高中数学知识点补充.doc

数学基本公式（补充）1. 2.同时关于与对称，则的周期为同时关于点与对称，则的周期为同时关于对称同时关于点对称，则的周期为3. 关于点对称，则关于对称与图象关于对称4.两根为两个不等正根两个不等负根一正根一负根5. 命题的否定：否定命题的结论。 否命题：否定命题的条件与结论。6.“且的否定为”或，或否定为且命题：，则：或7. 二次函数在某区间上的最值问题含参数的有两类：定轴动区间:走向高考易错点2（3）若函数在区间上最小值，最大值3，则的取值范围是 定区间动轴:走向高考考例2已知在区间上的最小值为，试求的解析式。解：令当即时，当即时，当即时，8. 例：9. 若集合A是集合B的真子集，A称为“小”集合，B称为“大”集合； 小是大的充分不必要条件； 大是小的必要不充分条件。10.指数函数 对数函数 在第一象限，底数越大，图象越远离轴 在第一象限，底数越大，图象越远离轴这一性质可通过取1时，值的关系去理解 这一性质可通过取1时，值的关系去理解11.与单调性相反 与单调性相反；当时，函数在R上单调递增；当时，函数在R上单调递减当；函数在上单调递减，在上单调递增当； 函数在上单调递增，在上单调递减，当时，函数在和递减；当时，函数在和递增12. G为重心 锐角中，任意两内角和大于13.正弦定理应用：已知一边和两角 已知两边和其中一边的对角余弦定理应用：已知三边 已知两边和它们的夹角14. 或15 16求曲线方程的步骤：（1）建系设点 （2）列式化简 （3）检查有无多或漏点求曲线方程的方法：（1）直接法 （2）定义法 （3）代入法 （4）消参法17圆与圆的位置关系：半径为 ， 半径为（）+外离 =+外切 =内切 +相交 内含18.圆上一点A，过点A的切线方程为19. P为椭圆上的点，为焦点，则 P为双曲线上的点，为焦点，则 20.双曲线，焦点F到渐近线的距离为b，过垂足A作直线垂直于轴，则此直线为准线21.如果已知两条渐近线为，此式两边平方，移项得，可设双曲线方程为22抛物线过焦点的直线与抛物线交于AB两点，则 为直线AB的倾斜角）23.异面直线的公垂线：有且只有一条。24. 菱形的对角线互相垂直且平分各个内角。矩形的对角线长相等。中,A为直角，则,边形内角和=正方形ABCD中，E为AD中点，F为DC中点，则25.正方体棱长为 正方体内切球直径 正方体外接球直径 正方体棱切球直径26. 长方体（包括正四棱柱、正方体）的外接球直径等于长方体的对角线长。27.正四面体（棱长为a）外接球半径R，内切球半径，则R：=3：1面ABC，=，28A、B在同一纬线上，半径为,球半径为R,求球心角。解：如图面AB,为A、B两点的经度差，点A的纬度为29.30.在（）内可导的函数在（）上递增且的点只有有限个。在（）上递减且的点只有有限个。31.导数与原函数的关系：恒成立为常数函数 为增函数 ;为减函数32.与轴交点个数问题（1）时，恒成立，则在R上递增，所以与轴有且只有一个交点。（2）时，有两个不同实数根图像与轴有三个交点。图像与轴有两个交点。图像与轴有一个交点。