人教小学数学三年级长方形和正方形的面积计算-(10).doc

《长方形、正方形面积的计算》教学设计
丰乐镇中心学校 朱敬年
【教学内容】教科书第66页的例4及相关内容。
【教材分析】
《长方形和正方形面积的计算》是新课标人教版义务教育课程标准教科书三年级下册第五单元的内容。在此之前，学生已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个比较感性的认识，学会了运用面积单位直接度量面积。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长、正方形面积的计算方法，会运用公式正确计算面积；在长、正方形面积公式的推导过程中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作中、师生交流中，培养学生的小组合作能力；并鼓励学生勇于探索，培养探索精神。让学生经过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本课重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出是采用人人动手拼摆、列表观察、、分析推导的方法进行的。在学生掌握了长方形面积计算方法的基础上，大胆猜想正方形面积的计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
【教学目标】
知识与技能：
理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
过程与方法：
学生通过动手实践、大胆猜想、合作探究、抽象概括等活动，经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
情感态度与价值观：
在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
【教学重点】理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。
【教学难点】理解长方形面积公式的意义。
【教学准备】长方形图形，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。
【教学过程】
（一） 激活经验，回顾度量方法
师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。

学生思考并回答问题。
（二） 经历拼摆过程，明确计算面积单位个数的方法
1.提出探究问题，突出度量的本质。
出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，学生求面积。
为学生提供足量的面积单位或方格子，学生自己动手
摆一摆或分一分、画一画。
2.交流反馈，请学生结合图说明自己的想法。
预设一：学生用面积单位———正方形铺满整个长方形。

预设二：学生可能只在长边与宽边上摆出面积单位。

预设三：学生直接说出5×3=15。这时可让学生边摆边说。
……
3.通过追问，突出计数面积单位个数的方法
组织学生思考以下两个问题:
(1) 为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思?(学生明确尽管只铺一部分,通过想象,也要计数铺满后所有面积单位的个数)
(2) 你是怎样数出全部面积单位的个数的?请结合下图一起数一数。

一种情况：学生一个一个地数，大家一起数数看。
另一种情况：5×3=15，学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？
[5表示每行摆5个，3表示3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。]
4.引发思考，尝试探究
（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？
（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

(三)拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式
1.任取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作，边填表。
长/厘米

宽/厘米

面积/厘米

学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，师巡视并指导。
2. 组织反馈，感悟长、宽与面积单位的个数之间的关系
（1） 学生结合表格介绍自己的发现。
（2） 运用几何直观，沟通长、宽与面积单位的个数之间的联系。
以6×4的长方形为例：

根据学生发言板书：
每行摆6个 长是6厘米
摆4行 宽是4厘米
共6×4=24个1平方厘米 长方形的面积是24平方厘米

根据学生自己摆的图形，可列出多组数据。
3. 抽象概括，提炼公式
学生自主概括出：长方形的面积=长×宽。
4. 再次验证，理解公式
学生思考：是不是任意一个长方形的长和宽都能用长乘宽计算出面积呢？
师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，面积是多少？学生说说自己的想法。
（四） 实践应用，巩固公式
1. 先量一量，再计算它们的面积。（书本第66页例4（3）。）

长= ______________ 长=______________
宽= ______________ 宽=______________
面积= ______________ 面积=______________

2. 概括正方形面积的计算公式。
请学生观察上面正方形图，提问：你能自己得出正方形的面积计算公式吗？（学生自己推理）
板书：正方形面积=边长×边长。
（五） 巩固练习，发展认识
1 完成练习十五第1题。
2 完成67页“做一做”。
（六） 回顾总结，巩固新知
引领学生回顾：
①　 我们学习了什么知识？
②　 我们是怎样得出长方形面积计算公式的？
③　 你印象最深的是什么？