频数除以圆圈的总数即可求解．
【解答】解：由图可得，总共有 20 个圆，出现空心圆的频数是 15，频率是 15÷20＝0.75．
故答案为：0.75．
17．【分析】由旋转的性质可知：▱ABCD 全等于▱A BC D ，得出 BC＝BC ，由等腰三角形
1
1 1
1
的性质得出∠BCC ＝∠C ，由旋转角∠ABA ＝∠CBC ，根据等腰三角形的性质计算即
1
1
1
1
可．
【解答】解：∵▱ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到▱A BC D ，
1
1 1
∴BC＝BC ，
1
∴∠BCC ＝∠C ，
1
1
∵∠A＝72°，
∴∠C＝∠C ＝72°，
1
∴∠BCC ＝∠C ，
1
1
∴∠CBC ＝180°﹣2×72°＝36°，
1
∴∠ABA ＝36°，
1
故答案为 36．

18．【分析】平移后的点 B'（﹣1，t），C'（5，10+t），C A+AB 取最小值时，A，B'，C'三点
1
1
在一条直线上；
【解答】解：将 B（﹣1，0）、C（5，10）沿 y 轴正方向平移 t 个单位长度，
B'（﹣1，t），C'（5，10+t），
C A+AB 取最小值时，A，B'，C'三点在一条直线上，
1
1
∴
，
∴t＝
；
故答案为
；
三、解答题（本大题共 9 小题，共66 分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）
19．【分析】（1）异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，然后再加减．
（2）利用二次根式的乘法法则运算；
【解答】（1）解：原式＝
﹣
＝
＝
＝
，
；
（2）解：原式＝（3 ﹣
＝3 ．
）×
＝
×
20．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验
即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到
分式方程的解．
【解答】解：（1）方程两边同乘（x﹣1），得 3x+2＝5，
解这个方程，得 x＝1，
经检验：x＝1 是增根，舍去，
所以原方程无解；
（2）方程两边同乘（x﹣2）， 得 2x＝x﹣2+1，
解这个方程，得 x＝﹣1，
经检验：x＝﹣1 是原方程的解．

21．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变
形，约分得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝
÷
＝
×
＝
，
当 x＝2 +2 时．原式＝
＝
＝ +1．
22．【分析】先证出 BC∥AF，由平行线的性质得出∠BCE＝∠FDE，再证明△BCE≌△FDE
得出 BE＝EF，即可得出结论．
【解答】解：四边形 BDFC 是平行四边形．理由如下：
∵∠A＝∠ABC＝90°，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∴BC∥AF，
∴∠BCE＝∠FDE，
∵E 是 CD 中点，
∴CE＝DE，
在△BCE 和△FDE 中，
，
∴△BCE≌△FDE（ASA），
∴BE＝EF，
∵CE＝DE，BE＝EF，
∴四边形 BDFC 为平行四边形．
23．【分析】（1）用 B 组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；
（2）用 A 组人数除以总人数即可求得 m 值，用 D 组人数除以总人数即可求得 n 值；
（3）用总人数乘以 D 类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；
【解答】解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有 20 人，占 20%，
故被调查的学生总数有 20÷20%＝100 人，
喜欢跳绳的有 100﹣30﹣20﹣10＝40 人，
条形统计图为：

（2）∵A 组有 30 人，D 组有 10 人，共有 100 人，
∴A 组所占的百分比为：30%，D 组所占的百分比为 10%，
∴m＝30，n＝10；
表示区域 C 的圆心角为
×360°＝144°；
（3）∵全校共有 2000 人，喜欢篮球的占 10%，
∴喜欢篮球的有 2000×10%＝200 人．
24．【分析】（1）根据平行